5.3.1 圆的面积（1） 精编教案 (1)
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圆的面积（1）
教学目标
使学生理解圆的面积公式的推导过程。
2.掌握求圆的面积的方法并能正确计算。
3.培养学生运用转化的思想解决问题的能力。
重点难点[中*%@国教育^出版#网]
重点:掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。[来源:中*@教网&#~]
难点:理解圆的面积公式的推导过程。[中^国教~*育&%出版网]
教具学具
实物投影，各种图形的纸片。
教学过程[来源:~中@国^教#育%出版网]
一、导入[中国^*教育#&~出版网]
1.我们学过哪些平面图形的面积公式？
2.长方形、平行四边形和三角形`梯形 正方形的面积公式分别是什么？
3.平行四边形的面积公式是如何推导的？
小结:平行四边形面积公式的推导，提供给我们一种研究平面图形的面积的方法，即把所学的图形进行分割、拼摆，转化成学过的图形，用旧知识解决新问题。今天，我们还要用转化的思想研究圆的面积。
二、探索新知
1.明确圆的面积的概念。
(1)老师出示一个圆，提问:谁能联系我们学过的图形的面积说一说圆的面积是什么？
学生回答，老师归纳:圆所围成的平面的大小叫做圆的面积。
(2)圆的大小是由什么决定的？[来源:中%^&教网@#]
(3)展示由“曲”变“直”的渐变图。
引导学生逐层观察圆周曲线的变化情况，把圆等分的份数越多，圆周曲线就越来越直，当我们继续分下去……圆周曲线就变成一条近似的直线段了，用这样的小块拼摆的图形就更近似于我们学过的图形。
2.学生动手操作，推导圆的面积公式。
为了研究方便，我们把圆等分成16份，圆周部分近似看作线段，其中的一份是个近似的三角形，
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(1)指导学生动手摆学具，并思考几个问题:[来源:z@zs^te%#p.com~]
你摆的是什么图形？
你摆的图形的面积与圆的面积有什么关系？
所摆图形的各部分相当于圆的什么？
你如何推导出圆的面积？
(2)学生动手摆学具，然后发言。
拼成长方形:
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老师说明:如果分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近长方形。
出示教材第67页上面的图加以说明。
拼成的近似长方形的长和宽与圆的各部分有什么关系？[来源%:@中国教~#育出^版网]
从图中可以看出圆的半径是r，长方形的长是πr，宽是r。
长方形的面积=长×宽[来源:z^@zstep&.co*%m]
↓ ↓ ↓
圆的面积=πr×r=πr2
如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是S=πr2。
3.利用公式计算圆的面积。
出示例1:圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元。铺满草坪需要多少钱？
指名读题，让学生试做，提醒学生不用写公式，直接列算式就可以。
板书: 20÷2=10(m)
3.14×102
=3.14×100
=314(m2)
314×8=2512(元)
答:铺满草坪需要2512元。
老师强调指出:列出算式后，要先算平方，再与π相乘。
三、练习
[来源%:*中#国教~育@出版网]
1.求下面各圆的面积。
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2.一块圆形铁板的半径是3分米。它的面积是多少平方分米？
3.一个圆桌桌面的直径是1.2米。它的面积是多少平方米？
拓展
一元硬币周长为12.56厘米，你能算出它的面积吗？
S=3.14X(12.56÷3.14÷2）2
=3.14X22
=3.14X4
=12.56(平方厘米）
四 课堂小结
本节课你有什么收获？
五 布置作业
练习十五 1,3。题
[来#源:中教%&*网~44 一元硬币周S=3.14X(12.56÷3.14÷2）2
=3.14X22
= 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 的知识打下基础。学生已经有了平面几何图形的经验，知道运用转化的思想研究新的图形的面积，在学习中要鼓励学生大胆想象、勇于实践。在操作中将圆转化成已学过的平面图形，从中找到圆的面积与半径、直径的关系。
课堂设计说明
1.通过实际情境，一方面使学生了解圆的面积的含义，另一方面使学生体会到在实际生活中计算圆面积的必要性。
2.教学时，强调知识迁移的过程。
平行四边形、三角形和梯形的面积公式推导过程是学生知识迁移的基础，这一环节的设计既能勾起学生对已有知识的回忆，又能启发学生运用转化的思想解决数学问题。
3.组织学生观察猜想。
先观察再猜想的方法既培养了学生的空间想象力，又发展了学生的逻辑推理能力。
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