《丰富的图形世界》考点梳理
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《丰富的图形世界》考点梳理
知识点一：立体图形的分类
例1. 下面七个几何体中，是棱柱的有（ ）个．
/
A．4 B．3 C．2 D．1
变式1：按柱、锥、球分类，下列几何体中与其余三个不属于同一类几何体的是（ ）
A．/ B．/ C．/ D．/
知识点二：点、线、面、体
例2.下列几何体中可以由平面图形绕某条直线旋转一周得到的是（ ）
A．/B．/C．/ D．/
变式2：粉刷墙壁时，粉刷工人用滚筒在墙上刷过几次后，墙壁马上换上了“新装”，在这个过程中，你认为下列判断正确的是（ ）
A．点动成线 B．线动成面
C．面动成体 D．面与面相交得到线
知识点三： 正方体的展开图类型
例3：某人把一个正方体的纸盒子沿着某些棱剪开，得到一个平面图形，这个平面图形可能是（ ）
A B C D
变式3：小明在练习本上画了4个正方体的表面展开图，小刚指出其中一个不能经过折叠围成正方体，这个图形是（ ）
A B C D
知识点四：正方体的相对面问题
例4：如图是正方体的展开图，则“有、志、者”三个字的对面是（ ）
A.事、竟、成
B.事、成、竟
C.成、竟、事
D.竟、成、事
变式4：如图，将它折叠成正方体，从右面看是面C，面D在后面，面 在上面.
知识点五：常见立体图形的展开图
例5 下面图形经过折叠不能围成棱柱的是（ ）
/
变式5：如图是一些几何体的平面展开图，请你填上它们(几何体)的名称
A: B: C: D:
E: F: G: H:
知识点六：常见几何体截面的形状
例6：用四个平面分别截一个几何体，所得的截面如图所示，由此猜想这个几何体可能是（ ）
/ / / /
A．圆柱 B．圆锥 C．长方体 D．球
变式6：正方体被一个平面所截，所得边数最多的多边形是( )
A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形
练习6：下列说法上正确的是（ ）
A.长方体的截面一定是长方形；
B.正方体的截面一定是正方形；
C.圆锥的截面一定是三角形；
D.球体的截面一定是圆.
知识点七：三视图与几何体的表面积
例7：如图是由几个小立方体块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图，并求出它的表面积
俯视图 主视图 左视图
变式7：用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示.
（1）则最多 块,最少 块.
（2）在最多的情况下，请求出它这个几何体的表面积
知识点八：旋转立体图形的表面积与体积
例8：现将矩形ABCD绕轴l旋转一周，则形成的几何体的体积等于多少？
/
变式8：如图所示，已知直角三角形纸板ABC，直角边AB＝4cm，BC＝8cm．
（1）将直角三角形纸板绕三角形的边某某在的直线旋转一周，能得到 种大小不同的几何体？
（2）分别计算绕三角形 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 正方体的展开图，在顶点处标有数字，把它折成正方体时，与4重合的数字是 .
三、解答题
9、一个几何体是由棱长为1cm的正方体模型堆砌而成的，从三个方向看到的图形如图所示：
/
（1）在俯视图上标出该位置小正方体的个数；
（2）该几何体的表面积是多少cm2？
10、用小立方体搭一个几何体，分别从它的正面、上面看到的形状如图所示．这样的几何体最少需要多少个小立方体？并求出在这种情况下几何体的表面积
/
11、如图是一个几何体的三视图，其中主视图与左视图完全一样，请求出这个几何体的体积（保留π）
主视图 左视图 俯视图
/
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