实验2FFT及卷积的计算报告
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实验2 FFT及卷积的计算
实验目的
掌握信号的DFT的计算及绘图；掌握DTFT与DFT之间的关系；掌握线性卷积及圆周卷积的定义、计算及在MATLAB中的实现方法；掌握用圆周卷积代替线性卷积的条件。
二. 实验内容
1、 ，分别画出 的DTFT及8点、16点和128点的DFT，对比实验结果，说明在 后补零的作用。
n=0:7;
x=[ones(1,8)];
w= (0:1:500)*pi/500;
X= x* exp(-j).^(n'*w);
realX = real(X);
imagX = imag(X);
angX = angle(X);
magX = abs(X);
subplot(2,2,4);plot(w/pi,magX);grid
xlabel('fequency in pi unit');
title('幅');
subplot(2,2,3);plot(w/pi,realX);grid
xlabel('frequency in pi unit');
title('实');
subplot(2,2,2);plot(w/pi,imagX);grid
xlabel('frequency in pi unit');
title( '虚');
subplot(2,2,1);plot(w/pi, angX);grid
xlabel('frequency in pi unit');
title('相位');
n=0:7;
x=[ones(1,8)];
y=fft(x,8)
stem(n,y,'fill');grid on;
title('8点DFT')
xlabel('n');ylabel('幅度');
n=0:15;
x=[ones(1,8),zeros(1,8)]
y=fft(x,16)
stem(n,y,'fill');grid on;
title('16点DFT')
xlabel('n');ylabel('幅度');
n=0:127;
x=[ones(1,8),zeros(1,120)]
y=fft(x,128)
stem(n,y,'fill');grid on;
title('128点DFT')
xlabel('n');ylabel('幅度');
X(n)后补零的作用:
由于对数据截断后引起频谱泄露,有可能在频谱中出现一些难以确认的波峰,补零后消除这种现象
补零使原来的X(k)起到做插值的作用,克服栅栏效应,使谱外观得到平滑。末尾补零,DFT处理的点数大于实际抽样的点数,这样使原来看不见的频谱线能被看到
3.可以使数据点数N为2的整数次幂,便于FFT计算
2、分别编程计算两个矩形（见图所示）的线性卷积和圆周卷积，圆周卷积L分别取7、8、10（圆周卷积的计算采用两种方法，cconv及DFT，其波形模式见图2-2所示)，画出线性卷积、圆周卷积的波形；
注意：
波形的标题见下图所示，分别为：线性卷积、7点圆周卷积(cconv)、7点圆周卷积(DFT)；线性卷积、8点圆周卷积(cconv)、8点圆周卷积(DFT)；线性卷积、10点圆周卷积 (cconv)、10点圆周卷积(DFT)；
x1 = ones(1,4);
x2 = ones(1,5);
y0 = conv(x1,x2)
k0 = 0:1:7;
N = [7,8,10];
strN = ["7.","8.","10."]
for i=1:3
x3 = [x1,zeros 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 TFT的值是一样，虚部也一样
3 1. 混叠效应 如果x(t)的频谱是带限的，X( f )=0, |f| > fm 则由抽样定理，抽样间隔满足 Ts=1/2fm 如果f(t)的频谱不是带限的，则抽样后频谱总要发生混叠 减小抽样间隔Ts，fs增大，可减小混叠，但工作量增加. 解决办法：预滤波，再抽样，一般选择Ts请点击下方选择您需要的文档下载。
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