第1课时 分数乘整数教学设计
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第1课时 分数乘整数（1）
?教学内容
教科书P2例1及“做一做”，完成教科书P6“练习一”中第1～3题。
?教学目标
1.经历分数乘整数的意义和计算方法的探索过程，理解分数乘法的意义是整数乘法的意义的扩展。理解分数乘整数的算理，掌握分数乘整数的计算方法和简便算法。
2.在探索交流活动中，培养学生的迁移能力和简单的推理能力。
3.感受数学知识之间的联系，提升学好数学的信心。
?教学重点
经历分数乘整数的意义和计算方法的探索过程，掌握分数乘整数的基本计算方法。
?教学难点
理解分数乘整数的算理。
?教学准备
课件。
?教学过程
一、激活经验，导入新课
1.课件出示习题。
/
师：请同学们根据题意列出算式，并说说整数乘法的意义。
【学情预设】学生会很快列出加法或乘法算式，并得出结论：整数乘法的意义是求几个相同加数的和的简便运算。
2.课件出示习题，引出课题。
师：同学们再来计算下面两道题。
/
师：“/”表示几个几相加？分数加法是否也有简便算法？这节课我们一起来研究这个问题。［板书课题：分数乘整数（1）］
【设计意图】通过解决整数乘整数和同分母分数相加的问题，引导学生思考“求几个相同分数的和有没有简便方法”，从而自然地导入新课。
二、经历过程，探究新知
1.借助情境，理解分数乘整数的意义。
（1）课件出示教科书P2例1。
/
【学情预设】每人吃的不够一个。表示把整个蛋糕看作单位“1”，平均分成9份，每人吃其中的2份。
（2）全班交流，理解算理。
师：你知道3人一共吃了多少个蛋糕吗？用你喜欢的方法写一写。
【学情预设】学生可能利用以前学习过的画图或分数加法的方法解答，也可能列出分数乘整数的算式尝试解答。
预设1：画图表示，将一个圆平均分成9份，其中的2份表示每人吃的份数，求3人一共吃多少个，就是求3个的和是多少，即取3个，就是，相当于个蛋糕。（同学们用画示意图的方法将问题分析得很清楚，那你们是怎样列算式的呢？）
/
预设2：列加法算式，＋＋＝＝=（个）。（板书）
预设3：列乘法算式，3个相加，用乘法表示就是×3或3×。
（3）总结分数乘整数的意义。
师小结：分数乘整数表示求几个相同分数的和。（板书）
【设计意图】学生从图中能清晰地看出3个人吃了3个的蛋糕，拼在一起就是个蛋糕。直观图形可以用来帮助学生理解分数乘整数的意义。学生还可以根据乘法的意义得出3个相加可以用×3或3×表示。乘法是加法的简便计算,通过加法与乘法之间的关系帮助学生理解分数乘整数的意义。
2.探究分数乘整数的计算方法。
（1)师：×3应该怎样计算呢？（引导学生说出按分数乘整数的意义用加法计算。）
【学情预设】/（板书）
师：乘得的积是不是最简分数？如果不是，应该怎么办？
【学情预设】不是最简分数，要约分，即/（完善板书）
（2)对比观察，明确分数乘整数的算法。
①师：观察的分子、分母与算式×3中的数有什么关系。
②学生讨论。
③汇报交流。
【学情预设】的分子2×3就是算式中的分子2与整数3相乘，分母不变。
④教师补充：还可以先约分再计算：/（板书）,并明确指出：分子、分母能约分的可以先约分，这样可以使计算更简便。
（3)总结分数乘整数的计算方法。
师：根据×3的计算过程，你知道分数与整数相乘，是怎样计算的吗？
引导学生归纳计算方法：分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。分子、分母能约分的可以先约分，然后再计算。（板书）
【设计意图】通过对比观察，启发学生发现并总结、归纳分数乘整数的算法。培养学生的语言表达能力和逻辑思维能力。
三 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 算理。本节课的学习过程,就是在学生已有知识、经验的基础上,经历解决问题的过程，探索分数乘整数的意义和算理。学生把以前学习的整数乘法的意义进行有效迁移,应用到分数乘法中。再通过对比观察不同的计算方法，对比沟通它们的关系,总结算法,提升认识。在理解意义、厘清算理、明确算法的教学过程中，帮助学生养成学习数学的良好思维习惯。
?作业设计
一、看图填一填。
1./
/
2./
分数乘整数的意义与（ ）乘法的意义相同。计算时，能约分的可以先（ ），再计算。
四、一盘桃子重kg。
/
五、李爷爷从二楼上到三楼用了分钟，照这样的速度，他从一楼上到六楼需要多长时间？
参考答案
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