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表面涂色的正方某某

---------***刘某某

【教学内容】苏教版六年级数学上册第26-27页“表面涂色的正方某某”。

【教学目标】

使学生通过自主探究，发现表面涂色的正方某某切成若干个小正方某某后，小正方某某不同涂色面个数的规律。

使学生在探索规律的过程中，经历观察、想象、比较、推理、归纳、反思等过程，培养学生空间观念和推理想象能力。

使学生进一步感受图形学习的乐趣，获得成功的体验，提高数学学习的兴趣，增强学习数学的信心。

【教学重点】

探究并发现表面涂色的正方某某切成若干个小正方某某后，小正方某某不同涂色面个数的规律。

【教学难点】

理解大正方某某的棱平均分的分数、切成小正方某某的总个数和不同涂色面的小正方某某的个数之间的关系。

【教学过程】

回顾旧知，激趣引入

1.、课件呈现一个正方某某。提问：你对正方某某有哪些认识？

小结：我们知道正方某某有完全相同的6个面、12条棱和8个顶点。

2、这是一个表面涂上了红色油漆的大正方某某，如果沿着直线切割成一个个小正方某某，你知道一共有多少个小正方某某吗？

3、课件演示：顶点上的一块小正方某某飞出去

（1）这块小正方某某有几面涂色的？它在大正方某某的哪个位置上？在顶点处的这个小正方某某,它露出了三个面,所以它有三面涂色的.

（2）小正方某某涂色的面还有其他情况吗？分别在大正方某某的哪个位置？

（3）三面涂色，两面涂色、一面涂色的小正方某某各有几块呢？

这节课我们就来探索正方某某表面涂色的问题。（板书课题：表面涂色的正方某某）

自主探究，发现规律

（一）发现规律1

1. 探究切成8个小正方某某的涂色情况。

谈话：这个大正方某某切割成小正方某某的个数太多了，研究起来麻烦，我们应该从简单入手（化繁为简）。

动态呈现：把每条棱平均分成两份的情况。

提问：如果每条棱平均分成2份照上图的样子把它切开，能切成多少个同样大小的正方某某？你是怎么算的？

小组交流：拿出棱长二等分的魔方,小组观察, 讨论一下露出三面(也就是三面能涂色)的小正方某某有几个？分别在什么位置?

生汇报.

探究切成27个小正方某某的涂色情况。

（1）过渡：刚才研究了每条棱平均分成两份再切开的情况，如果每条棱平均分成3份,4份再切开呢？（课件演示）每个小正方某某都是3个面涂色的吗？那3面涂色的正方某某又有几个呢?分别在什么位置？

拿出棱长二等分的魔方,小组观察, 讨论一下三面能涂色的小正方某某有几个？分别在什么位置?

（2）谁能快速地说出每条棱平均分成5份再切开，三面涂色的小正方某某有几个,说说你的想法.（课件演示）

通过刚才的观察，我们发现，三面涂色的小正方某某都在什么位置？

小结：只有顶点处的小正方某某露出三个面，所以三面涂色的小正方某某的个数就等于正方某某的顶点数，8个。

（二）发现规律2

1、我们再来观察两个面涂色小正方某某情况，这个把每条棱二等分的正方某某，切开以后有没有两面涂色的小正方某某？因为把每条棱二等分的正方某某只有八个小正方某某，所以它涂色的小正方某某只有一种情况，都是3面涂色的。

2、那把棱三等分，切开以后有没有两面涂色的小正方某某呢？拿出棱三等分的魔方，看看有几个露出两面(也就是两面涂色)的小正方某某，它们分别在哪里？（是不是这些呀？多媒体演示）你们看看，这些两面涂色的小正方某某分别在什么位置？1条棱上有几个？追问：为什么每条棱平均分的3份，而每条棱上2面涂色的只有1个呢?所以1条棱上两面涂色的小正方某某个数就应该是3—2=1个，对不对？

1条棱上有1个，那一共有多少个两面涂色的小正方某某呢？可以怎么样计算？你能试着列综合算式吗?

3、如果把这个正方某某的每条棱平均分成4份再切成同样大小的正方某某，你 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 方某某？ 一共有几个呢？

4、小组讨论:观察这些数据，结合相对应的图，说说你有什么发现？如果把每条棱n等份，你会用含有字母的式子表示出一面涂色的小正方某某的个数吗？

5、小结：一面涂色的正方某某在分别在6个面的中间。用字母表示6（n-2）2

四、延伸拓展：

我们把三面涂色，两面涂色，1面涂色的都剥离后，中间剩下了什么？我们又怎样知道它的个数呢？课件演示：将三面、两面、一面涂色的小正方某某剥离出去的过程，激发学生寻求更简便的方法。

五、课堂小结：这节课，我们通过化繁为简的方法发现了这么多有趣的规律，今后我希望同学们在数学学习过程中，要细心观察，善于发现，开动脑筋，相信你们能发现更多数学的美。

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