八年级（下）数学周末作业（十三）
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八年级（下）数学周末作业（十三）
一、二次函数的相关概念
1. 二次函数的定义：
例1：下列关系式中，属于二次函数的是（为自变量） （ ）
A. B. C. D.
例2：如图，已知平行四边形ABCD的周长为8cm，∠B=30°，若边长AB= (cm)。
（1）写出平行四边形ABCD的面积（cm2）与的函数关系式，并求自变量的取值范围；
（2）当取何值时，值最大？最大值为多少？
2. 列函数表达式
例3：某商品将每件进价8元的某种商品按每件10元出售，一天可销出100件，该店想通过降低售价，增加销售量的办法来提高利润，经过市场调查发现这种商品单价每降低0.1元，其销售量可增加10件。该商品的利润（元）与售价降低（元）是 函数，函数表达式为 ，自变量取值范围是 。
二、二次函数的图象与性质
例1：求作的图象，并写出其对称轴、顶点坐标及增减情况。
注：画二次函数图象步骤：（1）配方；（2）列表；（3）描点成图（也可利用图象的对称性，先列出或画出函数对称轴一边的部分，再利用对称性画出另一边）
例2：把二次函数的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得的图象对应的二次函数表达式是 （ ）
A. B. C. D.
1. 对于二次函数的顶点式：
（1）时：①开口方向： （2）时：①开口方向：
②对称轴： ②对称轴：
③顶点坐标； ③顶点坐标；
④最值： ④最值：
⑤增减性： ⑤增减性：
（3）函数图象画法：
2. 对于二次函数的一般式：
（1）时：①开口方向： （2）时：①开口方向：
②对称轴： ②对称轴：
③顶点坐标； ③顶点坐标；
④最值： ④最值：
⑤增减性： ⑤增减性：
（3）函数图象画法：
例3：当时，下列图象有可能是抛物线的是 （ ）
A. B. 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 是
7. 有一个抛物线拱桥，其最大高度为16m，跨度为40m，现把它的示意图放在平面直角坐标系中如下图，则抛物线解析式为
8. 已知抛物线与轴只有一个交点A（2，0）
（1）求的值；
（2）若抛物线与轴交点为B，坐标原点为O，求△AOB的周长。
9.已知函数是关于的二次函数.
（1）求满足条件的值；
（2）为何值时，它的图象有最低点？求出这个最低点坐标；这时当为何值时，随的增大而增大？
（3）为何值时，函数有最大值？最大值是多少？这时当为何值时，随的增大而减小？
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