长方体和正方体知识点总结 (1)
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第二单元 长方体和正方体总结
长方体和正方体的特征：
形体
相同点
不同点
关系
面
棱
顶点
面的形状
面的大小
棱长
长方体
6
12
8
一般六个面都是长方形（也有两个相对的面是正方形）。
相对的面面积相等
平行的四条棱长度
相等
正方体是特殊的长方体
正方体
6
12
8
六个面都是正方形
六个面的面积相等
十二条棱长都相等
长方体：①有6个面，相对的面完全相同；
长方体放桌面上，最多只能看到3个面。
②有12条棱，相对的棱长长度相等，而且相对的棱互相平行；
12条棱可以分为3组（分别为长、宽、高），每组的4条棱一样长；
长方体的棱长总和=长×4+宽×4+高×4=（长+宽+高）×4
③有8个顶点，每个顶点上的三条棱分别称为长方体的长、宽、高。
正方体：①有6个完全相同的面；正方体放桌面上，最多只能看到3个面。
②有12条长度相等的棱，每条棱的长度称为正方体的棱长； 正方体的总棱长=棱长×12。
③有8个顶点。
二、长方体和正方体的表面积
定义：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
法一：(1)长方体的表面积（有六个面）=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
=（长×宽+长×高+宽×高）×2（因为长 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 如水、油等，常用升和毫升（即L和ml）。
1升=1000毫升
1毫升=1立方厘米
3.体积单位与容积单位：1升=1立方分米
1毫升=1立方厘米
四、长方体与正方体体积(或容积)的计算
1. 长方体的体积=长×宽×高
??????正方体的体积=棱长×棱长×棱长（棱长的三次方）?
长方体或正方体的体积=底面积×高
容积的计算方法和体积是相同的，只是测量时体积是测量物体外面的数据，而容积是测量物体内部的数据。不计物体的厚度，体积=容积。
不规则物体（不溶于液体）的体积计算
放入物体（1）一个水杯，底面积为S,水的高度为h,则水的体积=Sh.当放入石头之后（石头不溶于水且全部浸没在水中），水的高度变为H,则水杯内总体积为=SH.（石头不溶于水，水上升的体积等于石头的体积。）
石头的体积=SH-Sh=S(H-h)。
拿出物体（2）一个水瓶里有水和铁块（铁块全部浸没在水中），底面积为S,水的高度为H,则水瓶内总体积=SH.当拿出铁块水中物体之后，水的高度变为h,则水杯里水的体积为=Sh.（铁块不溶于水，水下降的体积等于铁块的体积）
铁块的体积=SH-Sh=S(H-h)。
3.盐溶于水，则 盐的体积+水的体积㧐盐水的体积
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