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课题：1.3.1 函数的最大（小）值

教学目标：

知识与技能目标：

通过对已学的函数特别是二次函数的性质的学习，理解最值的含义；

2、结合函数图象理解函数最值的几何意义；

3、会用适当的方法求函数的最值。

过程与方法目标：

能通过分析一些函数实例，归纳出函数最值的含义；

能通过对数学实例的分析，总结出求函数最值的常用方法。

情感态度与价值观

通过观察实例和解决问题的过程，领悟函数最值的含义，体会数学知识间的联系性、感受数学的整体性；

通过对具体函数的分析，利用数形结合的思想；

通过对实际数学问题的探索，养成观察分析、归纳总结的好习惯；

教学重难点

教学重点：函数最值的含义及其几何意义；

教学难点： 函数最值的求解。

三、教学过程

（一）学习情境设计

观察下图，比较两个函数图象的特点回答下面的问题：

1、 在（0，+∞）上是 函数，在（-∞，0）上是 函数。

2、当x≤0时，f (x) f (0)，当x≥0时， f (x) f (0)，从而x∈R，都有f (x) f (0)，图象最低点的纵坐标为（ ）

因此x＝0时，f (0)是函数值中的最 值。

3、 在 R上单调递 ，图象无最高点，也无最低点，因此函数无最大、最小值。

做一做：画出下列 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 h(t)= -4.9t2+14.7t+18 ，

那么烟花冲出后什么时候是

它的爆裂的最佳时刻？这时

距地面的高度是多少（精确

到1m）

解：作出函数h(t)= -4.9t2+14.7t+18的图象(如图).显然，函数图象的顶点就是烟花上升的最高点，顶点的横坐标就是烟花爆裂的最佳时刻，纵坐标就是这时距地面的高度.

由二次函数的知识，对于函数h(t)=-4.9t2+14.7t+18,我们有:

于是，烟花冲出后1.5秒是它爆裂的最佳时刻,这时距地面的高度为29 m.

解：设x1,x2是区间[2,6]上的任意两个实数，且
则





4.求函数的最大(小)值的方法

（1）数形结合的思想方法：（图象法）

（2）利用函数单调性的判断函数的最大(小)值

如果函数y=f(x)在区间[a，b]上单调递增，则函数y=f(x)在x=a处有最小值f(a),在x=b处有最大值f(b) ；如果函数y=f(x)在区间[a，b]上单调递减，则函数y=f(x)在x=a处有最大值f(a),在x=b处有最小值f(b)

5、练习：

6、课时小结：

一个定义：

两个方法：

7、课后作业：课本39页：B组1

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课题:1.3.1函数的最大（小）值由用户“weijiayu0720”分享发布，转载请注明出处 回顶部 | 首页 | 电脑版 | 举报反馈 更新时间2020-12-24 15:21:30