矩形、菱形、正方形性质及判定
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矩形、菱形、正方形性质及判定
【知识梳理】：
考点一、 1、矩形的概念：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
2、矩形的性质 ： 3、矩形的判定
（1）对边平行且相等。 （1）有一个角是直角的平行四边形是矩形
（2）四个角都是直角。 （2）有三个角是直角的四边形是矩形
（3）矩形的对角线相等且互相平分。 （3）对角线相等的平行四边形是矩形
考点二、菱形
1、菱形的概念:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
2、菱形的性质: 2、菱形的判定：
（1）四条边相等，对边平行 （1）有一组邻边相等的平行四边形是菱形
（2）对角相等，邻角互补 （2）四边都相等的四边形是菱形
（3）菱形的对角线互相垂直平分，并且 （3）对角线互相垂直的平行四边形是菱形
每一条对角线平分一组对角。
4、菱形的面积：S菱形=底边长×高=两条对角线乘积的一半
考点三、正方形 ： 1、正方形的概念：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。
2、正方形的性质：（1）四个角都是直角，四条边都相等
（3）正方形的对角线相等且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角
3、正方形的判定： （1 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 DE，AC=DF，AB=DE．
（1）求证：四边形BCEF是平行四边形；
（2）若∠ABC=90°，AB=8，BC=6，当AF为何值时，四边形BCEF是菱形．
1.已知菱形的两对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的面积为 cm2
2.如图，把矩形沿对折后使两部分重合，若，则=（ ）
A．110° B．115° C．120° D．130°
3．如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到E，使AE＝AC，则∠BCE的度数是__________．
4．如图，点P是边/长为1的菱形ABCD对角线AC上一个动点，点M，N分别是AB，BC边上的中点，MP＋NP的最小值是__________．
5.如图，在/ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点O作直线EF⊥BD，分别交AD，BC于点E和点F，求证：四边形BEDF是菱形．
6．如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，点E是AD边的中点．点M是AB边上一动点（不与点A重合），延长ME交射线CD于点N，连接MD、AN．
（1）求证：四边形AMDN是平行四边形；
（2）填空：①当AM的值为_______时，四边形AMDN是矩形；
②当AM的值为________时，四边形AMDN是菱形．
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