苏教版选修2-1数学2.2《椭圆——椭圆的简单几何性质》教学案例
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《椭圆的简单几何性质》
【教学目标】
1、学生会画具体的椭圆的图形，分析图形特征，从而归纳出椭圆的几何性质；
2、根据椭圆的标准方程，学生能用代数方法验证所得出的几何性质；
3、学生能用得出的几何性质解决有关椭圆的离心率、长轴、短轴等问题。
【教学实录】
1.1创设情境，激发兴趣
（用多媒体显示图片）
图1： 国家大剧院 图2：鸟巢 图3：神七运行轨道
教师：上节课我们学习了椭圆的定义、图形和标准方程。其实椭圆在我们生活中有着广泛的应用，比如建筑学（国家大剧院、鸟巢、神七运行轨道）、光学、运动学等，这节课我们来共同研究椭圆的性质。类比圆的几何特征来研究椭圆的几何性质。请大家在空白纸上画一个椭圆，你能发现椭 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，之后卫星在P点第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行，最终卫星在点P第三次变轨进入以F为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月飞行，若用和分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距，用和分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴长，给出下列式子：①；②；③；④。其中正确的式子的序号是 .
当堂练习：1.求下列椭圆的长轴长、短轴长、离心率、顶点坐标和焦点坐标:
(1) (2)
(3) (4)
2.已知椭圆(a>b>0)过点(3,-2),离心率为,求a,b的值
3.(1)已知椭圆长轴的两个端点到左焦点的距离分别是2和4,求椭圆的离心率;
(2)设F是椭圆的一个焦点,B是短轴,∠FB=60°,求椭圆的离心率
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