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**_*高三年级数学(理)考练(2 月 12 日)
一、选择题(本题共 12 小题,每题 5 分,共 60 分)
1.已知集合 A ? {x | x2 ? 2x ? 0} ,B ?{y | y ? log ? x ? 2?, x ? A},则 A ? B 为( )
A. ?0,1?
B. ?0,1?
C. ?1, 2?
D. ?1, 2?
已知i 是虚数单位, z ? 2 ? i ? i2018 ,且 z 的共轭复数为 z ,则 z 在复平面内对应的点
2 ? i
在( )
第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
3.2019 年 12 月我市某校高三年级1600 名学生参加了 2020 届全市高三联考,已知数学考试成绩 X ? N ?100,?2 ? (试卷满分150 分).统计结果显示数学考试成绩在80 分到120
3
分之间的人数约为总人数的
4
( )
,则此次期末联考中成绩不低于120 分的学生人数约为
A. 120 B. 160 C. 200 D. 240
1
若实数 x , y 满足 x ?1 ? ln
? 0 ,则 y 关于 x 的函数图象大致形状是( )
y
/
B. C. D.
给出下列三个命题:
p1 : ?x ? R, 2sinx ? 2cosx ? 3 ? x ;
p2 :" x ? 1或 y ? 3" 是“ xy ? 3 ”的必要不充分条件,
p3 : 若lga ? lgb ? 0 ,则 a ? b ? 2 .
那么,下列命题为真命题的是( )
p1 ? p2
B. p1 ? ??p2 ?
p2 ? p3
D. ??p2 ? ? p3
在数列?an ?中, an?1 ? an ?1? 2an?1 ? , a1 ? 1,若数列?bn ?满足: bn ? an ? an?1 ,则
数列?bn ?的前 10 项的和 S10 等于( )
A. ? 10
19
10 21
x2 y2
20 21
10 11
2
双曲线C :
?
a2 b2
? 1?a ? 0, b ? 0 ? 的离心率为
,抛物线 y
? 2 px ? p ? 0?的准线
与双曲线C 的渐近线交于 A, B 点, ?OAB ( O 为坐标原点)的面积为 4,则抛物线的方程为( )
y2 ? 4x
y2 ? 6x
y2 ? 8x
y2 ? 16x
如图,正方体 ABCD ? A1B1C1D1 的棱长为 1,线段 B1D1 上有两个动点 E,F,且
EF ?
2
,则下列结论中错误的是( )
2
AC ? BE
EF / /平面ABCD
三棱锥 A ? BEF 的体积为定值
异面直线 AE, BF 所成的角为定值
已知各项均为正数的等比数列?a ? 的前 n 项某某为T ,且 a ? 27 , a ? a ? a
? 1 ,
n
则当Tn 最大时, n 的值为( )
n 2 3 6 9 27
A. 5 或6 B. 6 C. 5 D. 4 或5
?
已知 S 为执行如图所示的程序框图输出的结果,则二项式? S
3 ?
? 的展开式中
? ?
常数项的系数是( )
A. ?20
B. 20 C.
? 20
3
D. 60
新型冠状病毒肺炎疫情发生以来,广大医务工作者积极响应党中央号召,舍小家,为大家,不顾个人安危,生动诠释了敬佑生命、救死扶伤、甘于奉献、大 内容过长,仅展示头部和尾部部分文字预览,全文请查看图片预览。 2
率为 2 ,点 F , F 分别为其左、右焦点.
2 1 2
求椭圆C 的标准方程;
若 y2 ? 4x 上存在两个点 M , N ,椭圆上有两个点 P, Q 满足 M , N , F 三点共线,
P, Q, F2 三点共线,且 PQ ? MN ,求四边形 PMQN 面积的最小值. 21.(本小题满分 12 分)已知函数 f ? x ? ? ln x ? x 2 ? 2ax ?1?a为常数?.
(Ⅰ)讨论函数 f ? x ? 的单调性;
(Ⅱ)若对任意的 a ??1, 2 ? ,都存在 x0 ??0,1? 使得不等式 f ? x0 ? ? ln a ? m ?a ? a 2 ? 成
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