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我的教学设计---导数的运算法则

教学内容：导数的运算法则

教学目标：

1．熟练掌握基本初等函数的导数公式；

2．掌握导数的四则运算法则；

3．能利用给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数。

教学重点：基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则。

教学难点：基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则的应用。

教学过程：

复习旧知：

复习1：常见函数的导数公式：(其中c为常数，a∈Q*)

(1)若f(x)＝c，则f′(x)＝ ；

(2)若f(x)＝xa，则f′(x)＝ ；

(3)若f(x)＝sin x，则f′(x)＝ ；

(4)若f(x)＝cos x，则f′(x)＝ __；

(5)若f(x)＝ax，则f′(x)＝ ；

(6)若f(x)＝ex，则f′(x)＝ ；

(7)若f(x)＝logax，则f′(x)＝ ；

(8)若f(x)＝ln x，则f′(x)＝_____. 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 ′＝(x2＋log3x)′＝(x2)′＋(log3x)′＝2x＋.

(3) y′＝(x3·ex)′＝(x3)′·ex＋x3·(ex)′

＝3x2·ex＋x3·ex＝ex(x3＋3x2)．

(4) y′＝′＝

＝＝－

例2：已知抛物线y=x2＋bx＋c在点(1，2)处与直线y=x＋1相切，求b，c的值．

解：令f（x）= x2＋bx＋c，则f′（x）=2x+b

又因为点（1,2）在抛物线上

所以

所以

三、巩固练习：

1.函数 y=sinx+cosx＋1的导数为______________.

2.曲线y=x3＋x2＋l在点P(－1，1)处的切线方程为 .

3.求下列函数的导数：

(1)y＝sin x－2x2； (2)y＝cos x·ln x； (3)y＝.

4. 如果曲线 y=x3+x-10 的某一切线与直线 y=4x+3 平行,求切点坐标与切线方程.

四、课堂小结：

五、作业设计：课时作业第9页

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