XX中考数学试题

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XX市二0一九年初中学业水平考试

考试时间：120分钟满分：150分

一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分.每小题给出的4个选项中，有且只有一个答案是正确的）

1.－3的绝对值是

A.－3 B.－ C.3 D.±3

2.为纪念中华人民共和国成立70周年，我市各中小学积极开展了以“祖国在我心中”为主题的各类教育活动，全市约有550000名中小学生参加.其中数据550000用科学记数法表示为

A.5.5×106 B.5.5×105 C.55×104 D.0.55×106

3.下列运算正确的是

A.a·a2＝a2 B.5a·5b＝5ab C.a5÷a3＝a2 D.2a＋3b＝5ab

4.若x1，x2是一元一次方程x2－4x－5＝0的两根，则x1·x2的值为

A.－5 B.5 C.－4 D.4

5.已知点A的坐标为（2，1），将点A向下平移4个单位长度，得到的点A＇的坐标是

A.（6，1） B.（－2，1） C.（2，5） D.（2，－3）

6.如图，是由棱长都相等的四个小正方体组成的几何体.该几何体的左视图是

7.如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（），点O是这段弧所在圆的圆心，AB＝40m，点C是的中点，点D是AB的中点，且CD＝10m.则这段弯路所在圆的半径为

A.25m B.24m C.30m D.60m

8.已知林茂的家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程是林茂从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后再走回家、图中x表示时间，y表示林茂离家的距离.依据图中的信息，下列说法错误的是

A.体育场离林茂家2.5km

B.体育场离文具店1km

C.林茂从体育场出发到文具店的平均速度是50m/min

D.林凌从文具店回家的平均速度是60m/min

第Ⅱ卷（非选择题共96分）

二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）

9.计算（）2＋1的结果是 .

10.－x2y是次单项式.

11.分解因式3x2－27y2＝ .

12.一组数据1，7，8，5，4的中位数是a，则a的值是 .

13.如图，直线AB∥CD，直线EC分别与AB，CD相交于点A，点C.AD平分∠BAC，已知∠ACD＝80°，则∠DAC的度数为 .

14.用一个圆心角为120°，半径为6的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的面积为 .

15.如图，一直线经过原点O，且与反比例函数y＝(k＞0)相交于点A，点B，过点A作AC⊥y轴，垂足为C.连接BC.若△ABC的面积为8，则k＝ .

16.如图，AC，BD在AB的同侧，AC＝2，BD＝8，AB＝8.点M为AB的中点.若∠CMD＝120°，则CD的最大值是 .

三、解答题（本题共9题，满分72分）

17.（本题满分6分）先化简，再求值.

其中a＝，b＝1.

18.（本题满分6分）解不等式组.

19.（本题满分6分）如图，ABCD是正方形，E是CD边上任意一点，连接AE，作BF⊥AE，DG⊥AE，垂足分别为F，G.求证：BF－DG＝FG.

20.（本题满分7分）为了对学生进行革命传统教育，红旗中学开展了“清明节祭扫”活动.全校学生从学校同时出发，步行4000米到达烈士纪念馆.学校要求九（1）班提内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 D(2，0)四点，动点M以每秒个单位长度的速度沿B→C→D运动(M不与点B、点D重合)，设运动时间为t(秒).

(1)求经过A、C、D三点的抛物线的解析式；

(2)点P在(1)中的抛物线上，当M为BC的中点时，若△PAM≌△PBM，求点P的坐标；

(3)当M在CD上运动时，如图②.过点M作MF⊥x轴，垂足为F，ME⊥AB，垂足为E.设矩形MEBF与△BCD重叠部分的面积为S，求S与t的函数关系式，并求出S的最大值；

(4)点Q为x轴上一点，直线AQ与直线BC交于点H，与y轴交于点K.是否存在点Q，使得△HOK为等腰三角形?若存在，直接写出符合条件的所有Q点的坐标；若不存在，请说明理由.

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