分数应用题的解决策略
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分数应用题的解决策略
分数应用题,是六年级数学最重要也是最难的知识点,同时也是变化最多的知识点.在此之前整个小学阶段学过的应用题,把题中的数字换成分数,就成了分数应用题.所以要特别注意从思维和方法上去把握，以思维与方法上的“不变”应对题目弄上的“万变”。
一．先要弄清两个概念：带单位的分数和不带单位的分数。
带单位的分数，例如吨，叫数量，与我们以前学过的“3吨”、“吨”表示的意义一样，都是表示一个物体的具体的数量。只不过在这里用分数的形式表示出来而已。
不带单位的分数，如，叫分率，它表示一个数的几分之几。
由于这两种分数表示意义不同，出现在应用题中，它们的分析思路、解题过程也不同。请仔细看下 面的对比例子：
（1）一根铁丝长5米，用去了米，还剩下多少米？
（2）一根铁丝长5米，用去了，还剩下多少米？
解析：（1）剩下的=总长-用去的
5–
用去的：；
剩下的：5–2=3米
（1）一根铁丝，用去了米，还剩下3米，这根铁丝多长？
（2）一根铁丝，用去了，还剩下3米，这根铁丝多长？
解析：（1）总长=用去的+剩下的
（2）总长=剩下的÷剩下的分率
由此可见，大家在做分数应用题时，一定要看清楚题中的分数是哪类分
二．分数应用题的基础分析方法
解题关键要抓住的就是分数乘法的意义:单位“1”×分率=对应量,包括分数除法应用题,仍然使用的是分数乘法的意义来分析解答的,所以要把这个关系式吃透,从中总结出“一找,二看,三列式，四检验”的解答步骤。找:找单位“1”；看:看单位“1”是已知还是未知判断:已知用乘法,未知用除法；列式找出分量对应的分率列式；检查所求的结果是否符合题意。在简单的分数乘法除法应用题中,反复使用这个解答步骤以达到熟练程度,对后面复杂分数应用题教学能有相当大的帮助。
解题思路：四步法
第一步：确定单位“1”
找单位“1”的方法：找到题中不带单位的分数的那句话，“谁”的几分之几，那个“谁”就是单位“1”；如果这句话中含有“比”字，“比”后面的那个量就是单位“1”。
第二步：确定乘除法
（1）题中直接或间接告诉单位“1”的或可直接算出单位“1”的，用乘法
（2）题中单位“1”是未知的，用除法
第三步：列式
（1）如果是乘法：单位“1”× 对应的分率 分率指的是谁，求出来的就是谁
（2）如果是除法：分量÷对应某某=单位“1”。
第四步：检查
检查上一步列式算出来的结果是不是题目最后要求的，还有没有步骤。下面是乘除法的对比例子。
例1．（1）某车间加工一批零件，共240个，已经加工了，还多少个零件没有加工？
（2）某车间加工一批零件，已经加工了，正好是240个，这批零件共多少个？
（1）解析：
第一步：确定单位“1”：是指总共的，所以总共的零件个数是单位“1”
第二步：确定乘除法：题目告诉了零件的总个数是240个，知道单位“1”的，用乘法
第三步：列式：单位“1”×对应的分率 240 × =150（个），
第四步：检查：由于分率是已经加工的，所以150个是指已经加工了的零件个数，而题目求的是还有多少个零件没加工，还应有一步骤，
没加工的=总共的 -已加工的
240 × =150（个）
240-150=90（个）
（2）
第一步：确定单位“1”：分率是指总数的，所以，总共的零件个数是单位“1”
第二步：确定乘除法：题目求的就是总零件个数，单位“1”是未知的，用除法
第三步：列式：带单位的数量÷分率。题中带单位的数量只有一个：240个，它是已经加工了的个数，而分率也是指已加工的，两者 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 - = ，8÷ =12只，就是第一只猴子吃剩下的桃子数；12只桃子占篮子桃子数的1- =，12÷ =18，就是原有桃子数了。
（七）方程法
在解任何应用题时，方程都是一种不能忽视的备用方法?
例 某校有学生465人，其中女生的比男生少20人，男生有多少人
解析；设男生为x人，女生就有（465-x）人
从“女生的比男生少20人”
找题中的数量关系式：女生× +20=男生×
列方程×（465-x）+20= ×x
解得x=225
以上几种解较复杂分数应用题的方法,并非这几种,它的解法不是绝对孤立的,因此,在教学中,我们要引导学生灵活运用,以形成自己的解题技能技巧。
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