人教版五年级下册第102~103页打电话教案
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打电话
【教学内容】
人教版五年级下册第102~103页。
【教学目标】
从解决问题的多种方案中，寻找到“同时通知”这一最优方案，发现“同时通知”所蕴含的规律。
通过画图、列表和比较等方法，引导学生自主探索、合作交流，培养学生归纳推理和解决问题的能力，体会优化、数形结合及数学建模的数学思想。
使学生体验数学与生活的密切联系，感受优化思想在解决具体问题中的作用。
【教学重难点】
重点：理解打电话的各个方案并从中优化最佳方案。
难点：借助图形和数据发现“同时通知”后面隐含的规律。
【教学准备】
课件、学习单、视频
【教学过程】
创设情境，引入主题
师：我们学校舞蹈队一共有31名学生，假期有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一割队员。如果用打电话的方式，每分钟通知1人，你认为需要几分钟？
生：31分钟。
师：我们规定：被通知到的人，也可以去打电话通知其他人。按这样的规则去打电话，你觉得需要多少分钟？（学生任意猜想，答案可能是20分、15分、7分）
师：想要解决打电话给31名学生这个问题比较复杂，因为人数较多，研究这样的问题，怎么入手研究会比较好呢？（化繁为简）
自主探究，优化方案
设计方案
师：同样的问题，我们先研究通知7名学生，最少需要多少分钟？你能为这个问题设计一个方案吗？先独立思考，然后小组合作，按照老师的活动要求将设计的方案记录在作业纸上。
活动要求：
①想一想：怎样通知最快？
②画一画：用△表示老师，用○表示学生，线上的数表示第几分钟。
③算一算：设计出的方案所需要的时间。
反馈交流：
师：好，同学们停下来，刚才老师挑选了几组方案，我们一起来看看。请这一组设计师上台，请你根据设计方案说一说打电话的过程。
预设（一）：7分钟
/
师：你们有什么想说的？
生：时间太长了。
预设（二）：4分钟
/
师：我们再来看看这组同学的方案，他们只用了4分钟，请这一小组来介绍下你们的方案。
（学生汇报）
师：还有4分钟的不同方案吗？
（学生汇报）
师：刚才同学们在汇报时，都说到了一个相同的词，是什么？
生：同时打！
优化方案
师：看来采用分组打电话的方式比逐个打电话要节省时间。还有更省时的方案吗？
生：有，我们只用了3分钟。
师：请这一组上来展示下你们的方案。
/
师：真了不起！他们的方案只用了3分钟，你看懂了吗？比之前的方案还减少了1分钟。
师：这两个方案都采用了同时打电话，为什么这个方案比前面的方案还节省了1分钟呢？
生1：前面的方案里有的人接到电话后没有继续打电话了。
生2：前面的方案里有2个人在第3分钟的时候没有打电话，休息去了。
师：还有比3分钟时间更少的方案吗？看来，只要让所有知道消息的人都同时打电话，不空闲，才最省时，对吗？
理清方案，优化图式
理解2分钟内的方案
师：通过刚才同学们的努力，我们知道了打给7名学生的最优方案是3分钟。现在，我们一起来理一理，刚才我们是怎么打电话的。
师：第1分钟是怎么打电话的？第2分钟呢？（结合课件：第几分钟，打给几个人？现在一共有几人接到电话？一共有几人可以继续打电话？请学生按这样的句式说一说。）
优化第3分钟图式
师：按这样的方案，第3分钟呢？有几个人可以打电话给别人？分别是谁？（按学生的回答先画出4条箭头，优化图式，画一画第3分钟）
/
小结：在刚才的打电话环节中，我们用这样整齐美观的符号图完美的展现了最大限度利用时间的策略，也帮助我们更好的理解了打电话给7个人至少需要3分钟。
思考第8人
师：如果需要打电话给8个人，至少需要几分钟？
生：4分钟。
师：通知7个人至少3分钟，要通知8个人，明明只多了1个人，怎 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 果。
应用规律
问题1：要通知50人至少需要几分钟？
生1：5分钟。
生2：6分钟最多能通知63人。50人比63人少，所以不到6分钟。
生2：不对，5分钟最多只能通知31人，要通知50人至少6分钟。
师：在第5分钟完毕的时候，最多通知到31人，如果要通知第32人，需要几分钟？（6分钟）33人？50人？63人？（都是6分钟）
总结拓展
师：这节课你有什么收获？
师：课上我们发现打电话的人数随着时间的推移，在成倍增长。一个小小的1，经过不断的倍增，变成了大大的数据，这就是倍增神奇的力量。其实生活中，像这样成倍增长的事情还有很多。
课件播放：拉面、阿米巴原虫、纸的折叠、细胞分裂、棋盘放米粒的故事。
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