高二年级数学试卷
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人大附中深圳学校2021-2022学年第一学期期中考试
高二年级数学试卷
命题人：曹某某 审题人：袁某某
说明：本试卷有四道大题22道小题，共6页，考试用时120分钟，满150分，请用专用答卷纸答卷，选择题用2B铅笔填涂，要求把选项填黑填满，主观题要答写在对应题框内，不在框内答卷无效。
一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1.直线的倾斜角为（ ）
A. B. C. D.
2.已知向量，分别是平面的法向量，若//，则（ ）
A. B.
C. D.
3.焦点在轴上，右焦点到短轴端点距离为，到左顶点的距离为的椭圆的标准方程是（ ）
A. B.
C. D.
5.“”是“两点到直线的距离相等”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分且必要条件 D. 既不充分又不必要条件
6.已知，则点到直线的距离为（ ）
A. B. C. D.
7.若圆与圆的公共弦长为，则（ ）
A. B. C. D.
8.若圆上至少有3个点到直线的距离为，则的取值范围是(? ? ? )
A. B.
C. D.
多项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.)
9.下列说法正确的是（ ）
A. 点关于平面对称的点的坐标是；
B. 若为空间中一组基底，则可构成空间另一组基底
C.在中，若，则点是边的中点
D.已知三点不共线，若，则四点一定共面
10.已知曲线，其中为非零常数，则下列结论中正确的是 （ ）
A. 当时，则曲线是一个圆
B. 当时，则曲线是一个椭圆
C.若时，则曲线是焦点为的椭圆
D. 若曲线是离心率为的椭圆，则
11.如图，平行六面体的底面为菱形，且，
则下列结论正确的是（ ）
B．
C． D．所成角的余弦值为
12.古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名.他发现：“平面内到两个定点的距离之比为定值的点的轨迹是圆”.后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.在平面直角坐标系中，,点满足，设点的轨迹为，下列结论正确的是( )
A．的方程为
B．当三点不共线时，面积的最大值为
C．当三点不共线时，射线是的平分线
D．在上存在点，使得
三、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分.)
13.椭圆上一点到焦点的距离是6，那么到焦点的距离 ??．
14.写出符合条件圆心在直线上， 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 口的花圃中央有一个底面半径为的圆柱形花柱，四周斑马线的内侧连线构成边长为的正方形.因工程需要，测量员将使用仪器沿斑马线的内侧进行测量，其中仪器的移动速度为，仪器的移动速度为.若仪器与仪器的对视光线被花柱阻挡，则称仪器在仪器的“盲区”中．
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（1）如图2，斑马线的内侧连线构成正方形，仪器在点处，仪器在上距离点处，试判断仪器是否在仪器的“盲区”中，并说明理由；
（2）如图3，斑马线的内侧连线构成正方形，仪器从点出发向点移动，同时仪器从点出发向点移动，在这个移动过程中，仪器在仪器的“盲区”中的时长为多少？
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