1.7整式的除法--学年七年级数学下册热点难点知识讲练（北师大版）（原某某）
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第七讲：整式的除法
知识点
1、单项式除以单项式；
2、多项式除以单项式；
3、整式的化简求值。
教学目标
1、知识与技能：理解整式除法运算的算理，会进行简单的整式除法运算；
2、过程与方法：经历探索整式除法运算法则的过程，发展有条理的思考及表达能力；
3、情感与态度：体会数学在生活中的广泛应用。
4.熟练掌握整式除法的运算法则及整式的混合运算。
知识点1 整式的除法运算法则
整式除法的运算法则
（1）单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。
（2）多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加；
2.整式除法与整式乘法的混合运算 ；
3.化简求值问题。
例一：
【题干】计算：=________
例二：
【题干】一个长方形的面积为(6ab2-4a2b)，一边长为2ab，则它的另一边长为_______
例三：
【题干】已知a3b6÷a2b2=ambn ， 则m和n的值分别是（ ）
A．m=4，n=1
B．m=1，n=4
C．m=5，n=8
D．m=6，n=12 ? 例四：
【题干】已知长方形的面积是，若它的一边长是，则它的周长是
例五：
【题干】先化简，再求值: [（2x-3y）2-2x（2x+3y）]÷9y，其中x=3，y=-2
一．选择题（共5小题）
1．（2019秋?XX县期末）下列等式中正确的个数是（ ）
①a5+a3＝a10②（㧟a）6?（㧟a）3?a＝a10③㧟a4?（㧟a）5＝a20④（㧟a）5÷a2＝㧟a3
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．（2019秋?XX县期末）在括号内填上适当的单项式，使a2㧟（ ）+36成为完全平方式，应某某（ ）
A．12a B．24a C．24 D．12
3．（2019秋?XX区期末）下列运算正确的是（ ）
A．（3a2）3＝27a6 B．（a3）2＝a5
C．a3?a4＝a12 D．a6÷a3＝a2
4．（2019秋?XX县期末）若代数式[2x3（2x+1）]÷（2x2）与x（1㧟2x）的值互为相反数，则x的值（ ）
A．0 B． C．4 D．
5．（2019秋?XX县期末）下列运算正确是（ ）
A．b5÷b3＝b2 B．（b5）3＝b8
C．b3b4＝b12 D．a（a㧟2b）＝a2+2ab
二．填空题（共5小题）
6．（2019秋?XX县期末）已知：m+2n+3＝0，则2m?4n的值为 ．
7．（2019秋?XX县期末）计算：x2?x4㧟（2x3）2＝ ．
8．（2019秋?XX县期末）如果4x2+mx+9是一个完全平方式，则m的值为 ．
9．（2019秋?XX市期末）若x2㧟3x㧟7＝0，则x（x㧟1）（x㧟2）（x㧟3）的值为 ．
10．（2019秋?XX市期末）计算：x（x㧟2y）＝ ．
三．解答题（共5小题）
11．（2019秋?XX县期末）先化简，再求值：（3y㧟2）（3y+2）㧟9y（y㧟1）+（y㧟2）2，其中y＝3．
12．（2019秋?XX市期末）请认真观察图形，解答下列问题：
（1）根据图中条件，用两种方法表示两个阴影图形的面积的和（只需表示，不必化简）
（2）由（1），你能得到怎样的等量关系？请用等式表示；
（3）如果图中的a，b（a＞b）满足c2+b2＝53，ab＝14．
求 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 2+1＝5（次）乘法；
③逐项迭代：ax3+bx2+cx+d＝[（ax+b）x+c]x+d，其中等式右端运算中含有3次乘法．
请问：（1）分别使用以上3种算法，统计算式a0x10+a1x9+a2x8+…+a9x+a10中乘法的次数，并比较3种算法的优劣．
（2）对n次多项式a0xn+a1xn㧟1+a2xn㧟2+…+an㧟1x+an（其中a0，a1，a2，…，an为系数，n＞1），分别使用以上3种算法统计其中乘法的次数，并比较3种算法的优劣．
17．（2019?XX模拟）先化简，再求值：（x+2y）（x㧟2y）+（20xy3㧟8x2y2）÷4xy，其中x＝2018，y＝2019
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