5.2二次函数的图像与性质（2）练习题
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二次函数的图像与性质（2）
一．选择题（共3小题）
1．抛物线与轴的交点坐标是
A． B． C． D．
2．与抛物线顶点相同，形状也相同，而开口方向相反的抛物线对应的函数是
A． B． C． D．
3．抛物线，，共有的性质是
A．开口向上 B．对称轴是轴
C．都有最高点 D．随的增大而增大
二．填空题（共5小题）
4．抛物线的顶点坐标是 ．
5．将抛物线向下平移2个单位长度，平移后b宋锵叩慕馕鍪轿 。?/p>
6．已知二次函数的图象不动，把轴向上平移2个单位长度，那么在新的坐标系下此抛物线的解析式是 ．
7．若二次函数有最小值，且图象经过原点，则 ．
8．已知是二次函数，且当时，随的增大而减小，则 ．
三．解答题（共1小题）
9．不画出图象，回答下列问题：
（1）函数可以看成是由函数的图象通过怎样平移得到的．
（2）说出函数的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标；
（3）如果要将函数的图象经过适当的平移，得到函数的图象，应怎样平移？
二次函数的图像与性质（2）
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．抛物线与轴的交点坐标是
A． B． C． D．
【分析】求图象与轴的交点坐标，令，求即可．
【解答】解：当时，，
所以轴的交点坐标是．故选．
【点评】主要考查了二次函数图象与轴的交点坐标特点
2．与抛物线顶点相同，形状也相同，而开口方向相反的抛物线对应的函数是
A． B． C． D．
【分析】与抛物线顶点相同，形状也相同，而开口方向相反的抛物线，即与抛物线只有二次项系数不同．
【解答】解：与抛物线顶点相同，形状也相同，而开口方向相反的抛物线，即与抛物线只有二次项系数不同．
即．
故选：．
【点评】二次函数的解析式中，二次项系数确定函数开口方向．
3．抛物线，，共有的性质是
A．开口向上 B．对称轴是轴
C．都有最高点 D．随的增大而增大
【分析】根据二次函数的性质：开口方向，对称轴以及顶点坐标分析解题即可．
【解答】解：开口向上，对称轴为轴，有最低点，顶点为原点；
开口向下，对称轴为轴，有最高点，顶点为原点；
开口向上，对称轴为轴，有最低点，顶点为．
故选：．
【点评】本题主要考查了二次函数顶点式的性质，正确把握相关性质是解题关键．
二．填空题（共5小题）
4．抛物线的顶点坐标是 ．
【分析】已知抛物线解析式为顶点式，根据顶点式的坐标特点求解．
【解答】解：，
抛物线顶点坐标为．
【点评】将解析式化为顶点式，顶点坐标是，对称轴是．
5．将抛物线向下平移2个单位长度，平移后b宋锵叩慕馕鍪轿? ．
【分析】根据“上加下减”可得答案．
【解答】解：将抛物线向下平移2个单位长度，平移后b宋锵叩慕馕鍪轿?，
故答案为：．
【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减．
6．已知二次函数的图象不动，把轴向上平移2个单位长度，那么在新的坐标系下此抛物线的解析式是 ．
【分析】此题相当于坐标系不动，将图象向下平移两个单位，进而得出答案．
【解答】解：将的图象向下平移2个单位得：．
故答案为：．
【点评】此题考查了二次函数图象与坐标变化，可将坐标移动转化为图象向相反的方向运动来解答．
7．若二次函数有最小值，且图象经过原点，则 3 ．
【分析】根据二次函数的最值问题得到 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 函数可以看成是由函数的图象向上平移2个单位得到的；
（2）函数的图象的开口向上，对称轴为轴，顶点坐标为；
（3）将函数的图象向下平移5个单位得到函数的图象．
【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．
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日期：2019/6/29 14:25:38；用户：***；邮箱：***；学号：***
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