规划模型与Lingo软件

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规划模型与Lingo软件西南交通大学峨眉校区基础课部数学教研室徐某某

2011年10月19日一、规划问题的一般模型

二、规划模型的分类

三、规划模型的基本解法

四、线性规划模型举例

五、规划模型建立练习

六、Lingo软件介绍

七、模型程序与结果

八、规划模型求解练习内容提要一、规划问题的一般模型二、规划模型的分类线性规划

非线性规划

整数规划

混合规划三、规划模型的基本解法线性规划单纯形法: 二次世界大战后的1947年由Dantzig创立的最高效的算法. 20世纪最有效的十大算法之首.一般能在有限步找到最优解.非线性规划整数线性规划方法很多,如梯度法、罚函数法等，但不一定能在找到最优解。通常只能找到局部最优解. 分枝定界算法，枚举法等.四、线性规划模型举例例1 加工奶制品的生产计划每天有50桶牛奶, 每天的工人工作总时间为480小时, 且因设备限制至多能加工100公斤A1 ,试制订生产计划，使每天获利最大. 模型构成

引入决策变量

x1 桶牛奶生产 A1， x2 桶牛奶生产 A2 （每天）

目标函数（每天获利）

生产 A1 获利： 24×3x1

生产 A2 获利： 16×4 x2

每天获利总额：z=72x1+64x2

约束条件

原料供应： x1+x2≤50

劳动时间： 12x1+8x2≤480

加工能力： 3x1≤100

非负约束： x1 , x2 ≥0例2 汽车厂生产计划已知一汽车厂的汽车生产情况如上表，问如何制定生产计划使利润最大？五、规划模型建立练习1、假定有一笔固定的资金M及n个可投资项目P1,P2,…,Pn，已知项目Pi的最大投资额为ai，收益率为ci，问如何分配资金M使总收益最大？六、Lingo软件介绍介绍: 美国Lindo***开发的规划专用软件.

最新版本：11.0版(解密), 8.0版(解密版)

限制：约束条件、变量、整数变量均无限制.

功能：可以求解线性规划, 非线性规划、整数规划.

特点：运算速度快，程序简单直观, 允许使用集合来描述大规模的优化问题；下载地址:210.41.95.14:82 ->数学建模网络资源库model: !模型输入开始;

min=3*x^2+y^2-x*y+0.4*y; !目标函数必须以’min=’或‘max=’开始;

1.2*x+0.9*y>1.1; !每条语句必须以;结尾;

x+y=1;

y请点击下方选择您需要的文档下载。

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