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设对随机向量
利用协方差阵做主成分分析，
为其协方差矩阵，若已知
的特征根分别为：
，
，
，
，则每个主成分的方差是多少？每个主成分的方差贡献率是多少？

设对随机向量
做因子分析，得到因子模型
，其中
为因子载荷阵，
为公共因子，
为特殊因子，已知
，
。

请计算公因子对每个变量
的共同度
，公因子
和
对
的方差解某某
。

如果用最小二乘法计算公因子得分，请给出计算过程及公因子得分的估计表达式。这里不妨假设
为均值为0，
。请计算
的因子得分。

3 现有某班级几门课程的考试成绩数据如下：

学号

物理

化学

语文

英语

体育



1

92

97

82

82

10



2

78

93

95

85

5



3

90

88

86

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4 在对杨树的形状的研究中，测定了20株杨树树叶，每个叶片测量了四个变量
，分别代表（叶某某，叶子2/3宽，1/3宽，1/2宽），这个四个变量的协方差阵
的特征根和标准正交特征向量分别为：
，
，
，
。试问：

若按照一般性原则应该选取几个主成分？

如果要解释所选取的主成分，那么应该用什么样的载荷矩阵进行解释？若
请给出计算出的解释矩阵。

（3）请写出选取的主成分的表达式，并计算每个主成分的方差贡献率？

简某某：

5 简述主成分分析得到的主成分与原始变量有何的基本关系。

6 简述因子分析中进行因子旋转的主要目的。

7 主成分分析和因子分析的主要区别是什么

8 简述因子分析的步骤。

9 简述主成分分析在数据分析中可以有哪些应用。

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主成分因子分析作业由用户“yexingzhe789”分享发布，转载请注明出处 回顶部 | 首页 | 电脑版 | 举报反馈 更新时间2021-07-07 06:43:06