6.1数列的概念
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【课题】 6．1 数列的概念（第一课时）
授课时间：2021年11月17日 星期三 上午第1节
授课地点：教学楼403教室
授课班级：21旅游班
授课教材：中等职业教育课程改革国家规划新教材《数学》（基础模块 下册 第三版）第六章 数列 6.1 数列的概念
授课课题：第六章 数列 6.1 数列的概念（第一课时）
授 课 人：休宁徽匠学校 吴某某
【教学目标】
知识目标：
（1）了解数列的有关概念；
（2）理解数列的通项（一般项）和通项公式．
能力目标：
（1）能观察一个简单的无穷数列有限项，写出数列的一个通项公式；
（2）根据数列的通项公式写出数列中的项；
（3）通过相关问题的解决，培养观察能力、数学思维能力和数据处理技能。
情感目标：
（1）经历数列的认识过程，养成有序思维．
（2）经历合作学习的过程，树立团队合作意识．
【教学重点】
利用数列的通项公式写出数列中的任意一项并且能判断一个数是否为数列中的一项．
【教学难点】
根据数列的前若干项写出它的一个通项公式．
【教学设计】
通过几个实例讲解数列及其有关概念：项、首项、项数、有穷数列和无穷数列．讲解数列的通项（一般项）和通项公式．
从几个具体实例入手,引出数列的定义.数列是按照一定次序排成的一列数．学生往往不易理解什么是“一定次序”．实际上，不论能否表述出来，只要写出来，就等于给出了“次序”，比如我们随便写出的两列数：2，1，15，3，243，23与1，15，23，2，243，3，就都是按照“一定次序”排成的一列数，因此它们就都是数列，但它们的排列“次序”不一样，因此是不同的数列．
例1和例3是基本题目,前者是利用通项公式写出数列中的项；后者是利用通项公式判断一个数是否为数列中的项,是通项公式的逆向应用．
例2是巩固性题目,指导学生分析完成.要列出项数与该项的对应关系，不能泛泛而谈,采用对应表的方法比较直观,降低了难度,学生容易接受.
【教学备品】教学课件．
【课时安排】2课时．(90分钟)
【教学过程】
（第1课时）6.1 数列的概念
创设情境 兴趣导入
有人说，大自然是懂数学的，不知你注意过没有，树木的分叉、花瓣的数量、植物种子的排列等等，都遵循着某种数学规律，大家能想到它们涉及了那些数学规律吗？通过本课时的学习，这些问题都会得到解决。
观察：
①各个格子里的麦粒数按放置的先后排成一列数:1，2，22，23，…263.
②21旅游班学生的学号由小到大排成一列数:1，2，3，4，…24.
③-1的1次幂，2次幂，3次幂，4次幂，…排成的一列数：-1，1，-1，1，-1，1…，
④无穷多个2排成的一列数：2，2，2，2，2，2，…
⑤某个同学五次考试的数学成绩：135，138，124，149，146。
思考：请同学们观察上面5个例子,你能发现它们有什么共同的特点吗?
二、动脑思考 探索新知
1、数列的概念
按照一定的次序排成的一列数叫做数列．数列中的每一个数叫做数列的项．从开始的项某某，按照自左至右的排序，各项按照其位置依次叫做这个数列的第1项（或首项），第2项，第3项，…，第n项，…，其中反映各项在数列中位置的数字1，2，3，…，n，分别叫做对应的项的项数．
【小提示】数列的“项”与这一项的“项数”是两个不同的概念
2、数列的表示
由于从数列的第一项开始，各项的项数依次与正整数相对应，所以数列的一般形式可以写作。简记作{}．
思考1：数列与数集有何异同?
观察下面数列的特点，用适当的数填空。
①2,4，（），8,10，（），14，……
②2,4，（），16，32，（），1 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 的问题：数列、项、项数分别是如何定义的？
结论：
按照一定的次序排成的一列数叫做数列．数列中的每一个数叫做数列的项．从开始的项某某，按照自左至右排序，各项按照其位置依次叫做这个数列的第1项（或首项），第2项，第3项，…，第n项，…，其中反映各项在数列中位置的数字1，2，3，…，n，分别叫做各项的项数．
六、继续探索 活动探究
(1)读书部分：教材
(2)书面作业：教材习题6．1 A组1、（2）（4）；2、（2）（3）（必做）；
6．1 B组（选做）
实践调查：用发现的眼睛寻找生活中的数列实例
七、板书设计
教学反思
（第2课时）6.1 数列的概念
（略）
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