**_*考数学模拟试题 含答案
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2021年**_*考模拟试题
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．下列实数中，无理数是（ ）
A．0 B．㧟4 C． D．
2．2020年6月23日9时43分，我国成功发射了北斗系统第55颗导航卫星，其授时精度为世界之最，不超过0.***99秒．数据“0.***99”用科学记数法表示为（ ）
A．99×10㧟10 B．9.9×10㧟10 C．9.9×10㧟9 D．0.99×10㧟8
3．在学校举行“阳光少年，励志青春”的演讲比赛中，五位评委给选手小明的评分分别为：90，85，90，80，95，则这组数据的众数是（ ）
A．95 B．90 C．85 D．80
4．在平面直角坐标系中，点A关于原点的对称点A1（3，㧟2），则点A的坐标为（ ）
A．（㧟3，2） B．（2，㧟3） C．（3，2） D．（㧟3，㧟2）
5．正多边形的内角和是1440°，则这个正多边形是（ ）
A．正七边形 B．正八边形 C．正九边形 D．正十边形
6．若关于x的方程x2+6x㧟a＝0无实数根，则a的值可以是下列选项中的（ ）
A．㧟10 B．㧟9 C．9 D．10
7．不等式组的解集在数轴表示正确的是（ ）
A． B． C． D．
8．在半径为3的圆中，150°的圆心角所对的弧长是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知折痕AE＝5cm，且tan∠EFC＝，那么矩形ABCD的周长为（ ）
A．18 B．25 C．32 D．36
10．如图，函数y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）经过点（㧟1，0）、（m，0），且1＜m＜2，下列结论：
①abc＜0；
②0＜＜；
③若点A（㧟2，y1），B（2，y2）在抛物线上，则y1＜y2；
④a（m㧟1）+b＝0．其中结论正确的有（ ）个
A．1 B．2 C．3 D．4
二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）
11．计算：20210+＝ ．
12．分式有意义的条件是 ．
13．分解因式：1㧟16n2＝ ．
14．若2m+n＝4，则代数式6㧟2m㧟n的值为 ．
15．已知在半径为3的⊙O中，弦AB的长为4，那么圆心O到AB的距离为 ．
16．如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝60°，AC与BD交于点O，E为CD延长线上的一点，且CD＝DE，连接BE分别交AC、AD于点F、G，连接OG，则下列结论中一定成立的是 ．（把所有正确结论的序号都填在横线上）
①OG＝AB；②与△EGD全等的三角形共有5个；
③S四边形ODGF＞S△ABF；④由点A、B、D、E构成的四边形是菱形．
17．如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，…，则第6个图案中有 根小棒．
三．解答题（共8小题，满分62分）
18．（6分）先化简，再求值：（）÷，其中x＝㧟1．
19．（6分）如图，△ABC是等边三角形，D，E分别是BA，CB延长线上的点，且AD＝BE．求证：AE＝CD．
20．（6分）某校为了解本校学生对自己视力保护的重视程度，随机在校内调查了部分学生，调查结果分为“非常重视”“重视”“比较重视”“不重视”四类，并将结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图：根据图中信息，解答下列问题：
（1）补全条形统计图；
（2）对 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 GBO＝30°，
∴GO＝GB，
∴△BGO是等腰三角形；
（2）在Rt△BCO中，OC＝2，BC＝OA＝6，
∴OB＝OE＝＝4，
作EH⊥x轴于点H，
∵∠BOA＝∠EOB＝30°，
∴∠EOH＝∠BOA+∠EOB＝60°，
在Rt△EOH中，OE＝4，
∴OH＝2，EH＝6，
故E点坐标为（2，6）；
（3）OO′＝x，O′D′＝6，D'B＝4㧟x㧟6，
令F'O'与CO交点为点M．，
E'D'与CB交点为点N，
S△OMO′＝x2，S△ND′B＝，S△OCB＝6，
当0≤x㧟6，y＝6㧟x2㧟，
当4㧟6＜x，y＝6㧟x2，
当，y＝．
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