不等式的基本性质八年级数学导练循环教学案
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1.2 不等式的基本性质
北辛中学八年级数学导练循环教学案
【课题】第一章 第二节不等式的基本性质 【课型】新授课 【编号】
【时间】2013年02月27日 【主备人】杨某某 【审核人】宗明星
教学目标
1.探索并掌握不等式的基本性质；理解不等式与等式性质的联系与区别.
2.通过对比不等式的性质和等式的性质，培养学生的求异思维，提高大家的辨别能力.
3.通过大家对不等式性质的探索，培养大家的钻研精神，同时还加强了同学间的合作与交流.
教学重点：不等式的性质；
教学难点：不等式性质3的探索及运用。
教学方法
这节课主要采用讲练结合法与分组探究教学法．通过引导学生回顾玩跷跷板的经验，师生共同探究天平两侧物体的质量的大小，引导学生理性地认识不等式的三条基本性质，并运用作差比较法来证明之．通过题组训练，使学生逐步掌握不等式的基本性质，为后面运用不等式的基本性质解不等式打下理论基础．
课前准备：教具，多媒体投影。
教学过程
第一环节:.创设问题情境，感悟导入
【师】我们学习了等式，并掌握了等式的基本性质，大家还记得等式的基本性质吗？
【生】记得.
等式的基本性质1：在等式的两边都加上（或减去）同一个数或整式，所得的结果仍是等式.
基本性质2：在等式的两边都乘以或除以同一个数（除数不为0），所得的结果仍是等式.
设计意图：为化解本课的难点做的必要的准备工作。
第二环节：自主探究
【师】不等式与等式只有一字之差，那么它们的性质是否也有相似之处呢？本节课我们将加以验证.
1.不等式基本性质的推导
【师】等式的性质我们已经掌握了，那么不等式的性质是否和等式的性质一样呢？请大家探索后发表自己的看法.
【生】∵3＜5
∴3+2＜5+2
3－2＜5－2
3+a＜5+a
3－a＜5－a
所以，在不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变.
【师】很好.不等式的这一条性质和等式的性质相似.下面继续进行探究.
【生】∵3＜5
∴3×2＜5×2
3×＜5×.
所以，在不等式的两边都乘以同一个数，不等号的方向不变.
【生】不对.
如3＜5
3×（－2）＞5×（－2）
所以上面的总结是错的.
【师】看来大家有不同意见，请互相讨论后举例说明.
【生】如3＜4
3×3＜4×3
3×＜4×
3×（－3）＞4×（－3）
3×（－）＞4×（－）
3×（－5）＞4×（－5）
由此看来，在不等式的两边同乘以一个正数时，不等号的方向不变；在不等式的两边同乘以一个负数时，不等号的方向改变.
【师】非常棒，那么在不等式的两边同时除以某一个数时（除数不为0），情况会怎样呢？请大家用类似的方法进行推导.
【生】当不等式的两边同时除以一个正数时，不等号的方向不变；当不等式的两边同时除以一个负数时，不等号的方向改变.
【师】好，下面我们总结得出不等式性质1、2 、3，并且要学会灵活运用.
不等式基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，
不等式的方向不变。
（板书）如果a>b,那么a+c>b+c.
不等式基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。
（板书）如果a>b,c>0,那么ac>bc或
不等式基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
（板书）如果a>b,cbc或
设计意图：用不等式的基本通过动手、动口、动脑，引导学生运用类比、归纳的数学思想去探究问题，在品尝成功的喜悦中激发出学数学的兴趣。
第三环节：合作竞学
1.性质解释＞的正确性
【师】在上节课中， 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。
3.例题讲解.
4.议一议
练习
小结
作业
第九环节：教后反思
本节课设计旨在让学生经历通过实验、猜测、验证，发现不等式性质的探索过程。用类比和实验探究法作为主要方法贯穿整个课堂教学之中，并以多媒体作为辅助教学手段。让学生充分进行讨论交流，在自主探索和合作学习中掌握不等式的性质。这样就能有效地突破本节课的难点，为学生今后的学习打下坚实的基础。
为了突破教学难点，让学生能熟练准确地运用“不等式性质"，本课设计了多样化的练习以巩固所学知识。在学生回答、讨论的过程中，激活课堂气氛，突破教学难点，学生在轻松愉快的氛围中扎实地掌握性质并灵活运用。同时，学生还能与学习伙伴之间进行思维的碰撞和沟通．
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