22.1.1二次函数（一）课件
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22.1.1二次函数（一）情境导入
问题1 如图所示是一个棱长为xcm的正方体，它的表面积为ycm2，则y与x之间的关系式可表示为
y是x的函数吗？y=6x2 n个球队参加比赛，每两对之间进行一场比赛。比赛的场次数m与球队n有什么关系？这就是说，每个队要与其他 个球队各比赛一场，整个比赛场次为 .这里m是n的函数吗？
问题2n-1问题3 某种产品现在的年产量为20t，计划今后两年增加产量。如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的年产量y将随计划所定的x值而确定，y与x之间的关系应怎样表示？
y=20（1+x）2思考： 函数 y=6x2， ，y=20x2+40x+20有哪些共同点？1、下列函数中，哪些是二次函数，哪些不是？若是二次函数，指出它的二次项系数、一次项系数和常数项:（1）y=(x+2)(x-2)解：该函数是二次函数，它的二次项系数为1，一次项系数是0，常数项是-4（2）y=3x（2-x）+3x2解：该函数不是二次函数解 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 解: 由题意可得注意:二次函数的二次项系数不能为零练习1、m取何值时，函数是y= (m+1)x
+(m-3)x+m 是二次函数？ 00,3
一农民用40m长的篱笆围成一个一边靠墙的长方形菜园，和墙垂直的一边长为Xm，菜园的面积为Ym2，求y与x之间的函数关系式，并说出自变量的取值范围。当x=12m时，计算菜园的面积。 xm y m2 xm （40-2x ）m已知函数
(1) k为何值时，y是x的一次函数？
(2) k为何值时，y是x的二次函数？ 1.定义：一般地,形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做x的二次函数.
y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的几种不同表示形式:
(1)y=ax2(a≠0,b=0,c=0,).
(2)y=ax2+c(a≠0,b=0,c≠0).
(3)y=ax2+bx(a≠0,b≠0,c=0).
2.定义的实质是：ax2+bx+c是整式,自变量x的最高次数是二次,自变量x的取值范围是全体实数. [文章尾部最后300字内容到此结束,中间部分内容请查看底下的图片预览]
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