圆的面积计算教学设计
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《圆的面积计算》教学设计
教学内容：人教版六年级数学上册第五单元“圆”，教材P67- P68页内容
教材分析：
本课时是在学生掌握了常规规则图形的面积计算的基础上教学的，主要是利用长方形的面积公式对圆的面积计算公式进行推导，正确计算圆的面积。教学圆的面积时，首先要让学生回顾面积的概念，接着教材启发式的方法帮助学生寻找解决问题的思路和方法，回忆以前在研究多边行的面积时，主要采用了割补、拼组等方法，将不规则图形的面积转化成常见的规则的图形来解决，那么，在这里也可以用转化方法，让学生尝试运用以前曾多次采用过的“转化”的数学思想，把圆的面积转化为熟悉的长方形的面积来计算，。教学时，还要让学生认识到图形的转化是一种很重要的数学思想方法。
教学目标：
1、让学生通过自己动手操作、仔细观察，让学生体验圆面积计算公式的推导过程，真正理解掌握圆面积公式，并能正确计算圆的面积。
2、利用已有知识类推、迁移，使学生感受数学知识间的区别与联系。培养学生的观察、分析、概括的能力，发展学生的空间观念。
3、培养学生的合作精神和创新意识，提高动手操作和数学交流的能力，体验数学探究的乐趣。
教学重点：运用圆的面积计算公式解决实际问题。
教学难点：理解把圆面积转化为长方形推导出计算公式的过程。
教学准备：多媒体课件及圆的分解教具，学生准备圆纸片和圆形物品。
教学过程：
创设问题情境，激发学生学习兴趣 。
出示以下图形：
1、请同学们指出这些平面图形的周长和面积，并说说它们的区别。
2、你会计算它们的面积吗？想一想，我们是怎样推导出它们面积的计算公式的？ （课件演示）
二、合作交流，探究新知。
1、认识圆的面积。
出示圆：
（1）让学生说出圆周长的概念，并指出来。
（2）想一想：圆的面积指什么？让学生动手摸一摸。
（揭示：圆所占平面的大小叫做圆的面积。）
（3）对比圆的周长和面积，让学生感受他们的区别。
同时引出课题——圆的面积。
2、推导圆面积的计算公式。
（1）学生观察书本P67主题图，思考：这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？也就是要求什么？怎样计算一个圆的面积呢？
（2）刚才我们已经回顾了利用平移、割、补等方法推导平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式的方法，那能不能把圆也转化成学过的图形来计算？猜一猜，圆可以转化成什么图形来推导面积公式呢？你打算用什么方式进行转化？
（3）请各小组先商量一下，你们想拼成什么图形，打算怎么剪拼，然后动手操作。
①分小组动手操作，把圆平均分成若干(偶数)等份，剪开后，拼成其他图形，看谁拼得又快又好？
②展示交流并介绍：小组代表给大家介绍一下你们组拼出来的图形近似于什么？是用什么方法剪拼的？为什么只能说是“近似”？能不能把拼出的图形的边变直一点？
③当圆转化成近似长方形时，你们发现它们之间有什么联系？
课件演示：
师：现在，老师把圆平均分成16份，可以拼出这个近似长方形的图。想象一下，如果平均分成64份、126份……又会是什么情形？
④小结：如果分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于长方形。
（4）以拼成的近似长方形为例，认真观看课件，师生共同推导圆的面积计算公式。
①引导：当圆转化成近似的长方形后，圆的面积与长方形面积有什么关系？并且指出拼出来的长方形的长和宽。
②长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？如果圆的半径是r，这个近似长方形的长和宽各是多少？如何根据已经学过的长方形的面积公式，推导出所要研究的圆的面积公式？
③学生讨论交流：长方形的长是圆周长的一半，即a＝C/2＝2πr/2＝πr，宽是圆的半径 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 ：有一个圆形花坛，中间建了一个圆形的喷水池，其他地方是草坪，求草坪的面积是多少？ （如下图阴影部分）
提问：要求这个圆环的面积首先要知道什么条件才能求呢？（大、小圆的半径）显
示：小圆的半径是3米，大圆的半径是5米。
五、课后作业。
1、学生拿出自己带来的圆形物品，拿尺子动手测量，然后计算出它的面积。
（介绍你测量的方法，为什么可以这样测量？计算圆面积的依据是什么？）
2、完成书本P71练习十五第1题。
半径
直径
面积
4cm
9dm
6m
20m
六、板书设计：
圆的面积
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
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