2018-2019学年人教A版高中数学必修一教学课件：2.3幂函数+【KS5U+高考】
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第二章 基本初等函数(Ⅰ)2.3 幂函数
1．幂函数的概念
一般地，函数________叫做幂函数，其中_____是自变量，_____是常数．y＝xαxα2．幂函数的图象与性质增减减减若幂函数f(x)＝xα在(0，＋∞)上是增函数，则( )
A．α＞0 B．α＜0
C．α＝0 D．不能确定
解析：根据幂函数的性质知，当α＞0时，幂函数在(0，＋∞)内恒为增函数．
答案：A判断下列说法是否正确，正确的在后面的括号内打“√”，错误的打“×”．
1．幂函数的图象必过点(0,0)和(1,1)．( )
2．幂函 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 幂函数解析式为f(x)＝xα，根据条件求出α.幂函数的图象与性质幂函数性质的应用1．利用幂函数单调性比较大小的三种基本方法
2．利用幂函数单调性比较大小时要注意的问题
比较大小的两个实数必须在同一函数的同一单调区间内，否则无法比较大小．
1．幂函数y＝xα(α∈R)，其中α为常数，其本质特征是以幂的底x为自变量，指数α为常数，这是判断一个函数是否是幂函数的重要依据和唯一标准．
2．比较多个幂值的大小，一般采用媒介法，即先判断这组数中每个幂值与0,1等数的大小关系，据此将它们分成若干组，然后将同一组内的各数再利用相关方法进行比较，最终确定各数之间的大小关系．3．幂函数y＝xα的图象与性质由于α的值不同而比较复杂，一般从两个方面考查：
(1)α＞0时，图象过点(0,0)，(1,1)，在第一象限的图象上升；α＜0时，图象不过原点，在第一象限的图象下降，反之也成立．
(2)曲线在第一象限的凹凸性：α＞1时，曲线下凸；0＜α＜1时，曲线上凸；α＜0，曲线下凸．[文章尾部最后300字内容到此结束,中间部分内容请查看底下的图片预览]
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