一次函数导学案
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一．一次函数的概念
若两个变量想x,y的关系可以表示成：y=kx+b（k,b为常数，且k≠0）的形式；那么y就叫做x的一次函数；其中x是自变量，y是因变量．
1．一次函数的解析式的形式是y=kx+b，判断一个函数是否是一次函数，就是判断是否能化成以上形式．
2．当b=0，k≠0时，y=kx仍是一次函数．
3．当b=0，k=0时，它不是一次函数．
4．正比例函数是一次函数的特例，一次函数包括正比例函数．
二．一次函数的图象和性质
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2．一次函数的图像及其画法
（1）一次函数y=kx+b（k,b为常数，且k≠0）的图像是一条直线．
（2）由于两点确定一条直线，所以在平面直角坐标系内画一次函数的图象时，只要先描出两个点，再连成直线即可．①如果这个函数是正比例函数，通常取（0,0），（1，k）两点；②如果这个函数是一般的一次函数（b≠0），通常取（0，b），（-b/k,0），即直线与两坐标轴的交点．
（3）由函数图像的意义知，满足函数关系式y=kx+b的点(x,y)在其对应的图象上，这个图象就是一条直线l，反之，直线l上的点的坐标满足y=kx+b．所以通常把一次函数y=kx+b的图象叫做直线l：y=kx+b，有时直接称为直线y=kx+b．
三．解析式求法
（1）定义：先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法．
（2）用待定系数法求函数解析式的一般步骤：
①根据已知条件写出含有待定系数的解析式；
②将x，y的几对值，或图像上的几个点的坐标代入上述解析式中，得到以待定系数为未知数的方程或方程组；
③解方程（组），得到待定系数的值；
④将求出的待定系数代入所求的函数解析式中，得到所求的函数解析式．
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一次函数性质
1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k
即：y=kx+b(k≠0)(k不等于0，且k，b为常数)
2.当x=0时，b为函数在y轴上的交点,坐标为(0,b).
当y=0时，该函数图象在x轴上的交点坐标为(-b/k，0)
3.k为一次函数y=kx+b的斜率,k=tana(角a为一次函数图象与x轴正方向夹角,a≠90°)
4.当b=0时(即y=kx)，一次函数图象变为正比例函数，正比例函数是特殊的一次函数.
5.函数图象性质：当k相同，且b不相等，图像平行;
当k不同，且b相等，图象相交于Y轴;
当k互为负倒数时，两直线垂直;
6.平移时：上加下减在末尾，左加右减在中间
一次函数图像性质
1.y=kx时(即b等于0，y与x成正比，此时的图象是一条经过原点的直线)
当k>0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大;
当k0,b>0,这时此函数的图象经过一，二，三象限;
当k>0,b0,b0,b=0：经过第一、三象限(经过原点)
结论：k>0时，图象从左到右 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 边形各内角的度数
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2.已知平行四边形ABCD的周长为38 cm，AC，BD相交于0，且三角线AOB的周长比三角线BOC的周长小于3cm，如图，求平行四边形ABCD各边的长
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3.如图，已知:在平行四边形ABCD中，BD是对角线，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F
求证: AE= CF
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4.如图所示，在平行四边形ABCD中，E，F分别是AC, CA延长线上的点，且CE=AF ,
则BF与DE具有怎么样的位置关系?试说明理由
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5.如图，已知0是平行四边形ABCD对角线的交点,AC=38 cm，BD=24 cm ,AD=14cm，那么三角形OBC的周长为
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