《正比例》教学设计
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《正比例》教学设计
教学内容及其解析
正比例是人教版六年级下册第四单元的内容。这个单元的教学内容的最大特点是知识的综合性强，概念的内涵的包摄性大，原来学生学过的数量关系、方程思想等，对学生学习本单元的知识都有很大的帮助。从纵向看，学生已学过了商不变的性质、分数的基本性质、比的基本性质，对于两个相关联的量同方向的变化已有了一定的感悟；从横向看，前几节课学生研究了比的意义和性质、比例的意义和性质、解比例等知识，但侧重点有所不同，原来是关注如何求出未知量，现在是要在原来的基础上进一步研究当一个量不变的情况下，另两个量存在怎样的关系，是学生从常量走向变量的学习，研究的层次更高，更具有一般意义。学好这部分知识为以后进一步学习反比例以及用正反比例解决问题打下必备的基础，同时为学生用正比例的方法解决归一问题打开了一条思路。
函数是指一个变化过程中两个变量之间的相互依存关系，而正比例关系正是两个变量之间相互依存关系中的两种情况。可见，“相互依存关系”是正比例关系的上位概念，学生要结合具体情境理解“相互依存关系”的内涵，体会生活中存在着大量相互依存的变化的量，对这些变化的量有一个整体的结构化的感知在这过程中，蕴涵了抽象概括的方法，运用这个概括对实际问题进行判断，这是数学学习所特有的能力。依据本节课的内容特点，重点应放在探究正比例的意义上。
正比例关系作为正比例函数的雏形，是小学阶段渗透函数思想的重要内容。属于函数的初步认识，为后续中学学习函数奠定基础。在数学思想层面上对以前所学过的许多数学知识（如单位量不变的数学问题、总量不变的数学问题、几何中等积变形问题等）和数学规律（数和比的基本性质、商和积的变化规律等）进行一般化与模型化，对学生代数思维的发展十分有益。
教学目标及其解析
1.结合“商品的总价与数量，路程、时间与速度”等情境，经历正比例意义的构建过程，能从变化中看到“不变”，认识正比例。
2.能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是正比例，能举出生活中成正比例的实例，感受正比例在生活中的广泛应用。
3.经历比较、分析、归纳等数学活动，提高分析比较、归纳概括能力，初步体会函数思想。
学生学情分析（含教学难点）
学生之前已经学习了比和比例的有关知识，这为学生学习正比例奠定了基础。从纵向看，学生已学过了商不变的性质、分数的基本性质、比的基本性质，对于两个相关联的量同方向的变化已有了一定的感悟。但是正比例概念比较抽象，小学生的思维正处于从具体直观到抽象的过程，从学生面对正比例的学习角度来看，还是存在一定的认知困难的，因为从研究数量关系的角度来看，学生对于以往的数量关系，包括一些运算公式有比较清晰的了解，比如路程、时间、速度这组常见的数量关系，但还仅仅停留在对具体问题的解决上，而正比例的意义是要从一种运动和变化的观点去理解数量间的关系，要通过观察、分析两种数量之间的变化情况，变化规律，进而达到对两个变量关系的进一步理解。因此学生对数量关系的认识和思考将从以往的静态过渡到今天的动态观察分析，乃至于抽象概括上来。这种研究问题的角度，学生相对来说还是比较陌生的。所以本节课的教学难点是探究两种变化的量的变化规律，归纳正比例的意义。而且个别学困生由于之前学习的商不变的性质、分数的基本性质、比的基本性质、数量关系等知识不够扎实，所以在理解相关联的量时会有所吃力；由于学生没有直角坐标系方面的知识，所以对正比例的图象需要教师指导学习。
教学策略分析
1.从情境表征走向图表表征，探寻关联变化，用表格展示数量变化关系。
遵循小学生的认知规律，由具体到抽象地进行纵向多元表征，可以引导学 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 教学的起点，并充分把握学生生成的资源，通过探究和交流形成规范的正比例概念，在这个环节中，教师适当的“扶”“ 放”，引导学生探究正比例图像的特征和内涵，教师在教学中准确把握教学标准，不做过高的要求，但是在数形结合。对应和转化等思想的渗透方面做得很足，在制图，分析等过程中，使学生充分感受数据的变化和型的走向的关系，感受点与数据的对应关系。
本节课聚焦的是正比例图像，科学的研究使得学生获得科学的认知，在两个以上的例子的感知作用下，形成了正确的认识，即正比例图像是一条通过原点的直线。科学的研究方法，严谨的求知态度是学生未来自学的保障，因此在探究新知的过程所具备的准确性、科学性具有非常重要的意义。
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