教学设计《倍的认识》
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教学设计《倍的认识》
继红小学：平天舒
[教材解析]
《倍的认识》一课是义务教育课程标准实验数学教科书二年级上册第76页例2、例3的内容。这部分内容是学生在学习了2——7的乘法口诀和体会了乘法的意义的基础上进行教学的，“倍”是一个新的概念，是一种数量之间的关系。例2，是以三个小朋友用小棒摆正方形的情境，根据2个4根、3个4根与1个4根的关系，引出“一个数的几倍”的含义。初步建立倍的概念和简单的数学模型，有助于学生深入理解乘法的含义，例3，是引导学生用摆点子图的方式，建立“求一个数的几倍是多少”的计算思路，为解决问题构建“思维模式”和构建“数学模型”，接下来的做一做是根据例3建立的“思维模式”，进一步通过摆学具加深理解，形成“认知结构”，拓宽应用乘法解决实际问题的范围与能力，培养数感，为今后学习分数、小数和百分数等相关知识奠定基础。
学情分析：
“倍”这一概念对于二年级学生来说是比较陌生的，缺乏已有的知识基础和生活经验。好在前有了乘法的认识以及几个几的教学，为本节课做了铺垫。因此，我把教学目标定位在让学生通过观察、操作、思考、交流等过程，感受“倍”的含义，建立“倍”的概念，初步学会运用“倍”的含义解决求一个数的几倍是多少。同时，由于“倍”的概念建立和解决倍数问题有着非常密切的联系，所以把初步解决倍数问题列入本节课的目标之一。
教学目标：
（1） 经历认识“倍”的学习过程，初步建立“倍的概念”， 理解“几倍”与“几个几”的联系，会求“一个数的几倍是多少”的数学问题。
（2） 学会分析“一个数的几倍是多少”的实际问题的数量关系，会解答该模型的实际问题。
（3） 在学习过程中体会数学知识之间的内在联系，发展学生观察、比较、迁移、有条理的叙述能力，培养学生善于动笔和动脑的好习惯。
教学重点: 初步建立“倍”的概念，理解和掌握求“一个数的几倍是多少”的含义和计算方法。
教学难点：建立“倍”的概念。因为倍是一个抽象的概念，学生不容易建立表象。
教学过程：
创设情境，质疑导入：
1、师：同学们，冬天就要到了，你们就可以看到美丽的雪花了。（生观看PPT）雪花也给我们带来了一位数学界的朋友“倍”（板书），看到这个字你想知道什么？
预设：倍是什么意思？
怎么求倍？
倍在生活中怎么应用？
师：这堂课我们就来学习“倍的认识”，看看这三个问题你们能不能找到答案。
（设计意图：“知之者不如好知者，好知者不如乐知者”，从某种意义来讲，教师教学中成败的关键很大程度上取决于能否激发学生对数学学习产生的浓厚兴趣。创设同学们喜欢的情境，让孩子们在情境中自己提出新知识的核心问题，他们就会投入全身心的热情，去思考去探究）
二、动手实践，探究新知
（一）操作体验，建立新旧知识的联系
1、欣赏了这么多雪花图案，你想不想也动手来摆一摆呢？看，先看老师是怎样摆的。（师在黑板上拼出6个花瓣）
2、这是几片雪花，也是几个几？（这是一片雪花，也是1个6.）
3、下面看谁能像老师这样去摆，摆得又多又漂亮。（放音乐：1分钟左右）
4、生摆图形
5、音乐停了，好多小朋友都已经摆好了，谁来说说你摆了多少雪花，是几个几？
生：我摆了2片雪花是2个6。
生：我摆了3片雪花是3个6.
生：我摆了4片雪花是4个6.
（设计意图：复习已经学过的“几个几”的问题，调动学生已有的知识经验和认知基础，找准新知的生长点，为学生学习倍的知识作铺垫。）
（二）观察思考，揭示倍的概念
1、（指着2片雪花问）2个6在数学中还有另外一种表述方式，你们知道吗？
生：知道，是6的2倍。
2、你能完整地说出来吗？
生：2片雪花是2个6，也就是6的2倍。
3、谁还能像他这样说。（找3个同学说）
4、请同桌互相说一说。
5、那3片雪花你们能像刚才那样用上新学的“倍”去说吗？
生：3片雪花就是3个6也就是6的3倍。
6、那4片雪花呢？
生：4片雪花就是4个6也就是6的4倍。
6、那5片雪花、6片雪花呢？
生：5个6就是6的5倍。
生：6个6就是6的6倍。
7、哪组开火车把这些再读一遍
生：从2个6就是6的2倍说到6个6就是6的6倍。
8、你们发现了什么？
生：有几个6就是6的几倍。
9、你们真了不起，那1个6呢？
生：就是6的1倍。
你们发现的是几个6就是6的几倍，如果把6换成别的数你们会吗？请看大屏幕（PPT）
用小棒摆出了3个正形
生：3个正方形是3个4也就是4的3倍。
11、如果把一个正方形看成1份的话，就是有这样的几份呢？
生：有这样的3份。（投影相应出示3个圈）
12、3份也就是3倍。
PPT用小棒摆出了6条鱼，每条鱼8根小棒
生：6条鱼就是6个8，也就是8的6倍。
13、如果把8根小棒看成1份的话，这些鱼就有这样的几份呢？
生：有这样的6份。（投影相应出示6个圈）
PPT 7个五角星
生：7个5就是5的7倍，也就是这样的7份。
14、指着板书，你们又发现了什么呢？
生：我发现有几个几，就是谁的几倍。
生：有几倍就是有几份的意思。
15、那刚才同学们提出的第一个问题解决了吗？
生：解决了，几倍就是几份的意思，也就是几个几。
16、板书“几个几”（把学具雪花收起来）
（设计意图：通过学生的操作，多媒体的直观演示和老师的引导，初步感知“几个几”和“倍”间的联系，帮助充实对“倍”的感性认识，再在认识“份”和“几份”的基础上再一次理解“倍”，将“几个几”“几份”与“几倍”联系起来，把新知纳入已有的认知结构中，同时，让学生通过各种形式的说，获得大量的感性认识，逐步形成“一个数的几倍”的概念。）
实践操作，探究新知
（一）动手操作，探究算理
1、看到你们这节课学得这么认真，所有在座的老师都可高兴啦！看，这就是他们的一张张笑脸！
（帖两个）老师在第一行摆２个笑脸。
2、（板书：第一行摆）请你也拿出手中的学具小笑脸，在第一行像老师这样摆2个小笑脸。
生：操作
3、你们想知道第二行怎么摆吗？（板书：第二行摆）
我不告诉你摆几个，但是我知道（粘贴：第一行的4倍），是第一行的4倍也就是几的4倍呢？
生：就是2的4倍。
4、那2的4倍是几呢，你能不能借助我们刚刚学过的知识摆一摆呢？
生：摆学具笑脸。
5、谁来说说你摆了多少个？
生：我摆了4个。
生：我摆了6个。
生：我摆了8个。
6、哦这么多答案你们同意哪一个，为什么？
生：我同意摆8个，如果是4个的话就是2的2倍，不是4倍了。
7、你说的很清楚，如果是以2个笑脸为一份的话，2的4倍得有几份呢？
生：4份。（师相应的圈成4个大圈）
8、而4个和6个笑脸只是2份和3份，并不是4份，所以不是4倍关系。那4 份就是几个几呢？
生：4份就是4个2，就是8个。
9、那你们能不能变一变，让这8个笑脸一下就能看出是4个2呢？
生：操作每2个笑脸中间有一点空。
10、那谁再来完整说一说8个笑脸是怎么得来的？
生：第二行摆第一行的4倍就是2的4倍，就是4个2。
11、那你能列式计算吗？
生：乘法计算，算式是4X2=8.
（设计意图：陶行知先生说：“在‘做’上教，乃是真教；在‘做’上学，方是真学。”“教的法子要根据学的法子，学的法子要根据做的法子”。 学习任何知识的最佳途径是由自己去发现。因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。每个学生都有自己的生活经验和知识基础，而对同一个问题每个学生有各自不同的思维方式，他们的自主建构是任何人都无法替代。学生的认知出现了冲突，都想正确的答案是多少，学生的思维正处于高度集中状态，这时让学生讲一讲自己的看法，老师再一旁进行引导点拨，让学生在头脑中建立正确的表象 ，和已学过的“几个几”知识联系起来，深化学生对倍的认识，并让学生在具体操作中自我经历，体验了倍的建立过程，进而掌握“求一个数的几倍是多少”的计算方法。）
（二）变式整合，总结方法
1、那如果把第一行的2个笑脸变成3个笑脸，第二行的条件不变还是第一行的4倍，那应该摆多少呢？看谁动得学具最少摆得最快。
生：生摆
2、谁来摆一摆？
生：边摆边说，在每份里再摆一个笑脸，就可以了。
3、现在变成几个几了？
生：变成4个3了。
4、刚才是4个2，现在是4个3，什么变了什么没变呢？
生：4倍没有变，而每一份里的数量变了。
5、那怎样计算呢？
生：4X3=12
6、那如果第二行摆第一行的5倍呢？快动手摆一摆吧。
生：摆笑脸。
7、谁来回答你摆了几个？是怎么想的？怎样列式计算
生：我摆了15个笑脸，因为第二行是第一行的5倍就是5个3，用乘法计算，算式是5X3=15.
8、同学们看一下，我们用什么方法来求一个数的几倍是多少呢？
生：用乘法计算。
9、为什么用乘法来计算呢？（师指板书中的“几个几”）
生：因为一个数的几倍就是求几个几是多少，以前我们学过求几个几就用乘法来计算。
10、看来同学们课前提出的第二个问题也解决了，因为几倍的含义就是求几个几，所以我们可以用乘法来计算。
（设计意图：设置变式情境，通过1倍量的变化再次加深理解“倍“的含义，目的在于让学生感受比较标准（1份）的不同会产生不同的倍数关系，激起了学生的认知冲突，让学生通过解决问题进一步把知识深入化。同时，学生人想“几个几”引出几倍，再反过来进行逆向思维，要知道“几倍”就要想“几个几”。这里渗透了数学的转化思想。）
联想应用，拓展延伸
（一）巩固练习
同学们掌握的不错请完成书上的练习
生汇报集体订正。
师：看来题卡上的题没有难住你们，快来看看这道题，你能解决吗？
第一行 小鸡 ２个
第二行 母鸡 小鸡的３倍
第三行 公鸡 母鸡的２倍
想一想：母鸡和公鸡各有多少个？怎么知道的？
追问：公鸡是母鸡的几倍？公鸡又是小鸡的几倍？
通过练习，老师感到关于倍的知识你们掌握的很扎实！
（设计意图：此题具有开放性，活跃了学生思维，培养了学生初中能力和知识的运用能力，学生的思维得到发展，语言表达能力得到提高）
(二)课外拓展，建立数学与生活之间的联系
师：其实我们的生活中到处都有倍的知识，你们看——（ＰＰＴ）
投影出示信息，可让学生借助本课所学知识进行简单的解释说明
师：下课。
（设计意图：课内的学习活动得以延伸，学生体会生活中处处有数学，体验学习数学的价值，享受成功的喜悦）
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