（答案版）第61课时分式方程的应用
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第61课时 分式方程的应用(2)——行程问题
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知识点1：“分式1＝分式2”型
【例1】轮船在顺水中航行90 km所用的时间与在逆水中航行60 km所用的时间相等，已知水流的速度是4 km/h，求轮船在静水中的速度.
解：设轮船在静水中的速度是x km/h.
由题意，得＝.
解得x＝20.
经检验，x＝20是原方程的解，且符合题意.
答：轮船在静水中的速度是20 km/h.,
1. 为响应市政府“绿色出行”的号召，小张上班由自驾车改为骑公共自行车.已知小张家距上班地点10 km.他骑公共自行车比自驾车平均每小时少行驶45 km，他从家出发到上班地点，骑公共自行车所用的时间是自驾车所用的时间的4倍.小张骑公共自行车平均每小时行驶多少千米？
解：设小张骑公共自行车上班平均每小时行驶x km，则自驾车平均每小时行驶(x＋45)km.
根据题意，得＝.解得x＝15.
经检验，x＝15是原方程的解，且符合实际意义.
答：小张用骑公共自行车方式上班平均每小时行驶15 km.
知识点2：“分式1－分式2＝常数”型
【例2】 某校组织学生去9 km外的郊区游玩，一部分学生骑自行车先走，半小时后，其他学生乘公共汽车出发，结果他们同时到达.已知公共汽车的速度是自行车速度的3倍，求自行车的速度和公共汽车的速度分别是多少？
解：设自行车的速度为x km/h，则公共汽车的速度为3x km/h.
根据题意，得－＝.
解得x＝12.
经检验，x＝12是原分式方程的解，且符合题意.
∴3x＝36.
答：自行车的速度是12 km/h，公共汽车的速度是36 km/h.,
2. 小明和小刚相约周末到雪莲大剧院看演出，他们的家分别距离剧院1 200 m和2 000 m，两人分别从家中同时出发，已知小明和小刚的速度比是3∶4，结果小明比小刚提前4 min到达剧院.求两人的速度.
解：设小明的速度为3x m/min，则小刚的速度为4x m/min.
根据题意，得－＝4.
解得x＝25.
经检验，x＝25是分式方程的解，且符合题意.
∴3x＝75,4x＝100.
答：小明的速度是75 m/min，小刚的速度是100 m/min.
A组
3. 体育测试中，甲和乙进行400 m跑测试，甲的速度是乙的1.6倍，甲比乙少用了30 s，设乙的速度是x m/s，则所列方程正确的是( C )
A. 40×1.6x－30x＝400 B. －＝30
C. －＝30 D. －＝30
4. 小李家离某书店6 km，他从家中出发步行到该书店，返回时由于步行速度比去时每小时慢了1 km，结果返回时多用了0.5 h. 如果设小李去书店时的速度为每小时x km，那么列出的方程是 －＝ .
B组
5. 甲、乙两辆汽车分别从A，B两城同时沿高速公路驶向C城，已知A，C两城的路程为500 km，B，C两城的路程为450 km，甲车比乙车的速度快10 km/h，结果两辆车同时到达C城. 求两车的速度.
解：设乙车的速度为x km/h，则甲车的速度为(x＋10)km/h.
根据题意，得＝.
解得x＝90.
经检验，x＝90是原方程的解，且符合题意.
∴x＋10＝100.
答：甲车的速度为100 km/h，乙车的速度为90 km/h.,
6. 台风“天鸽”登录珠海，距离珠海市180 km处的某武警部队立即派车前往救灾，按原计划的速度匀速行驶60 km后，接上级通知，需紧急赶往目 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 m. 已知“梦想号”的平均速度比“创新号”的平均速度快0.1 m/s.
(1)求“创新号”的平均速度；
(2)如果两车重新开始练习，“梦想号”从起点向后退2 m，两车同时出发，两车能否同时到达终点？请说明理由.
解：(1)设“创新号”的平均速度为x m/s，则“梦想号”的平均速度为(x＋0.1)m/s.
根据题意，得＝.
解得x＝2.4.
经检验，x＝2.4是原分式方程的解，且符合题意.
答：“创新号”的平均速度为2.4 m/s.
(2)“梦想号”到达终点的时间是＝20.8(s)，“创新号”到达终点的时间是≈20.83(s)，所以两车不能同时到达终点，“梦想号”先到.
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