3.2.1直线的点斜式方程学案
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学案 直线的点斜式方程
【学习目标】
（1）知识与技能：
①引导学生结合具体图形，探索确定直线位置的几何要素，并会利用探讨出的条件求出直线的方程。
②在理解的基础上，掌握由一点和斜率导出直线方程的方法，掌握直线方程的点斜式与斜截式的特征及适用范围，并能根据条件熟练地求出直线的方程。
（2）过程与方法：通过直线的方程特征观察直线的位置特征，进一步培养学生数形结合的思想，渗透数学中普遍存在相互联系、相互转化等观点，使学生能用联系的观点看问题。
（3）情感态度与价值观：体会斜截式方程与一次函数的关系，培养学生研究问题时，注意其特殊情况的意识，培养思维的严谨性；培养学生主动探究知识、合作交流的意识。
【创设情境】
问题1：在平面直角坐标系中，如何确定一条直线的位置？
【探求新知】
一、直线的点斜式方程
探究：在平面直角坐标系内，如果已知直线经过点，且斜率为，你能否用给定的条件将直线上所有点的坐标满足的关系表示出来？
内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 基础练习】
1.直线方程可表示成点斜式方程的条件是 （ ）
A.直线的斜率存在 B.直线的斜率不存在
C.直线不过原点 D.不同于上述选项
2.已知直线方程，则这条直线经过的已知点，倾斜角分别是（ ）
A. B.
C. D.
3.直线的倾斜角为( )
A. B. C. D.
4.已知直线的方程为，的方程为，直线与平行且与在轴上的截距相同，直线的方程为
【能力提升】
1．求直线绕点(2,0)按顺时针方向旋转30°所得的直线方程.
2. 求斜率为，且与坐标轴围成的三角形的周长是12的直线方程.
3. 直线通过第一、三、四象限，则有（ ）
A、 B、
C、 D、
4. 三角形的三个顶点是，求边上的高所在直线的方程.
【课堂小结】
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