高三数学试题（理）
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高三数学试题 （理）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1.设集合，则 ( ).
A B C D
2．复数 ( 为虚数单位) ，则 =（ ）x.k.b.1
A B C D
3．平面向量，共线的充要条件是（ ）
A ，方向相同 B ，两向量中至少有一个为零向量
C ，使得 D 存在不全为零的实数，，
4．阅读右面的程序框图，运行相应的程序，则输出i的值为( )
A 3 B 4 C 5 D 6
5.已知下列命题：
①命题“ ＞3x”的否定是“ ＜3x”；
②“a＞2”是“a＞5”的充分不必要条件；
③“若xy=0，则x=0且y=0”的逆否命题为真命题.
④已知p、q为两个命题，若“ ”为假命题，则 “ ”为
真命题。 其中真命题的个数为（ ）
A 3个 B 2个 C 1个 D 0个
6．已知数列{}满足，且，
则的值是（ ）
A B C 5 D
7. —空间几何体的三视图如图所示，则此空间几何体的直观图为（ ）
8. 设 为公比为q＞1的等比数列，若 和 是方程 的两根，则
+ =（ ）A 18 B 10 C 25 D 9
9．已知 是实数，则函数 的图像可能是 ( )
A B C D
10.若点P（cosα，sinα）在直线y=㧟2x上，则的值等于（ ）
A B C D
11.已知函数是定义在上的奇函数，若对于任意的实数，都有，且当时，，则的值为（ ）A -1 B -2 C 2 D 1
12.如图，、分别是双曲线的两个焦点，以坐标原点为圆心，为半径的圆与该双曲线左支交于、两点，若△是等边三角形，则双曲线的离心率为（ ）.
A B 2 C D
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二.填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)
13.已知抛物线 的准线方程为 ，则实数a的值为
14.已知球与棱长均为2的三棱锥各条棱都相切，则该球的表面积为
15. 设向量＝(sin15°，cos15°)， ＝(cos15°，sin15°)，则向量+与-的夹角为
16.已知点M（a,b）由确定的平面区域内运动，则动点N（a+b,a-b）所在平面区域的面积为_____
三、解答题（本大题共5小题，每小题12分，满分60分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．（本题满分12分）已知函数．
（1）求f 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 ………………7分
则有.
因为，所以.
解得 . ………………10分
23 解：（Ⅰ）原不等式等价于
或
解某某.
即不等式的解集为. ………………5分
（Ⅱ）.
，解此不等式得. ………………10分
（本题利用图像法或几何意义法仍然可解，请酌情给分.）
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