文科数学考试题
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文科数学考试题
一．选择题。(60分)
1. 已知集合，集合，则=（ ）
A． B． C． D．
2.在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,若b=3,c=2,cos A=
1
3
,则a=( )
A.3 B.
7
C.4 D.5
3.已知α是第一象限的角,且tan α=
1
2
,则cos α=( )
A.
1
3
B.
1
2
C.
2
3
D.
2
5
5
4．已知向量a=(1,x),b=(-2,4),a∥(a-b),则x=( )
A.1 B.2 C.-1 D.-2
5.要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）
A．向右平移个单位 B．向左平移个单位
C．向右平移个单位 D．向左平移个单位
6.已知，则a，b，c的大小关系为（ ）
A． B． C． D．
7.已知△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若,则△ABC的面积为( )
A. B．1 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 0分）
13.已知则 .
14.函数的定义域为 .?
15.设向量a,b满足|a+b|=
10
,|a-b|=
6
,则a·b= .?
16.若函数f(x)=xln x+a在点(1,f(1))处的切线过点(2,2),则a=/.
三．解答题。（17题10分，其余各题12分，共70分）
17.已知梯形ABCD中,AB∥DC,且DC=2AB,三个顶点A(1,2),B(2,1),C(4,2),求点D的坐标。
18．已知cos α＝，0＜α＜π.
(1)求sin α，tan α的值；
(2)设f(x)＝，求f(α)的值．
19.已知函数在处有极值,
(1)求的值；
(2)求函数的单调区间．
20.已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)一个周期的图象如图所示．
(1)求函数f(x)的最小正周期T及最大值、最小值；
(2)求函数f(x)的解析式及单调递增区间．
21.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知向量，，且,
(1)求角C的大小；
(2)若c＝2，,求△ABC的面积.
22.已知函数，
（1）若函数f(x)的图像在x=2处的切线方程，求的值；
（2）若函数f(x）在上单调递增，求的取值范围。
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