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二面角的平面角二面角的定义 一个平面内的一条直线把这个平面分成两个部分，其中的每一部分都叫做半平面。 从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角。这条直线叫做二面角的棱

这两个半平面叫做二面角的面观看动画演示二面角?－AB－ ?二面角?－ l－ ?二面角C－AB－ D5∠AOB二面角的画法及其表示方法二面角定义与角定义的对比角二面角从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角面—直线（棱） —面二面角?—l—?或二面角?—AB—?定义构成表示法图形从一点出发的两条射线所组成的图形叫做角。边—点—边

（顶点）∠AOBABA1B1∠A O B∠A1O1B1 以二面角的棱上任意一点为端点，在两个半平面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。平面角是直角的二面角叫做直二面角二面角的大小用它的平面角来度量注

意二面角的平面角必须满足的条件：3）角的边都要垂直于二面角的棱1）角的顶点在棱上2）角的两边分别在两个面内指出上图中画法正确的二面角练习：指出下列各图中的二面角的平面角：二面角B--B’C--A二面角?--l--?OEO二面角A--BC--O二面角的平面角的作法：1、定义法

根据定义作出来2、垂面法

作与棱垂直的平面与

两半平面的交线得到123、三垂线定理法

借助三垂线定理或

其逆定理作出来讨论1如图，点A在二面角α-a-β的半平面α上一点，过点A如何确定二面角α-a-β的平面角？----“定义法”讨论2讨论3----“三垂线法”----“垂面法”二面角的平面角的确定　　如果两个平面所成的二面角是直角（即成直二面角），就说这两个平面互相垂直．画法：平面与平面垂直的定义平面角是直角的二

面角叫做直二面角相交成直二面角的两个

平面叫互相垂直的平面 定理　如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直． 已知:AB⊥β，AB? α(图1)．

求证:α⊥ β 。[证明]：设?∩?=CD，

∵AB⊥β，CD?β，　　　　　　　　∴AB⊥CD．

在平面β内过点B作直

线BE⊥CD，则∠ABE是二面角

α-CD-β的平面角，

而AB⊥BE，故α-CD-β是直二

面角．　∴ α⊥β 。定理　如果两 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 利用直线和平面垂

直作出来

3、借助三垂线定理或

其逆定理作出来1、找到或作出二面角的平面角

2、证明 1中的角就是所求的 角

3、计算所求的角一“作”二“证”三“计算”从一条直线出发的两个半

平面所组成的图形叫做二

面角。这条直线叫做二面

角的棱。这两个半平面叫

做二面角的面。 221、二面角的平面角必

须满足三个条件

2、二面角的平面角的

大小与 其顶点在棱

上的位置无关

3、二面角的大小用它的

平面角的大小来度量 [文章尾部最后300字内容到此结束,中间部分内容请查看底下的图片预览]

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