24.1.4圆周角的教学设计
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24.1.4圆周角教学设计
【教材分析】
《圆周角》这节课是人教版九年级上册第二十四章第一节第四部分的内容，是在学生学习了圆、弦、弧、圆心角等概念和相关知识的基础上出现的，圆周角与圆心角的关系在圆的有关说理、作图、计算中应用比较广泛通过对圆周角定理的探讨，培养学生严谨的思维品质，同时教会学生从特殊到一般的分类讨论的思维方法。因此本节课无论在知识上，还是方法上，都起着十分重要的作用。 .所以这一节课既是前面所学知识的继续，又是后面研究圆与其它平面几何图形的桥梁和纽带.
【教学目标】
根据新课程标准的要求，课改应体现学生身心发展特点；应有利于引导学生主动探索和发现；有利于进行创造性的教学。因此，我把本节课的教学目标确定为以下三个方面：
知识目标：
1、理解圆周角的概念,掌握圆周角的两个特征、定理的内容及简单应用；
2、准确地运用圆周角定理及其推论进行简单的证明计算。
方法与过程目标：
1．通过观察、比较、分析圆周角与圆心角的关系发展学生合情推理和演绎推理的能力。
2．通过观察图形，提高学生的识图的能力
3．通过引导学生添加合理的辅助线，培养学生的创造力。
情感态度与价值观目标:
引导学生对图形的观察，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心。
【重点与难点】
重点：圆周角的概念和圆周角定理及其推论的应用．
难点：1、认识圆周角定理需要分三种情况逐一证明的必要性。
2、推论的灵活应用以及辅助线的添加
【学生分析】
学生已经了解圆中的基本概念，会判断圆心角，基本掌握圆心角的相关性质，熟练掌握了三角形外角和定理。初三学生已经具备一定的独立思考和探索能力，并能在探索过程中形成自己的观点，能在倾听别人意见的过程中逐渐完善自己的想法。因此，本节课设计了自学和探究活动，给学生提供自主探索与交流的空间，体现知识的形成过程。
【教学方法】
本节课的教学内容，推理论证的难度较大，本节又是本章的一个重点，根据学生在这个现有年龄阶段正处在感性认识逐步成熟为理性认识的初级阶段，具有好奇，好动的特点，给学生自己动手，画一画，量一量,参与整个教学过程、发现问题、讨论问题提供了很好的机会。学生经过自己亲身的实践活动，形成自己的经验、猜想，产生对结论的感知，实现对知识意义的主动建构。
【设计理念】
探究式学习和自主学习都是学生的重要学习方式,本课尝试做两者相结合的学习方式的指导,力图转变学生以往只是认真听讲、单纯记忆、练习巩固的被动学习方式，引导学生在自学的前提下动手实践、自主探索、合作交流活动中发现新知和发展能力，与此同时，教师通过适时的精讲、点拨，使观察、实验、猜想、验证、推理、归纳贯穿整个学习过程。
【教师准备】
《问题导读---评价单》、《问题生成---评价单》、《问题训练---评价单》
【教学过程的设计】
问题情境
师生行为
设计意图
创设情境 引入新课
出示问题
足球场上有句顺口溜：“冲着球门跑越近就 就越好；歪着球门跑，射点要选好”。足球训练场上教练在球门前划了一个圆圈进行无人防守的射门训练如图，甲、乙两名运动员分别在C、D两处，他们争论不休，都说自己所在位置对球门AB的张某某，如果你是教练，请评一评他们两个人谁的位置对球门AB的张某某？要想知道结果请同学们跟我一起学习这节课---圆周角。
我相信学完之后大家都能回答这个问题
合作交流，探究新知
1、探究圆周角定理，并证明圆周角定理。
问题1：①同弧（弧AB）所对的圆心角∠AOB与圆周角∠ACB的 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 题训练——评价单》答案
【夯实基础】
C 2．C 3．C 4. 60° 5.125° 6.50°
【拓展提升】
7.(1)证明：∵AE平分∠BAC,BE平分∠ABC ∴∠BAE=∠CAE, ∠ABE=∠CBE,又∠BED=∠BAE+∠ABE, ∠DBC=∠CAE,∠EBD=∠CBE+∠DBC
∴∠BED=∠EBD,又.∵∠BDA=60°∴△BDE是等边三角形
(2)四边形BDCE是菱形.∵∠BDA=60°.∠BDC=120°∴∠EDC=60°由(1)得△DEC是等边三角形, 而△BDE是等边三角形,从而有BE=BD=DC=EC,所以四边形BDCE是菱形.
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