倍数与因数知识点归纳
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“倍数与因数”综合知识点
一、倍数与因数的意义：
1、如果a×b=c(a、b、c是不为0的 自然数)，那么a、b是c的因数，c是a和b的倍数。
如： 3×4=12 45÷5＝9转换成5×9＝45
12是3和4的倍数。 45是5和9的倍数。
3和4是12的因数。 5和9是45的因数。
2、1个数最小的倍数是（它本身），1个数最大的因数也是（它本身）。所以1个数最小的倍数和它最大的因数是指的同一个数。比如：6的倍数有：6（最小的倍数）、12、18、24…… 6的因数有：1、2、3、6（最大的因数）
3、1是所有非零自然数的因数。
一个数的倍数是无限的，一个数的因数是有限的。
二、常见的数的倍数特征：
①2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。也叫偶数或双数。
个位是1、3、5、7、9的数不是2的倍数叫奇数或单数。
在自然数的范围内，不是奇数就是偶数。②5的倍数的特征：个位是0、5的数是5的倍数。
③2和5的共同的倍数：个位一定是0.
④3的倍数的特征：一个数的各个数位上的数字和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
⑤4的倍数的特征：一个数的后两位是4的倍数，这个数就是4的倍数。比如：12 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 分解质因数只针对合数。（分解质因数也称分解素因数）求一个数分解质因数，要从最小的质数除起，一直除到结果为质数为止。分解质因数的算式叫短除法，和除法的性质相似，还可以用来求多个数的公因式。
高频考题：
1.一个数既是6的倍数，又是24的因数，这个数可能是多少？
思路：先找出24以内6的倍数，再找出24的所有因数，
再找出重复出现的数字即可
答：这个数字可能是6或12或24
答：这个班有48人。
小胡老师组织60人分组做游戏，要求每组人数相等，
要求每组人数不多于15人，不少于8人，有几种分法？ XXXXXXXXXXXXXXX每组人数要：大于8人并且小于15人
每组人数
10
12
15
小组数量
6
5
4
思路：这一题是找60的因数，并且要符合下面的条件：
大于8并且小于15 可以列表解决
先找出60的所有因数：
60的因数有：1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60、
答：有3种分法：①每组10人，分6组；
②每组12人，分5组；③每组15人，分4组。
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