第八单元分数的初步认识教案
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第八单元 分数的初步认识
◆ 教材分析：
分数的认识和运算是小学阶段是“数与代数”部分的重要内容，也是以后学习数学的重要基础。学生从认识整数到认识分数，是数的概念的一次扩展，又是学生认识数的概念的一次质的飞跃。无论是在数的意义、读写方法、大小比较还是计算方法上，分数与整数都有很大区别。本教材在分数的认识和加减计算安排上，坚持分散难点，螺旋上升的原则，把分数的认识和加减法计算分为三个阶段，三年级下册“分数的初步认识”是第一个阶段，在本阶段根据学生特点主要借助直观图形面积大小的概念，通过平均分一个图形，用分数表示涂色的部分等来初步认识分数，并借助图形直观比较简单分数的大小，计算简单的同分母分数(分母小于10)加减法。“分数的初步认识”是本套教材第一次安排分数内容，教材编排了“认识分数”和“简单分数加减法”两个知识块，主要包括：认识几分之一和几分之几，比较同分子或同分母分数的大小，同分母分数加减法（分母小于10），最后安排了整理与复习。
◆ 教学目标:
结合具体情境，初步理解分数的意义，能认、读、写简单的分数。
会比较分子是1或同分母（分母小于10）的两个分数的大小。
会计算两个同分母分数（分母小于10 ）的加减法。
4、在借助图形面积大小认识分数及比较分数大小的过程中，体会分数和平均分图形之间的联系，初步形成几何观念。
5、结合具体情境，经历探索两个同分母分数（分母小于10）加减计算方法的过程。
6、知道生活中的一些事物和现象可以用分数描述，能结合具体情境提出有关分数的问题。
7、积极参加数学活动，体会分数的特点，了解分数的意义，增强学好数学的信心。
◆ 教学重难点：
重点
1、让学生经历有生活中熟悉的一半到二分之一，在抽象出分数二分之一的过程。
2、理解几分之一的实际意义。
3、认识几分之几的分数，知道分数各部分的名称以及表示的意义。
4、能用自己的方法比较分子相同或分母相同的分数的大小。
5、掌握同分母分数加减法的计算方法。
难点
1、理解分数的实际意义，正确的书写分数。
2、弄清几分之几和几分之一的关系。
3、理解“分的份数越多，每份就越小”的道理。
4、理解同分母分数加减法的道理。
◆ 教学建议：
本单元内容是小学阶段“数与代数”部分的重要内容，也是以后学习数学的重要基础。学生从认识整数到认识分数，是数的概念的一次扩展。在意义、读写、大小比较，计算等方面都有了很大的区别，所以在教学过程中一定注意一下几点：
1、从熟悉的生活经验中抽象出分数，让学生在经历动手操作/交流/讨论的过程中去理解分数的含义。
让学生经历有生活中熟悉的“一半”就是分数“二分之一”，通过折纸，涂色，交流讨论使学生逐步清晰建立几分之一的表象，初步理解分数的意义。
2、借助直观示意图认识分数，充分借助图形和学生已有的知识去突破重难点。
通过直观图，学生很清楚的明白几分之几里含有几个几分之一。也很直观的比较出分数的大小。
3、利用“数形结合”感悟“一个整体”，体会分数的应用价值。
由形到数，理解“把一些物体看做一个整体”。教学中，要通过折一折、涂一涂等多种操作活动，循序渐进地让学生体会“1”是一个物体或一些物体时如何用分数表示整体与部分的关系；由数到形，体会分数的实际应用。对于求一个数的几分之几的实际问题，教学中要充分鼓励学生用图形（圆、三角形……)表示总量，将一个整体如何根据分母平均分，根据分子取出份数，说说自己的操作过程，最后用算式表示出来。在深化对分数的认识的同时，体会分数在生活中的应用价值。
◆ 课时安排：
本单元用6课时完成教学，其中机动1课时。
课题
课时
认识几分之一
1
认识几分之几
1
分数大小的比较
1
简单分数加减法
2
整理与复习
1
总计
6
第一课时 认识几分之一
教学内容：
教材79～81页认识几分之一
◆教学目标：
知识与技能:初步认识几分之一，会用几分之一表示简单图形的一部分。
过程与方法:结合具体情境和操作活动，经历由生活经验到认识简单分数的过程.
情感态度与价值观：感受分数与日常生活的密切联系。提高学习新知识的兴趣。
◆教学重点：认识几分之一，了解分数的含义。
◆教学难点：会用几分之一表示图形的一部分，理解整体与部分之间的关系。
◆教学准备：多媒体课件，长方形纸，彩笔。
◆学具准备：课件，若干张长方形纸 彩笔
◆教学过程：
一、情境导入。
1、今天，迷糊老师带来三种水果要分给小猪猪、小菲菲、小呆呆三人吃，（课件出示）咱们先看看带来的第一种水果是什么？（课件出示6个苹果）迷糊老师分了几次，他们三个都说分的不公平，谁能帮迷糊老师分一分？
学生回答时，要强调说出分的过程和方法。(把6个苹果平均分成3份，每份2个，及每人分2个苹果)
2、课件出示第二种水果（3个梨）
提问：谁来帮迷糊老师分第二种水果？应该怎样分？每人分几个?
3、课件出示（一个西瓜）
提问:可现在只有一个西瓜，我们应该怎样帮迷糊老师来分呢？（把西瓜平均分成3块，每人一块）
4、2个苹果，1个梨都可以用一个数字来表示，一块西瓜应该用哪个数来表示，教师直接告诉学生今天我们就来探讨这个问题——板书：（分数的初步认识）
5、学生回顾刚才分水果时，用到了哪个词（平均分）板书：平均分
学生讨论交流什么是平均分？(一样多、同样多……)
设计意图：
用学生们喜闻乐见的动画人物和已有的整数除法知识来引入课题，激发学习兴趣，吸引学生的注意力，也强化了对平均分的理解。明白当不能用整数表示一个物体时，还可以用到今天所学的知识——分数。
二、探究新知。
1、分桃子
多媒体课件出示情境图
观察情境图，让学生把三幅图用故事的形式讲给大家。先观察，再指名讲，
师指出生活中说得“一半”也可以说是二分之一，让学生再列举出一些生活中可以用二分之一表示的事物。
设计意图：利用多媒体课件，结合具体情境，认识一半就是二分之一。感受日常生活中的分数。
2、分食品
课件出示例1中的盘中食品和问题：把盘中的三种食品平均分给2人，每个人分到多少？学生读题，思考后，同桌互相交流自己的分法？然后说给大家听。
（当有学生回答出每人分到这盘食品的二分之一时，老师要及时给予表扬，鼓励他说一说自己的想法。）
师引导学生得出：全部的二分之一就是2个桃子、1盒牛奶和二分之一块月饼。
设计意图：学生在独立思考，交流的过程中体会分数的含义。对于每个人分得的结果，同学们还是很容易得出结论，只是每份中2个桃子、1盒牛奶和二分之一块月饼正好是全部食品的二分之一，对于个别学生来说还是有些难度.需要老师一步步引导。
提问：前面情境图中两个小朋友平均分几个物体？这一次两个人平均分的是几个物体？根据回答明确平均分的这个整体可以是一个物体也可以是多个物体，所以我们叙述时一定要说清是谁的二分之一。
提问：如果把盘中的食品平均分给4个人，每人应分到多少？（让学生充分感受平均分和分的份数，对学生及时给予鼓励）
让学生举出一些生活中用到分数的例子（当学生举出正确例子后，教师一定带领学生鼓掌表扬）。
设计意图：学生在独立思考，交流的过程中体会分数的含义。让学生通过观察、比较、分析得出整体可以是一个物体也可以是多个物体，为以后解决实际问题打下基础。通过举例子，让学生感受分数与日常生活的密切联系，提高学习新知识的兴趣。
3、做一做
（1）让学生拿自己准备好的一张长方形纸，把它平均分成2份，并把其中的一份涂色，看谁做得又快又漂亮，同桌或前后桌可以互相展示。
学生独立操作。然后展示，说一说自己的做法。（表扬有个性化做法的学生，并展示给大家看）
总结出：虽然大家的分法不同，但都是把一张纸平均分成2份，涂色部分都可以用二分之一表示。板书：（二分之一记作）
重点介绍1/2的书写。（通常先写中间横线，再写下面数字，最后写上面数字）
（2）再把一张长方形纸平均分成3份，并把其中的一份涂色。做完后交流做法后，然后讨论为什么分法不同，却都可以用三分之一来表示。
学生独立完成，交流做法。然后在教师引导下，自己总结原因。
教师板书三分之一的写法和读法。板书：（读作三分之一）
（3）把一张纸平均分成4份，并把其中的1份涂色，做完后交流做法和想法。
（4）根据刚学的知识，再帮迷糊老师把西瓜重新分分？看每人分到多少?用分数表示出来。(把这个西瓜平均分成三份，每人得到一份，也就是每人得到西瓜的三分之一)
设计意图：此环节让学生自己动手，体验学习的快乐，在交流个性化做法中培养学生们的创新意识，使学生逐步清晰建立几分之一的表象，初步理解分数的意义。
三、巩固新知。
教材81页试一试和议一议。
放手让学生自己去做，自己写出分数，独立思考后交流自己的看法，提示学生结合平均分的操作活动加以说明，然后在教师引导下理解表示平均分得份数，使学生逐步清晰建立几分之一的表象，初步理解分数的意义。
四、课堂小结
这节课你学到了哪些知识？能不能在生活中得到应用?
◆板书设计:
分数的初步认识
平均分
一半也就是二分之一
二分之一 记作： 读作：三分之一
第二课时 认识几分之几
教学内容：
教材第82~83页认识几分之几。
◆教学提示：学生们在上一节已经初步认识了几分之一，而且会用几分之一表示简单图形的一部分，本节课是在此基础上认识几分之几，可以不用动手折，直接看图，利用直观示意图认识几分之几的分数，知道分数各部分的名称及表示的意义。
◆教学目标：
知识与技能：初步认识分数，知道几分之几表示的意思，能用几分之几表示图形的一部分。
过程与方法： 在观察、交流、讨论等数学活动中，经历认识简单分数的过程。
情感态度与价值观：积极参与数学活动，获得愉快的学习体验，激发学习分数的兴趣。
◆教学重难点：
重点：会借助直观图认识几分之几的分数，知道分数各部分的名称以及表示的意义。
难点：弄清几分之几和几分之一的关系。
◆教学准备: 多媒体课件
◆学具准备: 课件
◆教学过程：
一、情境导入：
小猪猪过生日，妈妈给它买回一个大蛋糕，妈妈把蛋糕平均分成5份，小猪猪吃一份正好吃了蛋糕的几分之几？（）如果它吃2份，正好吃了蛋糕的几分之几呢？今天我们就来认识几分之几这样的分数。
板书——认识几分之几
设计意图：创设情境，巩固已学知识，加强新旧知识的联系。发展学生的应用意识。体会数学与生活的联系。
二、探究新知。
1、课件出示（1）题的示意图，让学生回答1份是这个圆的几分之几。（1份是这个圆的二分之一）
2、口述（2）题，并课件出示的示意图，让学生说一说1份表示什么？（）
接着出示表示的示意图，学生观察后交流它与示意图有什么不同，又有什么联系。（不同：示意图涂色部分是一份，而这个示意图涂色部分为2份。联系:这个示意图有两份，每份都是一个）。
师：其中的2份就是2个也就是这个圆的。板书——
3、口述（3）题，并出示表示的示意图。
接着分别出示表示2份、3份的示意图，让学生说说用几分之几表示，交流讨论,使学生明白2个就是，里面有3个。
4、课件边出示、、、、这几个分数，学生边读出来，然后教师用描述性的语言告诉学生：像、、、、这样的数，都叫做分数。
5、板书，利用介绍分数的各部分的名称，以及分子和分母表示的意义。（分母表示把一个整体平均分成多少份。分子表示其中的份数）
3 ……分子
--- ……分数线
4 ……分母
读作：四分之三
6、议一议:
(1)在中，4和3各表示什么意思？
学生思考、交流、讨论时，要先借助涂色的图形来做一般表述：把一个图形平均分成4份，表示其中的3份。然后再结合分数各部分之间的名称回答，分母4表示把一个整体平均分成4份，分子3表示其中的3份。
(2)里面有几个？里面有几个。
先让学生回想、的示意图，是把一个圆平均分成3份，其中1份是，2份是 ，即2个。
得出结果:里面有2个，同理里面有3个。在此基础上，教师再举出其它分数，让学生回答。
设计意图：借助直观示意图，并通过交流讨论，获得新知，体验成功的乐趣。充分利用圆形直观图和学生已有的知识，来突出重点，突破难点。培养学生自主探究的能力。
三、巩固新知：
教材83页试一试，练一练。
学生自己完成后，合作交流，进一步理解分母、分子所表示的意义。借助线段图和其它直观图形知道几分之几的含义，能用几分之几表示图形的一部分。学生第一次接触线段图教师应给予必要指导。
四、达标反馈（略）
五、课堂小结。
这节课你有什么收获，如果你有什么疑惑的地方可以同学互相讨论，也可以来问老师。
设计思路:让学生谈收获，也是学生进行反思的过程，培养学生总结知识的能力，并发现自己不足的地方。
六，布置作业
找一找生活中用到几分之几的地方，收集在本上，和同学们一块交流。
板书设计
认识几分之几
2 3 ……分子
--- --- ……分数线
3 4 ……分母
读作：四分之三
第三课时 分数的比较大小
教学内容：
教材84～85页分数的比较大小
◆教学提示：本节是比较两个分数的大小，不要求总结比较的方法，学生只要能用自己的方法比较出分子相同或分母相同的两个分数的大小就行，活动中要充分利用已有的经验，学会借助图形比较分数的大小。
◆教学目标：
知识与技能：会比较分子是1或同分母（分母小于10）的两个分数的大小。
过程与方法：在涂一涂、比一比、说一说等数学活动中，经历比较两个简单分数大小的过程。
情感态度与价值观：积极参与数学活动，愿意与同伴交流自己的想法，获得愉快的学习体验。
◆教学重点：会比较分子相同或分母相同的两个分数的大小。
◆教学难点：理解“分的份数越多，每份就越小”的道理。
◆教学准备：多媒体课件 圆形纸片
◆学具准备: 每人准备平均分成2份、3份、4份和6份的圆纸片，彩笔
◆教学过程：
一、情景导入
小菲菲和小呆呆为吃一张披萨饼的多还是多进行争吵，请迷糊老师评理，引出课题，教师介绍这节课要探究的问题就是比较分数的大小。（板书：比较分数的大小）
设计意图：增强好奇心，激发学习兴趣和求知欲，了解生活中处处有数学。
二、探究新知
1、分子是1的分数比较大小。
①课件出示例4：涂一涂，比一比
（1）和比，哪个大？（2）和比，哪个大？
让学生用准备好的圆形纸片，根据每组中的分数进行涂色，涂好后同桌交流说一说，哪个涂色面积大，然后得出哪个分数大，应该用什么符号表示。学生回答后，板书：＞ ＜
②、观察涂色纸片，思考讨论问题：涂色部分的大小和圆平均分的份数之间有什么关系？（多媒体出示问题）。
小组内讨论后得出结果:在同圆中平均分的份数越多，每份越小，反过来，平均分的份数越少，每份越大。只要学生能把意思叙述明白，教师就给予鼓励。
③、让学生观察两组分数，先说一说分子有什么特点，再小组讨论为什么分子是1的分数，分母小的反而大。
2、分母相同的分数比较大小。
①、课件出示例5两个问题和相应的图。
让学生先说一说每组分数有什么特点，再鼓励学生根据涂色面积大小，用符号表示出每组分数的大小，交流时让学生重点说一说你是怎样想的。板书: （） （）
②、讨论：分母相同的分数，为什么分子大的分数较大？（学生只要根据图形说明意思就可以了）
3、现在我们已经学了比较分数的大小了，谁来帮小菲菲和小呆呆比较一下，是吃披萨的多还是多。
设计意图：充分利用学生已有的经验，学会借助图形，经历比较分数大小的过程。在小组讨论交流中培养学生参与合作的精神，获得愉快学习的体验。
（三）巩固新知：
教材85页练一练1~3题
根据新知，先借助直观图来巩固本节内容，再脱离直观图进行分数的比较。
（四）课堂小结：这节课我们学了分数的比较大小，想一想，学了哪两种情况比较，怎样判断它们的大小？
设计意图：回顾知识，加深印象，培养总结知识的能力，
◆板书设计：
分数的比较大小
＞ ＜
＞ ＜
第四课时 简单分数加减法
教学内容：
教材86~87页简单分数加减法。
◆教学目标：
知识与技能：会计算两个分数相加等于1的加法和相应的减法。
过程与方法：经历自主探索两个分数相加等于1和相应的减法的过程。
情感态度与价值观：在自主探索新知的过程中，获得成功的体验，提高学习的兴趣。。
◆教学重点：掌握两个分数相加等于1和相应的减法的计算。
◆教学难点：理解两个分数相加等于1和相应的减法的算理。
◆教学准备：多媒体课件
◆学具准备：课件
◆教学过程：
一、新课导入
小猪猪想把一包月饼与小呆呆、小菲菲以及迷糊老师一块分享，妈妈让他每人分，可小猪猪说，那样自己就没得吃了，同学们，你们说小猪猪说的对吗？小猪猪每人分四分之一后，自己还会剩下吗？
设计意图:创设情境，渲染气氛，产生吸引力，复习旧知识。
二、探究新知
1、填符号
（1）、课件呈现表示和1的两幅图，让学生观察后交流讨论两幅图有什么不同点和相同点。
不同点：左边的圆平均分成2份，每份是，整个圆是2个。右边的圆没有分。
相同点：两个圆的大小一样，涂色面积都是整个圆。
通过比较，你得到了什么结论？板书——=1
（2）、课件出示和1的两幅图，让学生用分数和整数分别表示涂色部分，通过观察发现，学生自己总结出=1。板书——=1
设计意图:借助几何直观把数学问题变得简明形象，有助于探索解决问题的思路，帮助学生直观的理解问题。
2、写算式。
（1）、让学生观察表示的图，引导学生列出加法算式，说一说计算思路。（1个加上1个是2个也就是1）
板书——+==1
鼓励学生在加法的基础上，写出相应的减法算式。板书——1-=
你是怎样想的，小组同学交流，集体反馈。
（2）根据表示4/4的图，学生自己试着写出加减法算式，然后小组交流做法，启发学生列出多种形式减法。
指名板书。+++=4/4=1 1---=
1-=或1-=或1-=
设计意图：
根据直观图经历自主探索的过程。培养学生自学的能力和思维能力。是学生获得成功的体验，提高学习数学的兴趣。
巩固新知
1、教材86页试一试
先让学生说一说每图中阴影部分表示的分数，再列式计算，交流想法。
2、教材87页练一练
学生独立完成交流想法和做法，教师及时给予鼓励和表扬。
四、课堂小结
这节课我们学了哪些内容?在练习时你什么地方容易出错？以后做题我们应该注意哪些问题？
◆板书设计：
简单分数加减法
=1 =1
+==1 1-=
+++==1 1---=
1-=或1-=或1-=
第5课时 简单分数加减法
教学内容：
教材88~89页简单分 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 去几分之几的计算方法：先把被减数1改写成分子与分母相同的分数，再计算。
同分母分数加减法的计算方法：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。
明确：同分母分数相加减，因为平均分的份数不变，所以分母没有变化。
（2）巩固练习：
课件出示教材第4题
学生独立完成后，重点说一说列出的算式和计算过程。鼓励学生自己提出问题并解答。
设计意图：
通过课前谈话，唤起学生对旧知的回忆；通过看书与交流，梳理单元知识点。使所学知识系统化、条理化，并逐步培养学生独立整理知识的能力。
四、课堂小结
通过今天的复习，你有什么收获？
设计意图：回顾总结，使学生对所学知识更加系统完善。
板书设计：
整理与复习
分数的意义
分数的初步认识 分数的各部分名称
分数的读写法
分子是1的两个分数的大小比较
分数的大小比较
同分母分数的大小比较
1减去几分之几的计算方法
同分母分数加减法
（分母小于10） 同分母分数加减法的计算方法
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