2.1锐角三角比教学设计
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2.1锐角三角比
【目标确定的依据】
1.相关课程标准的陈述
利用相似的直角三角形，探索并认识锐角三角函数（sinA，cosA，tanA）
2.教材分析
内容分析：本节主要讲解锐角三角比概念的形成与应用.通过构建锐角大小不变的一组相似的直角三角形，探究其锐角所对的边与斜边以及对边与邻边的比值，进行实验与探究活动，发现规律，得出结论，引出课题.
重点：锐角的正弦、余弦、正切的概念.
难点：锐角的正弦、余弦、正切表示法的理解和正确运用.
教学突破：本课从实际问题入手，引导学生开始锐角三角比的学习，让学生亲自动手实践，在实际测量运用中推导证明.
3.学情分析
本节课是在学生学习了直角三角形和相似三角形之后展开学习的，学生已经具备了直角三角形的性质定理以及相似三角形的性质定理和判定定理等相关知识，缺乏对大小确定的锐角所对直角边与斜边的数量关系的探究与理解，学习正弦概念时不太易于接受，所以教学时要注意与相似三角形对应边成比例这一性质结合，让学生动手操作测量，形象直观到达教学目的.
【学习目标】
1.通过实验、观察、探究、交流、猜想等活动，探索锐角三角比的意义.
2.通过自主学习，记住三角比的符号，能说出锐角三角比的文字语言与符号语言.
3.通过学习锐角三角比的概念，会求直角三角形中指定锐角的三角比.
【评价任务】
1.给出多个锐角既定的直角三角形，学生求一求指定锐角的对边与邻边、对边与斜边的比值.（目标1、2）
2.求一求例1和即时检测直角三角形中指定的锐角三角比.（目标3）
【教学过程设计】
温故知新
（一）导入环节
（1）如图，有一块2米的平滑木板AB，小亮将它的一端B架高1米，另一端A放在平地上，分别量的木板上的点B，B，B，B到A点的距离AB，AB，AB，AB与它们距地面的高度BC，BC，BC，BC， 数据如表所示，
利用上面数据，计算比的值，你有什么发现？
（2）如图9-2（1），作一个锐角A，在∠A的一边上任意取两个点B,B′,经过这两个点分别向∠A的另一边作垂线，垂足分别为C，C′，比值相等吗?为什么？
（3）如果设，那么对于确定的锐角A来说，比值K的大小与点B′在AB边上的位置有关吗？
（4）如图9-2（2），以点A为端点，在锐角A的内部作一条射线，在这条射线上取点B″，使AB″=AB′,这样又得到了一个锐角∠CAB″.过B″作B″C″⊥AC，垂足为C″.比与K的值相等吗？为什么？由此你得到怎样的结论？
（二）出示学习目标
（设计意图：让学生明确本节课的学习目标）
课内助学
任务一：认识锐角三角比
问题1.在Rt△ABC中，如果锐角A确定，那么∠A的对边与斜边的比、邻边与斜边的比也随之确定.
∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦(sine)，记作sinA，
即sinA＝
∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦(cosine)，记作cosA，
即cosA=
∠A的对边与∠A的邻边的比叫做∠A的正切(tangent)，记作tanA，
即
锐角A的正弦、余弦和正切统称锐角A的三角比.
教师点拨：sinA，cosA，tanA都是一个完整的符号，单独的 “sin”没有意义，其中A前面的“∠”一般省略不写.
要求：通过观察学生课堂展示、借助小组统计，评价对目标1、2的达成情况. 注意评价学生书
写格式是否规范、叙述是否严谨、简明.
设计意图：让学生通过自己动手操作、猜想、巩固利用锐角三角比的直接应用，直观感知与推理证明相结合.
任务二：运用锐角三角比解决问题
问题2.精讲例 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 哪些数学思想方法？
课末测学
（时间：10分钟 分数：10分）
1、填空:
（1）在△ABC中，∠C=90°，若4a=5b，则sinA=_____，cosA=_____，tanA=_______.
（2）在"緼BC中，∠C = ，若则.
2、解答题：
（1）.在Rt△ABC中，∠C = ，BC=8，sinA＝，求cosA和tanB的值.
在Rt△ABC中，∠C = ，AB=2AC, 求cosB和tanA的值.
布置作业：（分层作业）
板书设计
2.1锐角三角比（第1课时）
锐角三角比
正弦
余弦
正切
例1.（讲解示范）
学生板演：
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