等差、等比数列 知识点总结
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一、任意数列的通项与前项某某的关系：
二、等差数列
1、等差数列及等差中项定义
、。
2、等差数列的通项公式：、
当时，是关于的一次式；当时，是一个常数。
3、等差数列的前项某某公式：
4、等差数列中，若，则
5、等差数列的公差为，则任意连续项的和构成的数列、、、……仍为等差数列。
6、
7、在等差数列中,有关的最值问题
利用（时，是关于的二次函数）进行配方（注意应取正整数）
三、等比数列
1、等比数列及等比中项定义：
、
2、等比数列的通项公式：
3、等比数列的前项某某公式：当时，
当时，
4、等比数列中，若，则
5、等比数列的公比为，且,则任意连续项的和构成的数列、、、……仍为等比数列
6、
四、求数列的最大的方法：
五、求数列的最小项的方法：
例：已知数列的通项公式为：，求数列的最大项。
例：已知数列的通项公式为：，求数列 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 加法
例1、
例2、
例3、
3、累乘法
例4、
练习：
5、取倒数
例6、已知数列{an}中，a1=1, an+1+3an+1an-an=0, 求数列{an}的通项公式.
6、取对数
例7、
7、构造法
主要用于形如an+1=c an+d的已知递推关系式求通项公式。
例8、a1=3,an+1=2an+3,求an
8、特征根法
形如(其中p,q为常数)型
设为实数，是方程的两个实根，数列满足，，（…）．
（1）证明：，；
（2）求数列的通项公式；
（3）若，，求的前项某某．
1.若 ，求
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