分数与除法知识点
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分数与除法
【知识点】：
理解分数与除法的关系：被除数除数=（除数不为0）。
分数的分母不能是0。因为在除法中，0不能做除数，因此根据分数与除法的关系，分数中的分母相当于除法中的除数，所以分母也不能是0。
运用分数与除法的关系解决实际问题。用分数来表示两数相除的商。
真分数与假分数、带分数
根据分数与除法的关系把假分数化成带分数的方法。
用分子除以分母，把所得的商写在带分数的整数位置上，余数写在分数部分的分子上，仍用原来的分母作分母。
把带分数化成假分数的方法。（两种）
把带分数分成整数与真分数的和的形式，把整数化成用真分数的分母作分母的假分数，再加上原来的真分数，就可以把带分数转化成假分数。
将整数与分母相乘的积加上分子作分子，分母不变。
分数基本性质
【知识点】：
同乘除，大小不变。
分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
联系分数与除法的关系以及商不变的规律，来理解分数的基本性质。
分子相当于被除数，分母相当于除数，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。因此分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小也是不变的。
运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。
找最大公因数
【知识点】：
理解公因数和最大公因数的意义。
两数公有的因数是它们的公因数，其中最大的一个是它们的最大公因数。
找两个数的公因数和最大公因数的方法。
运用找因数的方法先分别找到两个数各自的因数，再找出两个数的因数中相同的因数，这些数就是两个数的公因数；再看看公因数中最大的是几，这个数就是两个数的最大公因数。
会找分子和分母的最大公因数。
【知识点】：
其他找最大公因数的方法。
找两个数的公因数和最大公因数，可以先找出两个数中较小的数的因数，再看看这些因数中有哪些也是较大的数的因数，那么这些数就是这两个数的公因数。其中最大的就是这两个数的最大公因数。
例如：找15和50的公因数和最大公因数：
可以先找出15的因数：1，3，5，15。再判断4个数中，哪几个也是50的因数，只有1和5，1和5就是15和50的公因数。5就是它们的最大公因数。
如果两个数是不同的质数，那么这两个数的公因数只有1。
如果两个数是连续的自然数，那么这两个数的公因数只有1。
如果两个数具有倍数关系，那么较小的数就是这两个数的最大公因数。
也可适当的把短除法求公因数介绍给学生。（据学生实际情况而定。）
4与所有奇数的最大公因数是1；4与4的倍数的最大公因数是4。
约分
【知识点】：
把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫做约分。
理解最简分数的含义。
像这样分子、分母公因数只有1了，不能再约分了，这样的分数是最简分数。
掌握约分的方法。
约分的方法一般有两种，一种是用两个数的公因数一个一个去除，另一种是直接用两个数的最大公因数去除。
补充【知识点】：
比较分数大小时，分母相同的、分子相同的可以直接比较，有些时候分子分母都不相同可以采用约分后进行比较的方法。
例如：○
找最小公倍数
【知识点】：
理解公倍数和最小公倍数的含义。
两个数公有的倍数叫做这两个数的公倍数，其中最小的一个，叫做最小公倍数。
找两个数的公倍数和最小公倍数的方法。
先找出两个数各自的倍数（限制一定的范 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 问题。
强调列方程解应用题的步骤：
（1）找到题中的等量关系式
（2）解设所求量为x
（3）根据等量关系式列出相应的方程
（4）解答方程，注意结果无单位名称。
（5）检验做答。
补充【知识点】：
速度=路程时间 时间=路程速度
旅游费用
【知识点】：
会利用已有的知识，依据实际情况给出较经济的方案。
掌握用列表法解决问题。
看图找关系
【知识点】：
能读懂一些用来表示数量关系的图表，能从图表中获取有关信息，体会图表的直观性。
结合实际问题情境，分析量与量之间的关系。
根据图的变化确定或描述行为、事件的变化。
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