《直线与圆的位置关系》教学设计
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《直线与圆的位置关系》教学设计
对问题链教学的理解
根据《数学课程标准》的理念，老师在平时上课的过程中，应当把学生当作主角，作为课堂的风景，而老师主要起到一个引导的作用。那么如何更好的引导学生，调动学生的主观能动性进而提高课堂的实效？，“基于问题链的数学教学理念”便在这样的环境下应运而生。
问题链的教学理念即教师导入设疑→学生自主探究分析→自然生成新问题并解决→归纳总结→反馈迁移，它强调的是质疑与探索并行。课堂上并不一定只是解决老师抛出的一个个预设的问题，更重要的是学习过程中产生的新的问题。另外教师还可以根据课堂的进展情况提出新的问题，再和学生一起解决。
基于问题链的教学理念，我对《直线与圆的位置关系》这节课做了如下的教学设计，请各位评委老师批评指正。
二、教材中的地位和作
在解析几何乃至整个高中数学的教学中占有重要的地位，直线和圆位置关系的应用非常广泛。它在学习了圆的方程、点与圆的位置关系的基础上进行，又为后面学习圆与圆的位置关系作铺垫，起到了一个承上启下的作用。
三、学情分析
我现在所教的班级，学生数学基础相对比较薄弱，缺乏基本的数学素养，对数学知识的探索方法比较单一。所以我在上课的过程中不宜增加太多的问题，并且问题的难度不宜过大，便于学生接受理解。
四、教学目标
根据学生已有的认知基础以及本节课在教材中的地位和作用，结合新课程标准，我确定了本节课的教学目标
知识目标
掌握直线与圆的三种位置关系并会用几何法和代数法进行判断；
会利用直线与圆相切的结论求解过某点的圆的切线方程；
会利用直线与圆相交的结论求解与圆有关的弦长问题。
能力目标
1、通过看图分析，找出圆心到直线的距离与半径的数量关系，揭示直线和圆的位置关系来培养学生的观察能力和分析总结能力。
2、通过直线和圆的相对运动，培养学生运动变化的辩证唯物主义观点。
情感目标
和学生一起欣赏古诗《红日》体会数学的人文之美。和学生一起观看网页flash动画《海上日出》，让学生体会数学的自然之美。
通过分析引言中的问题：轮船沿直线返回XX的途中是否受到台风的影响，让学生来感受数学和日常生活的紧密联系。
五、教材的重点、难点
（1）教学重点
1、理解直线和圆的三种位置关系。
2、直线和圆相交所得弦长的计算方法。
（2）教学难点
1、如何利用圆心到直线的距离和半径的数量关系来揭示直线和圆的位置关系。
2、直线和圆的位置关系的判断方法的实际运用，及弦长公式的具体应用。
六、教学方法
通过设置问题链的方式来帮助学生自主探究和合作交流。运用多媒体课件进行动态和直观的演示让学生获得直观感受的同时为培养学生的理性思维创造条件，同时可以激发学生的学习兴。
上课的具体过程
课前预习
设计意图
1、以问题链的形式设计课前预习清单，可以很好的帮助学生理清本节课的知识脉络，同时老师在课堂教学的过程中，也可以安排更多的时间让学生进行讨论和交流。
2、可以培养学生的自主学习能力。
在上本节课的前一天，我设置了如下知识清单发给学生：
知识点一 直线与圆的位置关系
问题1、回忆初中所学的知识，直线与圆的位置关系有哪些？
问题2、书本引言中的问题当中轮船沿直线返回XX的途中，是否会受到台风的影响主要取决于什么？本质上是判断一个什么问题？
知识点二 直线与圆的位置关系的判断方法
问题1、我们初中学过了什么方法？????????????????.
问题2、回顾与启发
（1）如何求两条直线的交点坐标？ ???????????? .
（2）方程组交点的个数与两直线的位置关系有什么联系？
由此猜想:判断直线和和圆的位置 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 行解题。
检测内容
正确人数
占总人数的比例
判断：1、直线与圆恒有公共点。（?? ）
2、当时，直线与圆相切。（ ）
3、直线与圆相交于两个不同的点（ ）
4、“”是“直线与圆相交”的充要条件。（?? ????）?
5、直线与圆相交与A、B两点，则弦AB的长度为（?? ????）?
（四）课堂小结
（1）通过直线与圆的位置关系的判断，你学到了什么？
（2）判断直线与圆的位置关系有几种方法？它们的特点是什么？
（3）如何处理直线与圆的相交弦长问题？
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