数学中考必考题型
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一、选择题(每小题3分,共30分)
1.如图所示,在菱形ABCD中,∠BAD＝120°.已知ΔABC的周长是15,则菱形ABCD的周长是 ( )
/
A.25 B.20
C.15 D.10
2.四边形ABCD中,O是对角线的交点,下列条件中能判定此四边形是正方形的是 ( )
①AC＝BD,AB∥CD,AB＝CD;②AD∥BC,∠BAD＝∠BCD;③AO＝CO,BO＝DO,AB＝BC;④AO＝BO＝CO＝DO,AC⊥BD.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.RtΔABC中,CD是斜边AB上的高,∠A＝25°,则∠BCD度数为 ( )
A.25° B.65° C.15° D.35°
4.如图所示,菱形ABCD中,AB＝2,∠A＝120°,点P,Q,K分别为线段BC,CD,BD上任意一点,则PK＋QK的最小值为 ( )
A.1 B.
3
C.2 D.
3
＋1
/
5.(*_**如图所示,一个矩形纸片,剪去部分后得到一个三角形,则图中∠1＋∠2的度数是 ( )
A.30° B.60° C.90° D.120°
6.(*_**如图(1)所示,将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形,得到一个“图案”,如图(2)所示,再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形,如图(3)所示,则新矩形的周长可表示为 ( )
A.2a-3b B.4a-8b
C.2a-4b D.4a-10b
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7.(*_**如图所示,小红在作线段AB的垂直平分线时,是这样操作的:分别以点A,B为圆心,大于线段AB长度的一半的长为半径画弧,相交于点C,D,则直线CD即为所求.连某某AC,BC,AD,BD,根据她的作图方法可知四边形ADBC一定是 ( )
A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.等腰梯形
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8.(**_*如图所示,已知AC,BD是菱形ABCD的对角线,那么下列结论一定正确的是 ( )
A.ΔABD与ΔABC的周长相等
B.ΔABD与ΔABC的面积相等
C.菱形的周长等于两条对角线之和的两倍
D.菱形的面积等于两条对角线之积的两倍
9.(*_**如图所示,在矩形ABCD中,边AB的长为3,点E,F分别在AD,BC上,连某某BE,DF,EF,BD,若四边形BEDF是菱形,且EF＝AE＋FC,则BC的长为 ( )
A.2
3
B.3
3
C.6
3
D.
9
2
3
/
10.(*_**如图所示,在一张矩形纸片ABCD中,AB＝4,BC＝8,点E,F分别在AD,BC上,将纸片ABCD沿直线EF折叠,点C落在AD上的一点H处,点D落在点G处,有以下四个结论:
①四边形CFHE是菱形;
②CE平分∠DCH;
③线段BF的取值范围为3≤BF≤4;
④当点H与点A重合时,EF＝2
5
.
以上结论中,你认为正确的有 ( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题(每小题4分,共24分)
11.如图所示,直线a经过正方形ABCD的顶点A,分别过顶点B,D作BF⊥a于点F,DE⊥a于点E,若DE＝4,BF＝3,则EF的长为 .?
/
12.如图所示,在矩形ABCD中,E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,DA的中点,若AB＝2,AD＝4,则图中阴影部分的面积为 .?
13.如图所示,在四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,垂足为O,点E,F,G,H分别为边AD,AB,BC,CD的中点.若AC＝8,BD＝6,则四边形EFGH的面积为 .?
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14.(天 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 )所示.∵四边形ABCD是正方形,∴∠BAD＝∠D＝∠ABC＝90°,AB＝AD,AB∥DC.∵AF⊥AE,∴∠FAE＝90°.∴∠FAB＝90°-∠BAE＝∠DAE.在ΔABF和ΔADE中,
∠??????＝∠??????,
????＝????,
∠??????＝∠??＝90°,
∴ΔABF≌ΔADE(ASA).∴BF＝DE,∠F＝∠AED.∵AB∥DC,∴∠AED＝∠BAE.∵∠FAB＝∠EAD＝∠EAM,∴∠AED＝∠BAE＝∠BAM＋∠EAM＝∠BAM＋∠FAB＝∠FAM.∴∠F＝∠FAM.∴AM＝FM.∴AM＝FB＋BM＝DE＋BM. (3)解:(1)成立;(2)不成立.
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