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***2016-2017学年第二学期期末考试模拟题

试题名称：高等数学2 　 试卷类型：A卷

使用专业： 使用年级：2016级本科

题号

一

二

三

四

总分



得分













得 分





评卷人







一、单项选择题（以下四个选项中只有一个是正确答案，请将其代号填在后面横线上，选错或未选均不得分，每小题3分，共24分）

1、微分方程
的通解为 .

、

、

、

、

2、设函数
，则
.

、

、

、

、

3、设区域
，则二重积分
.

、

、

、

、

4、函数
的定义域为 .

、

、

、

、

5、设空间曲线的参数方程为
，则该曲线在对应
的点处的切线方程为 .

、

、

、

、

6、设
是周期为2
的周期函 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 )

6、若函数
在原点的某邻域
内有任意阶导数，则
在
内可展开成
的幂级数. ( )

7、设
，则
时
. ( )

8、极限
不存在. ( )

得 分





评卷人





三、计算题（请写出解答过程，每题6分，共36分）

1、求函数
的全微分. 2、已知
，
，求
和
.

3、求方程
的通解. 4、求
,其中
是由曲线
、
及
所围成的闭区域.

5、判定级数
的敛散性. 6、求
，其中
是由
轴及
所围成的闭区域.

得 分





评卷人







四、综合应用题（请写出详细步骤，每小题6分，共24分）

1、求函数
的极值. 2、求幂级数
的收敛域及和函数.

3、计算
，其中
是由曲面
及
所围成的闭区域.

.

4、已知一平面曲线过原点，且其在点
处的切线斜率等于
，求该曲线的方程．

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