相似三角形教案
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相似三角形
教学目标：
知识与技能
1、掌握相似三角形的定义、表示法，并能根据定义判断两个三角形石佛相似。
2、能根据相思笔进行计算，训练学生判断能力及对数学定义的运用能力。
过程与方法：
1、领会教学活动中的类比思想，提高学生学习数学的积极性。
2、经过本节的学习，培养学生通过类比得到新的知识的能力。
情感、态度与价值观：
1、经历相似多边形有关概念的类比，渗透类比数学思想，并领会特殊与一般的关系。
2、深化对相似三角形定义的理解和认识。发展学生的想象能力，培养学生积极的情感和态度。
教学重点与难点
教学重点：相似三角形的理解和认识。
教学难点：相似三角形定义所揭示的本质属性的理解和应用。
教学方法：启发式教学、探究式、类比学习法
教学手段：多媒体辅助教学
授课类型：新授课
教学课时：第一课时
教学过程：
一、情景引入，归纳定义
回忆：
1.什么叫做全等三角形?
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。（如右图△ABC和△DEF全等）
2.全等三角形的对应边、对应角之间各有什关系?
对应边相等、对应角相等。
3.相似多边形的性质是什么?
对应角相等，对应边成比例.
4.如何判断多边形是否是相似图形？
判断对应角是否相等，对应边是否成比例.(两个方面都要同时满足才能够成立！)
认真观察下图，哪些图形是相似图形？
/
其中，最为简单的相似图形是什么 ？
在相似多边形中，最为简单的就是相似三角形.
什么叫相似三角形呢?
定义：对应角相等、对应边成比例的三角形叫做相似三角形。
相似用符号 “/ ”,读作“相似于”
△ABC相似于△DEF就可以表示为△ABC～△DEF
在相似三角形中，对应边的比叫作这两个三角形的相似比.
二、运用定义、解决问题
如△ABC～△DEF中 ，
如果：
那么：则△ ABC 与 △ DEF的相似比就是/
思考：△ DEF 与 △ ABC的相似比是多少呢？也是 / 吗？/
注意：相似比具有顺序性噢！
思考：当相似比为1时，这两个三角形有什么关系？
则这两个三角形是全等关系，如：
如果△ABC与△DEF相似，则
∠A = ∠D,∠B =∠E,∠C = ∠F
用 “∽”表示： △ABC∽△DEF
注意：要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上！
三、巩固练习
已知下图的两个三角形相似，找出图中相似三角形的对应角与对应边，并把它表示出来！
对应角：∠A = ∠F,∠B =∠E,∠C = ∠D
对应边：AB→FE，BC→ED，AC→FD
表示为：△ ABC ∽ △FED
小结：相似三角形的定义既是三角形相似的判定，也是三角形相似的性质。
（1）若一直两个三角形相似，对应顶点的字母在相应的位置，那么按顺序就可以找到对应角和对应边。
（2）先找对应角，相等的角是对应角，对应角所对的边是对应边。
四、归纳总结：
1.如果两个多边形相似，那它们具体有什么性质？
对应角相等，对应边成比例.
2.如果两个三角形相似，那它们具体有什么性质？
对应角相等，对应边成比例.
3.相似比（相似系数）的取值范围是什么？
总是正数.
五、加深理解、探索规律
如图，△ ABC中，D为边AB上任一点,作DE//BC,交边AC于E，用刻度尺和量角器量一量，判断△ ABC与△ ADE是否相似.
分析：由于DE//BC,所以△ABC与△ADE的三个角都对应相等,对应边的比值，通过我们测量和计算也是相等的.
则△ABC与△ADE相似,记作△ABC ∽△ADE
六、回顾反思、布置作业
三个角对应相等,三条边对应成 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 操作、自主活动的机会较多。充分体现了学生是学习的主人，教师是引导者、组织者、合作者。?能够充分的调动学生的积极性和学习的热情。?比如对特殊三角形，提出这两个三角形有什么关系？理由是什么？对任意两个三角形，老师请学生量一量、算一算，结果都是由学生自己操作、判断得出。体现了教师是数学学习的组织者、引导者和的新理念。
3、这节课最大的不足是由于课程内容容量大，学生操作计算速度慢，时间紧张。学生对这节课所学的内容理解不是太好，不能更好应用新知解决问题，今后要加强注意给每个学生留有足够的时间和空间去思维，并且对不同的学生教师应提出不同的问题，使不同的学生得到不同的发展，进而使每个同学都得到应有的发展。
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