高一期中【数学】（试卷）
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2019~2020学年**_*嘉祥外国语学校?
?上学期期中数学试卷（嘉祥教育集团）
? 选择题
、
（本?题共12?题，每?题5分，共60分）
已知集合 /， / ，则下列结论正确的是（ ）．
B. C. / D.
函数 的定义域为（ ）．
B. C. D.
已知幂函数 的图象经过点 / ，则 （ ）．
B. / C. / D. /
函数 / 的图象?致是（ ）．
B.
C. D.
函数 / / 的单调增区间为（ ）．
A. / B. / C. / D. /
已知函数 / ，若 / ，则 （ ）．
B. C. D.
已知 ， /， / ，则 ， ， 的??关系为（ ）．
B. C. D.
已知 / 是定义在 上的奇函数，满? / 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 三 解答题
上的值域为 ，则实数 的取值范围为 ．
、
（本?题共6?题，共70分）
计算下列各式的值．
（ 1 ）
/ ．
（ 2 ）
．
已知集合 /， / /．
（ 1 ）化简集合 ， ．
（ 2 ）已知集合 / ，若集合 / ，求实数 的取值范围．
已知 是定义在 上的奇函数，当 时， / / ．
（ 1 ）求函数 /的解析式．
（ 2 ）判断函数 /在 / 上的单调性，并?定义法证明．
如图，?座?岛距离海岸线上最近的点 的距离是 ，从点 沿海岸正东 处有?个渔村．
（ 1 ）
假设?个?驾驶的?船的平均速度为 /，步?的速度是 /． （单位： ）表示
他从?岛到渔村的时间， （单位： /）表示此?将船停在海岸处 /与 /点的距离．请将表示为 的函数，并写出定义域．
（ 2 ）在(1)的条件下，是否有?个停船的位置使得从?岛到渔村花费的时间最少？说明理由．（ /）
已知函数 /．
（ 1 ）若函数 /在区间 上的最?值为 ，求实数 的值．
（ 2 ）若函数 ，其中 为奇函数， 为偶函数，不等式
对任意 恒成?，求实数 取值范围．
已知?次函数 /的图象是以原点为顶点且过点 / 的抛物线，反?例函数 /的图象（双曲线）与直线 的两个交点间的距离为 ， /．
（ 1 ）求函数 /的表达式．
（ 2 ）当 时，讨论函数 的零点个数．
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