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**_*高一上学期期末数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 7．科学研究已经证实，人的智力，情绪和体力分别以 33 天、 28 天和 23 天为周期，按 y ? sin ?饂x ? 餵 ? 进行变化，记智力曲线为 I ，情绪曲线为 E ，体力曲线为 P ，且现在 三条曲线都处于 x 轴的同一点处，那么第 322 天时 （ ） A．智力曲线 I 处于最低点 B．情绪曲线 E 与体力曲线 P 都处于上升期 C．智力曲线 I 与情绪曲线 E 相交 D．情绪曲线 E 与体力曲线 P 都关于 ?322, 0? 对称 8．已知定义域为餥?7, 7餧 的函数 f ? x? 的图象是一条连续不断的曲线，且满足 f ??x? ? f ? x? ? 0 .若 ?x1, x2 鹞 ?0, 7餧 ，当 x1 ? x2 时，总有 f ? x2 ? x1 ? f ?x1 ? ，则满足 x2 ?2m ?1? f ?2m ?1? 穑 ?m ? 4? f ?m ? 4? 的实数 m 的取值范围为 （ ） A． 餥 ?1, 3餧 B． 餥 ?1, 5餧 C． 餥 ?3, 5餧 二、多选题 11．函数 f ?x? ? 2x ? a 2x ?a 鹞 R? 的图象可能为（ ） D． 餥?3, 3餧 A． B． C． D． 试卷第 1页，总 3页 12．已知函数 f ?x? 的定义域为 R ，且 f 疰餻 痃痂 2 瘀 瘅瘌 ? 0 ， f ?0? 鸸 0 .若 ?x, y 鹞 R ， f ?x? ? f ? y? ? 2 f 疰 痃痂 x ? 2 y 瘀 瘅瘌 f 疰 痃痂 x ? 2 y 瘀 瘅瘌 ，则下列说法正确的是（ ） A． f ?0? ? 1 B． f ??x? ? ? f ? x? C． f ?2餻 ? x? ? f ? x? D． f ?2x ? ? 2 f 2 ?x ??1 三、填空题 15．若函数 f ?x? ? log ax (a ? 0 且a 鸸 1) 在 痖1 痍痣 2 , 4瘗瘊瘥 上的最大值为 2 ，最小值为 m ，函 数 g ? x ? ? ?3 ? 2m ? x 在餥0, ?馥? 上是增函数，则 a ? m 的值是______． 16．若函数 f ? x? ? sin ? x ? 餵 ? ? cos x ?0 ? 餵 ? 餻 ? 的最大值为 2 ，则常数餵 的值为 _______． 四、解答题 20．已知函数 f ?x? ? ln 2 ? mx 2? x ，m ? 0 ，且 f ?1? ? f ??1? ? 0. （1）证明: f ? x? 定义域上是减函数; （2）若 f ? x ? ? ln 9 ? f ?? x ? ，求 x 的取值集合. 21．XX时间 2020 年 11 月 24 日，我国探月工程嫦娥五号探测器在XXXX航天发射 场发射升空，并进入地月转移轨道．探测器实施 2 次轨道修正， 2 次近月制动后，顺利 进入环月圆轨道，于 12 月 1 日在月球正面预选区域着陆，并开展采样工作.12 月 17 日 1 时 59 分，嫦娥五号返回器在内蒙古XX预定区域成功着陆，标志着我国首次地 外天体采样返回任务圆满完成. 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 的喷射速度为 2 千米/秒，判断该单级火箭的最大速度能否超 过 7.9 千米/秒，请说明理由. （参考数据：无理数= e ? 2.71828鸺， ln 3 鸹 1.10 ） 22．已知函数 f ?x? ? 2x ? 2?x ， g ?x? ? log2x ? sin 餻x 4 （1）若 ?x 鹞餥0,1餧 ， f ? x? ? g ?k ? ? sin k餻 恒成立，求实数 k 的取值范围; 4 （2）证明： g ?x? 有且只有一个零点 x0 ，且 f 疰 痃痂 sin 餻 x0 4 瘀 瘅瘌 ? 5 6 试卷第 3页，总 3页 [文章尾部最后300字内容到此结束,中间部分内容请查看底下的图片预览]请点击下方选择您需要的文档下载。

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