数学期中练习
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2020-2021学年度???学校9月月考卷
试卷副标题
考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明
一、单选题
1．某超市一月份的营业额为200万元，已知第一季度的总营业额共1000万元，如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应为（ ）
A．200（1+x）2＝1000
B．200+200×2x＝1000
C．200+200×3x＝1000
D．200[1+（1+x）+（1+x）2]＝1000
2．一棵树主干长出若干个枝干，每个枝干又长出枝干数两倍的小分支，主干、枝干和小分支共个，则主干长出的枝干数是（ ）
A．5个 B．6个 C．7个 D．8个
3．我校图书馆三月份借出图书70本，计划四、五月份共借出图书220本，设四、五月份借出的图书每月平均增长率为，则根据题意列出的方程是（ ）
A． B．
C． D．
4．某同学参加了学校统一组织的实验培训，回到班上后，第一节课他教会了若干同学，第二节课会做的同学每人又教会了同样多的同学，这样全班共有36人会做这项实验，设每节课每位同学教会x名同学做实验，则x的值为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
5．某药品原价每盒28元，为响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒16元，设该药品平均每次降价的百分率是x，由题意，所列方程正确的是（ ）
A．28（1－2x）＝16 B．16（1－2x）＝28
C．28（1－x）2＝16 D．16（1－x）2
6．肆虐的冠状病毒肺炎具有人传人性，调查发现：1人感染病毒后如果不隔离，那么经过两轮传染将会有225人感染，若设1人平均感染x人，依题意可列方程（ ）
A．1+x＝225 B．1+x2＝225
C．（1+x）2＝225 D．1+（1+x2 ）＝225
7．不解方程，判别方程2x2㧟3x＝3的根的情况( )
A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根
C．有一个实数根 D．无实数根
8．某年级举办篮球友谊赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共要比赛36场，则参加此次比赛的球队数是（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
9．某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元，设每月的平均增长率为x，则可列方程为（ ）
A．48（1㧟x）2=36 B．48（1+x）2=36 C．36（1㧟x）2=48 D．36（1+x）2=48
10．某型号的手机连续两次降阶，每台手机售价由原来的1185元降到580元，设平均每次降价的百分率为，则列出方程正确的是（ ）
A．580(1+x)2=1185 B．1185(1-x)2=580
C．580(1-x)2=1185 D．1185(1+x)2=580
11．若，，为二次函数图象上的三点，则，，的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
12．已知点（㧟1，y1）、（㧟2，y2）、（2，y3）都在二次函数y=㧟3ax2㧟6ax+12（a＞0）上，则y1、y2、y3的大小关系为（ ）
A．y1＞y3＞y2 B．y3＞y2＞y1 C．y3＞y1＞y2 D．y1＞y2＞y3
13．用配方法将二次函数y=x2㧟8x㧟9化为y=a（x㧟h）2+k的形式为（ ）
A．y=（x㧟4）2+7 B．y=（x+4）2+7 C．y=（x㧟4）2㧟25 D．y=（x+4） 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 ∵△=144+48=192，∴x==，∴x1＝，x2＝．
【点睛】
本题考查了解一元二次方程㧟公式法，熟练掌握求根公式是解答本题的关键．
21．（1），；（2）证明见解析.
【解析】
试题分析：（1）根据一元二次方程根与系数的关系列方程组求解即可.
（2）要证方程都有两个不相等的实数根，只要证明根的判别式大于0即可.
试题解析：（1）设方程的另一根为x1，
∵该方程的一个根为1，∴.解得.
∴a的值为，该方程的另一根为.
（2）∵，
∴不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.
考点：1.一元二次方程根与系数的关系；2. 一元二次方程根根的判别式；3.配方法的应用.
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