植树问题教学设计
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课 题
《义务教育课程标准实验教科书数学（五年级上册）》第106页内容
课 时
1课时
授课类型
新授
教
学
目
标
知识与技能
让学生经历从实际问题抽象出植树问题模型的过程，通过画图、列表等方式，发现并理解直线种树中棵数与间隔数之间的关系，
过程与方法
通过小组合作、交流，在理解间隔数与棵数之间关系的基础上，会应用植树问题的模型解决一些相应关的实际问题，培养学生的应用意识和解决问题的能力。
情感态度与价值观
感受生活中处处有数学，培养学生学习数学的兴趣。
教学重点
自主探究“植树问题”中棵数与间隔数的关系，并应用规律解决实际问题。
教学难点
借助画图，自主探究棵数与间隔数的关系，并理解其中的道理。
教学方法
尝试探索：（在生活中找间隔-在动手操作中找方法-在方法中找规律-在规律中学应用。）
教学手段
课件、多媒体。
教
学
过
程
教
学
过
程
一、创设情境，引起兴趣
谜语导入，直观认识间隔。
猜谜语：两棵小树十个叉，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。
（谜底：手）
找手上的数学知识，引出“间隔”。
师：其实我们的手上蕴含着很多数学问题呢，你能找到吗？
生：每只手有5个手指，有4个间隔。
师：手指数与间隔数之间是什么关系呢？
预设：手指数比间隔数多1，间隔数比手指数少1.
二、整体感知，提出问题
师：同学们，两根手指之间的距离叫间隔，那老师想问一下，这两个同学之间的距离我们也可以把他叫做？
预设：间隔
师：生活中的间隔还有哪些？（学生列举）
1.教师通过实物对 “间隔”进行再认识。
师：请同学们看大屏幕：在这些图片中有我们刚才所说的间隔吗？你能指出每幅图中的间隔吗？（学生作答）
师：同学们看看这是什么？（尺子）谁能在这上面找到间隔？（学生作答）10-40cm之间有几个间隔？（学生作答）
2.引出课题及问题
同学们，就像手指与手指之间一样，生活中的间隔还有很多，与间隔有关的数学问题我们称为 “植树问题”。这节课我们就一起来研究一下，看看在植树问题中，物体的个数与间隔数之间存在着怎样的关系。
三、小组学习，解决问题
1.出示例题。
出示：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都栽）。一共要栽多少棵树苗？（学生寻找数学信息）
师：两端都栽是什么意思？
师：同学们，如果我们动手操作来验证这100米小路一侧到底要栽多少棵树？你们感觉好验证吗？（预设：不好）那我们应该怎么办呢？（引导学生从小处入手，以小见大。把复杂问题简单化。）
2.动手操作
小组合作，在一条20米的小路一侧（间隔5米），用自己喜欢的方式，探一探，画一画，看看两端都栽时，需要多少棵树？
3.交流汇报。
找同学到前面展示。
教师演示把小路变成线段，把小树浓缩成点。变成线段图，然后提问。
师：两个点之间的距离叫什么？间隔长几米？这条小路被分成几段？有几个间隔？种了几棵树？（学生作答）
师：那为什么4个间隔种5棵树呢？（引导学生体会“一一对应的”思想）
5.小组合作，发现规律。
师：刚才我们研究的是在20米长的小路上植树，如果让你自己选择，你还想在多长的小路上植树呢？
预设：10米、15米、25米、30米……
师：接下来，在小队长的带领下，用你喜欢的方法，求出相应的间隔数、棵数。
学生汇报：汇报时先说出选的是在多长的小路上植树，再 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 问题。（学生打着节拍来读）
歌谣
小树苗，栽一栽，
两端都栽问题来，
间隔数多1是棵数，
棵数少1是间隔数，
怎样求出间隔数？
全长除以间隔长度。
六、扩展链接，迁移应用。
同学们，我们今天所学的植树问题属于两端都栽的情况，在现实生活中呢，并不都是这样，比如只栽一端，两端都不栽，以及封闭图形的植树问题，还有很多的问题等着我们去发现……课下请同学们动脑思考一下，在后面这三种植树问题中间隔数与棵数存在着怎样的关系？
二次备课
作业设计
练习二十四2、3、4题
板书设计
? 植树问题
?（一行）（两端都栽）间隔数+1=棵数
教学反思
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