函数的单调性设计方案
以下为《函数的单调性设计方案》的无排版文字预览，完整内容请下载
课题：函数的单调性
【教学目标】
使学生理解函数单调性的概念，初步掌握利用函数图像或单调性定义判断函数单调性的方法。
引导学生通过观察，归纳，抽象，概括，自主构建概念，强化学生的参与意识及合作能力。
培养学生善于观察，勇于探索的精神和严谨的科学态度。
【教学重点】
函数单调性的概念及判断函数单调性的方法。
【教学难点】
引导学生归纳并抽象出函数单调性的定义。
【教学方法】
教师启发讲授，学生探究学习。
【教学过程】
创设情境，引入课题
下图是我市某天24小时内的气温变化图。假如你是天气预报员，你会怎样报道当天的气温变化？
引导学生识图，捕捉信息。
预案：（1）当天的最高温度、最低温度以及何时到达；
（2）某些时段温度升高，某些时段温度降低。
在数学中图像的“上升”，“下降”，反映了相应函数的一个基本性质--单调性。今天，就让我们一起来认识函数的单调性吧！
归纳探索，构建概念
观察发现：
观察下列图像，指出每个图像由左至右函数值的变化情况。
y y y
1 1 1
-1 1 x -1 1 x -1 1 x
-1 -1 -1
预案：函数在整个定义域内随的增大而增大；函数在整个定义域内随的增大而减小；函数在上随的增大而增大，在上随的增大而减小。
引导学生进行分类描述后，点出图像具有这类特征的函数 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 能用数学语言表述减函数的定义吗？
预案：在定义域内的某个区间上，任意取两个变量，当时有，称函数在区间上为减函数。
学生表述，教师板书，然后教师指导学生认真阅读教材中有关单调性的概念，对定义中关键的地方进行强调。
例题讲解，学以致用
例题：如图，是定义在闭区间上的函数的图象，根据图象说出函数的单调区间，以及在每一单调区间上它是增函数还是减函数.
预案：函数的单调区间有，其中在区间上是减函数，在区间上是增函数.
“火炼真金”判断下列说法是否正确：
定义域为的函数满足，则函数在上为增函数。
在区间上任意取，当时有，则函数在区间上为增函数。
函数在定义域上为减函数，单调递减区间为。
通过判断题强调三点：
①注意单调性定义中的自变量取值的任意性，不能用具体数值代替。
②认识到单调函数定义的等价形式，学会用变式思维考虑问题。
③函数在定义域内的两个区间A,B上都是增（或减）函数，一般不能认为函数在上是增（或减）函数。注意反比例函数和分段函数单调性的判断。
归纳小结，布置作业
学生交流在本节课学习中的体会、收获，交流学习过程中的体验和感受，师生合作共同完成小结。
回顾增函数、减函数的定义，强调的任意性。
强调单调性是函数的局部性质。
掌握习题讲解中的三要点。
作业布置：必做题：P52 练习 3.2.1 1题
探究题：探究函数的单调性。
[文章尾部最后300字内容到此结束,中间部分内容请查看底下的图片预览]
以上为《函数的单调性设计方案》的无排版文字预览，完整内容请下载
函数的单调性设计方案由用户“xumike2009”分享发布，转载请注明出处