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初中数学新授课教学基本要求

新授课的基本任务

数学教学的基本任务是落实每一个学生的基础知识、基本技能、基本数学思想、基本数学活动经验的获得，同时关注学生学习动力、情感态度价值观的发展。

新授课的主要任务是学会新知、形成技能、培养能力。

二、新授课基本环节

导入新课---自主探究与合作交流---精讲精练

课堂小结-------当堂检测--------布置作业

三、新授课的基本要求

（一）导课

俗话说：良好的开端是成功的一半。一节课的导入与该课教学效果有着密切的联系。在教学中，新课的导入是很重要的一个环节，它是新课的开端，是教师谱写一首优美的教学乐章的前奏，是师生间情感共鸣的第一个音符，是师生心灵沟通的第一座桥梁。???　　一般来说，导入新课，设计导语，应该遵循以下原则：???　　1、符合学习目标。课堂教学导入，一定要根据既定的教学目标来精心设计导语，与教学目标无关的不要硬加上去，不要使导语游离于教学内容之外。教学伊使的导语是完成教学任务的一个必要而有机的部分。???　　2、符合教学内容。要有利于激发学生强烈的认知冲突，要有利于形成学生强烈的探究欲望。

3、从学生是实际出发。学生是教学的主体，教学效果的好坏，要通过学生的学习来体现。因而导语的设计要从学生的实际出发，照顾到学生的年龄特点、性格特征。不要用过深的教学内容作为引语，否则学生无法接受。???　　4、从课型的需要入手。导语的设计要因课型的不同而不同。新授课要注意温故而知新，架桥铺路；讲授课要注意前后照应，承上启下；复习课要注意分析比较，归纳总结。???　　5、导语要短小精悍。一般来说两三分钟就要转入正题，时间过长容易喧宾夺主。　　6、形式要多种多样，适时导出课题。（要水到渠成，自然得体）

7、常用的导入方法

（1）复习旧知导入；（2）由问题导入 ；（3）由故事导入；（4）由诗句、谚语、俗语导入 ；（5）由学生身边实例导入 ；（5）由社会热点导入；（6）由多媒体演示导入等等。

（二）自主探究与合作交流

动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。让学生通过“学案导学”、自学教材、查阅资料、动手实验、问题解答、对自己生活经验的总结、同学间问题交流询问、求得教师点拨等方式，实现与教材、与同伴、与教师的对话与沟通，从而当堂形成基本概念，得到基本结论，同时培养学生的自学能力、信息收集加工能力、动手操作能力和归纳猜想的能力等。

教师应注意：

1、在“自主探究”的设计上，要给学生提供自主探究的方向和渠道，提供合作交流的时间和空间，提供操作实践的条件和机会；

2、引领学生经历知识发生发展的全过程。包括概念的形成过

程，定理、法则、公式的归纳、发现、猜想、证明的过程；

3、让学生“充分地”分组讨论、合作交流、自主探究。但要视

问题的不同，考虑分组讨论交流的必要性与时间的长短。

4、最后结论的产生必须是集体交流讨论的结果，是百家争鸣后

的共识，是经历“个体的---小组的---全班的”这样一个逐渐浓缩提炼的过程。因此，从“备课”上讲，教师对结论的“预备”，特别是对学生学习过程的“预案”，应当是多角度、各层面、全方位的，是全体教师集体备课的智慧之必然。

5、直觉和猜想是发现的眼睛（培根）。

6、鼓励学生勇于质疑、求异，具有批判性精神。

（三）教师精讲

教师是学生学习的组织者、引导者与合作者。教学活动必须建立在学生的已有的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。要注重学生数学学习的过程、学习的水平，更要激励学生学习的内驱力。学生对知识理解的提升、思维的的深度、整体的把握，离不开教师的讲解。教师的讲解要做到“精讲”，精讲的基本要求是：

少讲。讲的时间一般不能超过15分钟；

只讲新知识新环节；

讲思路，讲方法，讲规律；

落实“三讲三不讲”。

三讲是：讲易混点、讲易错点、讲易漏点?。三不讲是：?学生一学就会的不讲，自学不会但小组合作后能会的不讲，讲了学生也听不懂的不讲。

“精讲”不等于少讲，精讲应针对讲授的质量而不是针对讲授的时间而言。

（四）当堂训练

加里宁（前苏联）说过：“数学是思维的体操。”训练既是检验学生对知识理解和保持程度的基本手段，也是使学生加深理解、巩固知识、掌握技能、发展智力的重要手段。教师要通过素材的选取、题目的归类、试题梯度难度的整合，使大多数学生实现知识的巩固与拓展、方法的迁移与延伸、能力的发展与提升。

训练内容包括例题、练习题、习题、复习题、思考题的解决和教材中的“读一读”、“议一议”、“想一想”、“做一做” 的处理。要按照维果茨基“最近发展区”理论，遵循“低起点，密台阶，小坡度，大容量”的原则设计题目。要进行适当地重新组合编排，反对盲目照抄照搬。

呈现方式主要是对应训练与变式训练。对应训练主要是对结论的直接性应用。变式训练要通过一些拓展性、应用性、引伸性问题，拓宽对所得认知结论的外延视野，加深对认知结论的内涵的理解，提升对认知结论的广泛性、深刻性的认识，培养学生的问题意识与创新能力。要进行“一题多解”、“一题多变”、“多题一解”、探索题、开放题等训练，培养学生的逆向思维、求异思维、发散思维、直觉思维、形象思维等思维品质。

训练方式采取“先学后教”的策略，倡导“兵教兵”，要“暴露学生的思维过程”，要关注“弱势群体”。要深入学生中去，寻求不同学生的闪光点，查找学生错题的“病因”，抓住四点（重点、难点、疑点、考点）进行点拨，真正实现先做后讲、精练精讲。

　基本要求是：

　　（1）练习要有针对性；要立足基础，强化基础，巩固基础。

　　（2）练习的难易要适度，容量要适度，时间要适度。

　　（3）题型要多样，完成的方法要多样，反馈的方法要多样。

　　（4）出示任务要规范，完成过程要规范，监督反馈要规范。

（六）当堂小结

　　主要任务是学生进行个体知识建构。“结构性的知识易于记忆”（布鲁纳），对学得的知识按照自己的思维方式进行归类整合，构建出符合自己特点的知识体系。主要从以下几个角度入手：

1．知识总结（从知识点到知识系）；

2．数学思想方法的归纳（从个例到四大数学思想）；

3．规律的抽取（从特殊规律到一般规律）；

4．情感的升华（从兴趣、信心到情感态度价值观）；

5．解题反思（从成败案例到归因分析）。

基本要求是：

　　（1）精心设计，认真落实；不能临渴掘井，随意操作。

　　（2）以学生为主体，切忌由老师包办代替或草草收场。

（3）整体把握，重点突出，思路清晰，框架具体。

（4）展示数学的美。（没有哪门学科能比数学更为清晰地阐明自然界的和谐性 ---卡罗斯）

　（七）当堂测试

一堂课，学生学得如何，是否当堂达标，必须通过测试检测。这是当堂达标的基本要求。

当堂测试的基本要求：

1、精心设计测评题. 教师必须精心设计测试题，要根据每堂课的学习目标而定。考虑到全体学生，首先设计基础题也就是必做题，这类题是要求学生都能掌握的一类基础目标题，主要检测学生对一节课基础知识或基础能力的掌握情况。然后，设计选做题，选做题针对学优生、中等生来设计，比基础题略有难度。在设计测试题时，注意题型要多样，让学生乐于接受，促使他们积极参与。这样才有利于更快达到学习目标，从而提高课堂效率。

2、科学、合理的安排测评时间。测评时间要根据上课的内容而定，一般在5—10分钟左右。

3、尽量做到当堂批阅，当堂改正。反馈贵在及时，补救要有预案。

（八）布置作业

作业是课堂教学的补充和延伸。按照艾宾浩斯遗忘曲线规律，作业内容要有巩固性，探究性，开放性。

1．分层次作业（作业内容要有层次性、要具有一定的开放性）

2．选择性作业（要把握好两个量------数量与质量）

总之，学生是课堂的主人，问题是数学的心脏，方法是数学的行为，思想是数学的灵魂（哈莫某某·美国）。教学目标要贯穿始终，反馈矫正要贯穿始终，情感教学要贯穿始终，确保面向全体，人人参与，个个展示，尝试成功，体验快乐，课堂轻松，愉快，优质，高效。

***教研室2019年1月

初中数学复习课基本要求

复习课的任务

复习课是指在学习的某一阶段，对学过的知识进行再学习、再认识，巩固、疏理已学知识、技能，通过对知识的系统梳理，促进知识系统化，从而实现知识的迁移和再建构，提高运用所学知识解决问题的能力的一种课型。

复习课的核心目标是加强知识梳理，完善认知结构，即将平时分散学习的数学知识，以再现、整理、归纳等办法串成线、连成片、结成网，加深学生对知识的沟通与理解，达成知识的深层重组与内化，使学过的知识系统化、网络化、条理化，从而促进学生认知结构的完善和发展。

复习课的基本任务是温习巩固，查缺补漏，深化提高。

二、复习课的特点

1、知识的重复性

心理学告诉我们：学生学过的知识必须在头脑中保持和再现，以便以后的提取和应用．如果学习之后不复习，那么，所学知识将随时间的变化自动逐渐向原有的观念还原．这样遗忘就会出现，记忆就不再保持，从而可能导致永久性遗忘．复习就是通过再学习，把被遗忘的东西重新建立起来，把过去没有掌握牢固的知识补上，防止还原过程的出现．

2、内容的综合性

　 复习不是简单地再现，而是要通过对旧知识的系统整理，给学生以新的信息，引发新的思考，促进新的发展，特别要引导学生自主参与整理，在整理的过程中，进行知识编码，对自己的认识结构实行精加工，使平时所学的“分散、零乱、细碎”的知识点，结成知识链，形成知识网，这就使得复习的内容具有综合性。

3、方法的多样性

复习不再是单一知识点的再现，而是多个知识点的叠加，这种整合就使得解决问题的方法更具有选择性，形式更多样，方法更灵活，思路更开阔。

4、结构的整体性

无论是哪一类型的复习课，都要将所学的有关知识进行归纳、整理，进行纵、横向的归类，进而作知识的系统的整体综合，成为一个系统，整合的形式可以是采用条目、表格、结构框图、思维导图等，有利于在梳理知识的过程中提炼出数学思想方法，形成结构化的知识。

三、复习课的基本类型

复习课根据复习内容不同，分为若干类型，如单元复习课，章节复习课，阶段复习，期中复习，期末复习，知识网络复习，系统复习，专题复习，综合复习等等。

复习课的基本结构

基本训练 --- 网络构建 --- 变式深化

精典探究 --- 复习反思 --- 应用拓展

五、复习课应遵循原则

复习课必须遵循以下原则，

（1）系统性原则。 复习不是炒旧饭，不是把平时学习过的内容重复一遍，而是要把平时所学的局部的、分散的、零碎的知识纵横联系，使之系统化、结构化。使学生进一步明确各部分教材的地位与作用，揭示各部分内容之间的内在联系。所以复习时，可采用“以线串珠”的方法，把知识概括成表格式、纲要式、图示式、口诀式，便于记忆与理解。

（2）基础性原则。 无论哪一种复习都要抓住基础知识复习与基本技能训练。基础知识的复习要弄清这些基础知识是怎样提出来的？具体内容是什么？应怎样叙述与证明？有何主要应用？应用时应注意什么？它和其它基础知识有什么联系？等等；基本技能训练在复习中应引起高度重视，要有意识地让学生多练习一些能直接运用基础知识来解的题目。另外，该记住的一些词语、数据、图形、定义、定理、定律、法则、公式以及一些技巧、方法都应要求学生力争记住，知识缺漏要补上。

（3）重点性原则。 复习课内容一般都较多，时间又有限。因此，不能面面俱到，不能眉毛胡子一把抓，而是要有重点地复习，做到：①突出重点教材的复习；②突出重点概念、重点例习题、重点解题思想与方法的复习；③突出重点薄弱环节的复习；④突出重点难点的复习。

（4）针对性原则。 复习课中方法的选择、题目的设计、重难点的确定等都要有针对性，要针对大纲的要求，针对教材的重难点，针对考试说明的要求，针对学生的薄弱环节，针对学科与学校的实际情况进行复习，不能带有任何的盲目性与随意性。

（5）精选性原则。 复习课中例题的选择，习题的配备必须精心考虑，题目必须有一定的基础性、综合性、启发性、代表性与典型性，要选择一些能“牵一发而动全身”的题目进行讲解或让学生练习，帮助学生从中找出解题规律与方法。还可选一些一题多解、一题多变的题目开阔学生思路，使学生通过复习有新的收获、新的体会。

（6）主体性原则。 复习课应同样把学生看成是学习的主体，要千方百计让学生积极地参与复习过程，凡是学生看得懂、讲得来、做得出的内容与题目，都要让学生去独立完成，教师不要都包办代替，不要满堂灌。

（7）指导性原则。 复习期间学生要复习的内容很多，特别是中考、高考复习，学生手头几十本书，还有众多的复习资料，有的学生如坠烟海，无从下手。所以教师应指导学生复习的方法，要帮助学生制订复习计划，明确复习目的，确定复习重点，落实复习措施，选好复习方法。还要指导学生处理好课本与复习资料、课内与课外、做题与分析题目等的关系。特别对学习困难生要加强指导。

（8）及时性原则。 就是复习过程的每一个环节，教师要及时地了解学生的复习情况，及时帮助学生排忧解难，及时地反馈评价和矫正学生复习的情况，使每一位学生通过复习都有所提高，有所进步。

六、复习课的基本策略

以题目为知识载体，以学生练习为依托，以教师引导为支点，以解题反思为基石，逐步构建知识结构网络，促使学生复习巩固基础知识、基本技能，提高分析问题、解决问题的综合应用能力。基本策略是：

1、基础训练

出示题组，由学生独立快速解答。要求题组能够直接反映所要复习章节内容的主要基本知识点（基础知识、基本技能、基本思想方法）、知识缺漏点、易混知识点等，并且题组的难度较小（百分之九十以上的学生都能够在规定的时间内完成）。让学生在解答题的过程中，要思考每一道题目所用到的知识、方法、注意的问题等，为进行下一环节的教学做好铺垫。

2、网络构建

在基础训练的基础上，教师根据学生所做每一道题的情况，有针对性地设置一些启发性问题，通过提问、点拨的方式，促使学生回忆所要复习的基本知识、方法、注意的问题等。并且引导学生梳理知识，把准知识脉络，理清结构，自主进行整合（或师生合作共同归纳总结），初步构建起知识网络。

教学时要注意与第一环节的融合，二者交叉并行，学生练习与教师的启问互相穿插，通过和谐的交流来进行。这两个环节是相互依托、相互补充的。

3、变式深化。

出示题组，让学生独立（或合作）解答。设计本题组的要求是：难度适中，要抓住复习内容的重点和核心，按知识的内在联系和发展规律，适当进行变式、深化、综合。采取设置不同的问题情景、变化问题的设问方式、变更问题的条件结论等手段，将重点知识以多种形式呈现出来。解题后要让学生进行反思，总结题目的类型、思考问题的方式、步骤过程得失、知识的运用规律以及问题解决过程中所蕴涵的数学思想等，从而去补充初建的知识网络。

通过多角度、多方位的训练、反思、总结，使学生对知识进一步得到强化、理解、灵活应用，基本技能得到进一步熟练。

4、精典探究。

出示题组，让学生独立（或生生合作或师生合作）探究解答。本环节主要是教师选择几个（一般不要超过3个）具有典型性、代表性、有一定综合性的题目，让学生经过阅读理解、思路分析、方法探究、规范解答、回扣知识等活动过程，去进行反思解题本质、总结解题方法、抽取解题规律，再次补充初建的知识网络。

通过综合训练使学生更进一步加深对知识的理解，从而提高学生独立思考问题、分析问题、解决问题的综合能力。

5、复习反思。

本环节主要是让学生对整堂课的主要知识内容进行简要回顾，总结复习收获，进一步澄清疑惑问题，完善知识结构。重点要使学生在头脑中对所复习的知识内容形成一个明晰的网络系统，以便于在今后解决问题时，从中较迅速地检索、抽取、利用相关的知识信息，达到“由薄到厚”“由厚到薄”（华罗庚）的过程。

6、应用拓展。

出示题组，根据具体情况让学生当堂独立练习或留作课后练习。设计题目时，要再次抓住核心内容（知识、技能、方法、能力）和相关知识之间的联系，将复习内容适当加深拓宽。题组要面向全体学生，数量、难度要适宜，整个排列要由简到繁、由易到难、梯度自然上升、层次分明。

通过本组练习，主要是让学生再次强化基础、训练技能，对相关知识之间的联系与规律引起高度注意，增强迁移能力，使不同的学生有不同的收获，达到提高全体学生综合数学素养的复习目的。

注意问题：

1.上好复习课的关键是要备好课。要求教师必须在熟悉课程标准目标、熟悉教材的内容结构和熟悉学生学情的基础上，科学充分地设计好教学预案。

教学案的设计最主要是设计好题组和启发思考的问题。整体上遵守循序渐进的原则，要体现出三个层次，即：

一是基础训练，思考知识结构；

二是技能训练，思考过程方法；

三是能力训练，思考本质规律。

题组要有基础性、针对性、代表性、典型性、综合性和阶梯性。

问题要有价值性、启发性、指向性、深刻性、批判性和逼近性。

2.课堂上要沿以下“五条线”组织好教学：

（1）明某某——分步呈现练习题组；

（2）暗线——逐步构建网络结构；

（3）主线——学生解答题目反思；

（4）副线——教师启发引导提问；

（5）轴线——提高学生综合素养。

3.教学时要充分发挥学生的主体、主动作用，让学生先练某某，防止单纯复习知识或单纯做题的现象，知识与应用不能脱节，应当有机统一、自然融和。引导学生对相关例题进行分析、归类，总结解题规律，把握知识的运用,深化对知识的理解。鼓励学生一题多解、一题多变、拓展延伸, 培养学生的应变能力，提高学生的技能技巧，提高学生综合分析问题、解决问题的能力。

***教研室2019年1月

初中数学讲评课基本要求

考试是对学生数学学习结果是否达到预期教学目标的一种评价方法。在考试之后，需要把评价的结果反馈给学生，这就需要有讲评课。讲评课是学生继续学习过程中的一个“加油站”，是师生教学双方的一个“反馈——矫正”的过程。讲评课中，对学生的成功，特别是有创新的解答，应给以展示，以利鼓励和强化；对普遍存在的失误和不足，可通过课堂讨论或由教师作重点的评析，以利纠正。对于学有余力的学生还可增加写出学习心得或对试题作变式研究的要求。

上好讲评课的关键在于既要“评”，也要“讲”。“评”——要评“不足”、评“偏差”与“误解”、评“优秀”，评要评出方向，评出信心，要把它作为对教学过程的一种调控手段，充分调动积极因素，以利于学生继续学习。“讲”——要讲清错在哪里，产生错误的原因，克服错误的方法以及预防的措施。

讲评课基本要求是：

第一阶段：课前阶段

（1准备数据材料：

制定科学合理的评分标准,严格按标准评阅试卷,并做好以下4项工作:

①对学生的得失分情况进行统计、汇总,确定讲评重点。

②统计各题错误人数及错误类型,对典型的、带有倾向性的错误应特别关注,重点讲评。

③对学生试卷中好的解法进行整理,以便讲评时向其他学生介绍,促进全班学生的提高。

④分析学生对知识、方法的掌握情况,设计好针对性练习题。

第二阶段：课内阶段

（2）概述测试成绩

用3－5分钟时间概述测试效果：(1)简述平均分、及格率、优秀率；(2)表扬有进步的学生，取得优秀成绩的学生；(3)公布各小组成绩，表扬进步小组。

（3）自查自纠、小组合作研讨

对于一道错题,既要让学生明白错在哪里，为什么错，更要让学生知道怎样纠正。如果教师仅仅把答案讲解一遍,学生似乎听懂了,学会了,但还是有很多学生在同一地方跌倒两次或更多次。自查自纠是解决这一问题的好方 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 误，思路错误, 手脑不一致错误，对复杂图形的分解能力和基本图形的识别能力,对一些重要基本式的记忆能力,应用题的建模能力,对个别类型题目的畏惧心理,克服困难的勇气和毅力,--- ---，各种错误，可通过小组合作，与同伴一起寻找，或在老师的指导下寻找。同时，分析其他学生出现的典型问题，警示自己。

九要鼓励为主

有的教师把试卷讲评课变成对学生的批评棵，一味地责怪学生，一味地批评学生，甚至冷嘲热讽，导致学生情绪紧张，思维迟缓，注意力涣散，进而厌烦试卷讲评课。其实，学生答错了题目，既反映了学生学习的问题，也反映了老师教学的问题，教师既要从学的角度分析，也要从教的角度分析，是自己的责任要主动的承担，对稍有进步的后进同学，要在讲评时给予适当的表扬，这样可以鼓舞士气，提高其学习的积极性和主动性，并能激发其潜力的挖掘和能力的发挥。

十要轻负增效

有的教师在试卷讲评课上，要求学生把作错的试卷作上多少多少遍，甚至要求学生把试卷再抄一遍，这样增加了学生的学业负担，也不一定有预期的效果。有的教师按考试成绩把学生排队，大肆渲染，这样往往增加学生的心理负担，也是不可取的。

***教研室2019年1月

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